Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=5cm, AC=3cm ,EF=3cm.DE=DF=2,5cm.Chứng minh được rằng:

• A.$\Delta ABC\sim \Delta DEF$
• B.$\widehat{ACB}=\widehat{ADF}$

• C.$\widehat{ACB}=\widehat{EFD}$

• D.$\widehat{ACB}=\widehat{DEF}$

Câu 2: Hai tam giác ABC và A'B'C' có $\widehat{BAC}=\widehat{B'A'C'}=90^{\circ}$, AB=4cm, BC=5cm, A'B'=8cm, A'C'=6cm thì chứng minh được:

• A.$\Delta ABC\sim \Delta A'B'C'$

• B.$\Delta ACB \sim \Delta A'B'C'$
• C.$\Delta ABC\sim \Delta B'A'C'$
• D.$\Delta ABC\sim \Delta A'C'B'$

Câu 3: Chọn đáp án sai. Hai tam giác ABC và MNP có $\widehat{BAC}=\widehat{NMP}=90^{\circ}$, AB=3cm, BC=5cm, MN=6cm, MP=8cm thì chứng minh được:

• A.$\Delta ABC\sim \Delta MNP$
• B.$\widehat{ACB}=\widehat{MPN}$

• C.Cả a, b đều sai 

• D. Cả a,b đều đúng 

Câu 4: \Delta ABC\sim \Delta EDC$.AB=3; AC=2; CD=3,5; DE=6; BC=x;CE=y. Tỉ số các độ dài x,y là:

• A.7
• B.$\frac{7}{2}$
• C.$\frac{7}{4}$

• D.$\frac{7}{16}$

Câu 5: Cho tam giác ABC, AB=8; BC=7; CA=6.kéo dài cạnh BC một đoạn CP sao cho tam giác PAB đồng dạng với tam giác PCA.Độ dài cạnh PC là:

• A.7
• B.8

• C.9

• D.10

Câu 6: Những đường thẳng song song L và L' đi qau A và C , Vuông góc vỡi BD và chia đường chéo BD của hình chữ nhật ABCD thành ba đoạn có độ dài bằng 1.Diện tích hình chữ nhật làm tròn đến chữ số thập phân là:

• A.4,1

• B.4,2

• C.4,3
• D.4,4

Câu 7: Cho tam giác ABC. D,E lần lượt trên các cạnh AB,AC sao cho AD.AC=AE.AB. Chứng minh được

• A.AD.CE=BD.AE
• B.$\frac{BD}{AD}=\frac{CE}{AE}$
• C.DE//BC

• D.$\frac{AD}{BD}=\frac{CE}{AE}$

Câu 8: Cho tam giác ABC. Đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại M,N. Điểm E trên đoạn thẳng MN sao cho ME=2EN.AE cắt BC tại D.Chứng minh được:

• A.BC=3DC

• B.BC=3BD
• C.BC=2BD
• D.BC=2DC

Câu 9: Gọi O là giao điểm của các trung tuyến AP và CQ của tam giác ABC.nếu OQ=3cm thì OP bằng:

• A.3cm
• B.$\frac{9}{2}$
• C.6cm

• D.Không xác định 

Câu 10: Độ dài các cạnh của tam giác 13,14 và 15 các đường cao cắt nhau tại H.Nếu AD là đường cao ứng với cạnh có độ dài 14 thì tỉ số HD:HA là:

• A.3:11

• B.5:11

• C.1:2
• D.2:3