NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M bất kì (M ≠ A, C). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại N. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BM tại P. Gọi D là giao điểm của AB và CP. Khẳng định nào sau đây sai?

• A. M là trực tâm của ∆DBC;
• B. DM ⊥ BC;
• C. M, N, D thẳng hàng;

• D. AB, MN, CP không đồng quy tại điểm D.

Câu 2: Cho ∆ABC có $\widehat{A} = 120^{\circ}$. Các đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và C cắt nhau tại O. Vẽ tia Bx sao cho BA là tia phân giác của $\widehat{OBx}$. Vẽ tia Cy sao cho CA là tia phân giác của $\widehat{OCy}$. Hai tia Bx và CA cắt nhau tại E, hai tia Cy và BA cắt nhau tại D. Hỏi ∆ODE là tam giác gì?

• A. Tam giác vuông;
• B. Tam giác vuông cân;

• C. Tam giác đều;

• D. Tam giác thường.

Câu 3: Phép chia đa thức 2$x^4$ – 3$x^3$ + 3x – 2 cho đa thức $x^2$ – 1 được đa thức dư là

• A. 0;

• B. 1;
• C. 2;
• D. 10.

Câu 4: Đội múa có 1 bạn nam và 5 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn để phỏng vấn. Biết mỗi bạn đều có khả năng được chọn. Tính xác suất của biến cố “Bạn được chọn là nam”.

• A. 1;
• B. $\frac{1}{5}$
• C. $\frac{5}{6}$

• D. $\frac{1}{6}$

Câu 5: Cho ∆ABC vuông tại A, đường trung tuyến BM. Qua M vẽ một đường thẳng vuông góc với BC, cắt đường thẳng AB tại D. Vẽ điểm E sao cho M là trung điểm DE. Cho các khẳng định sau:

(I) M là trực tâm của DBCD.

(II) AE // DC.

(III) AE ⊥ BM;

Số khẳng định đúng là:

• A. 0;
• B. 1;
• C. 2;

• D. 3.

Câu 6: Cho ∆ABC cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AE, CD cắt BE tại O. Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

• A. ∆BOC cân tại O;
• B. Ba điểm A, O, M thẳng hàng;
• C. AM, BE, CD đồng quy tại một điểm;

• D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 7: Cho ∆ABC cân tại A. Gọi CP, BQ là các đường phân giác của ∆ABC (P ∈ AB, Q ∈ AC). Gọi O là giao điểm của CP và BQ. Cho các khẳng định sau:

(I) ∆OBC cân;

(II) O cách đều ba cạnh AB, AC, BC;

(III) AO là đường trung trực của đoạn thẳng BC;

(IV) CP = BQ;

(V) ∆APQ cân tại P.

Số khẳng định đúng là:

• A. 2;
• B. 3;

• C. 4;

• D. 5.

Câu 8: Cho ∆ABC đều có ba đường trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G. Đoạn thẳng BE bằng với đoạn thẳng nào trong các đoạn thẳng sau:

• A. AD;
• B. CF;
• C. AB;

• D. Cả A, B đều đúng.

Câu 9: Điền vào chỗ trống ($x^3$ + $x^2$ – 12 : (x – 12) = …

• A. x + 3;
• B. x – 3;

• C. $x^2$ + 3x + 6;

• D. $x^2$ – 3x + 6.

Câu 10: Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11, 12, 13, 14. Tính xác suất để chọn được số chia hết cho 6.

• A. $\frac{1}{4}$

• B. $\frac{1}{2}$
• C. $\frac{1}{3}$
• D. $\frac{1}{5}$

Câu 11: Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH và CH. Một tính chất của cặp đường thẳng BM và AN là:

• A. BM trùng AN;
• B. BM cắt AN nhưng không vuông góc với AN;

• C. BM ⊥ AN;

• D. BM // AN.

Câu 12: Cho ∆ABC có $\widehat{A}$ là góc tù. Các đường trung trực của cạnh AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC theo thứ tự tại D và E. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

• A. ∆ABD cân tại D;
• B. ∆ACE cân tại E;
• C. ∆OAB cân tại O;

• D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 13: Cho ∆ABC có hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Biết BE = CF. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

• A. ∆BCG cân tại G;
• B. ∆ABC cân tại A;
• C. AG ⊥ BC;

• D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 14: Một xạ thủ bắn 20 mũi tên vào một tấm bia. Điểm số ở các lần bắn được cho bởi bảng sau:

Xác suất để xạ thủ bắn được 10 điểm là:

• A. $\frac{1}{4}$

• B. $\frac{1}{2}$
• C. $\frac{10}{20}$
• D. $\frac{7}{20}$

Câu 15: Biết phần dư của phép chia đa thức ($x^5$ + $x^3$ + $x^2$ + 2) cho đa thức ($x^3$ + 1) là số tự nhiên a. Chọn câu đúng.

• A. a < 2;

• B. a > 1;
• C. a < 0;
• D. a ⁝ 2.

Câu 16: Cho ∆ABC có hai đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia DB, lấy điểm M sao cho DM = DG. Trên tia đối của tia EG lấy điểm N sao cho EN = EG. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

• A. BG = GM;
• B. MN = BC;
• C. MN // BC;

• D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 17: Cho ∆ABC có $\widehat{A}$ tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết $\widehat{DAE} = 30^{\circ}$. Số đo $\widehat{BAC}$ bằng:

• A. 95°;
• B. 100°;

• C. 105°;

• D. 115°.

Câu 18: Bảng dữ liệu sau cho biết tình hình xếp loại học kì 1 của học sinh khối 7:

Tỉ lệ phần trăm học sinh loại Tốt so với học sinh cả khối 7 là bao nhiêu?

• A. 7%;
• B. 8%;
• C. 9%;

• D. 10%.

Câu 19: Trong hộp có một số bút xanh, một số bút vàng và một số bút đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 bút từ hộp, xem màu gì rồi trả lại. Lặp lại hoạt động trên 40 lần ta được kết quả như sau:

Tính xác suất của biến cố không lấy ra được bút màu vàng?

• A. $\frac{1}{4}$ 

• B. $\frac{3}{4}$

• C. $\frac{1}{10}$
• D. $\frac{9}{10}$

Câu 20: Một hình hộp chữ nhật có thể tích là $x^3$ + 3$x^2$ + 2x ($cm^3$). Biết đáy là hình chữ nhật có các kích thước là x + 1 (cm) và x + 2 (cm). Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó.

• A. x (cm);

• B. 2x (cm);
• C. 3x (cm);
• D. 4x (cm).

Câu 21: Cho ∆ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho CM = AB. Vẽ đường trung trực của AC, cắt tia phân giác của $\widehat{A}$ tại điểm O. Đường trung trực của đoạn thẳng BM đi qua điểm:

• A. O;

• B. A;
• C. M;
• D. C.

Câu 22: Cho ∆ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

• A. BD = CE;
• B. ∆GBC cân;
• C. GD + GE > $\frac{1}{2}$BC

• D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 23: Tìm đa thức bị chia biết đa thức chia là ($x^2$ + x + 1), thương là (x + 3), dư là x – 2.

• A. $x^3$ + 4$x^2$ + 5x + 1

• B. $x^3$ - 4$x^2$ + 5x + 1
• C. $x^3$ - 4$x^2$ - 5x + 1
• D. $x^3$ + 4$x^2$ - 5x + 1

Câu 24: Tổng hợp kết quả xét nghiệm bệnh viêm gan ở một phòng khám trong một năm ta được bảng sau:

Có bao nhiêu quý có xác suất của biến cố “một ca có kết quả dương tính” dưới  $\frac{1}{10}$?

• A. 1;

• B. 2;

• C. 3;
• D. 0.

Câu 25: Cho ∆ABC, D là trung điểm của AC. Trên cạnh BD lấy điểm E sao cho BE = 2ED. Lấy điểm F thuộc tia đối của tia DE sao cho BF = 2BE. Gọi K là trung điểm của CF và G là giao điểm của EK với AC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

• A. G là trọng tâm của ∆EFC;
• B. $\frac{GE}{GK}$ = 2
• C. $\frac{GC}{DC}$ = $\frac{2}{3}$
• D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 26: Một công ty sau khi tăng giá 15 nghìn đồng mỗi sản phẩm so với giá ban đầu là x (nghìn đồng) thì có doanh thu là 3$x^2$ + 85x + 600 nghìn đồng. Tính số sản phẩm mà công ty đó đã bán được theo x.

• A. 3x – 40;

• B. 3x + 40;

• C. –3x – 40;
• D. –3x + 40.

Câu 27: Kết quả kiểm tra môn Toán và Ngữ văn của một số học sinh được lựa chọn ngẫu nhiên cho ở bảng sau:

Quan sát bảng trên và cách đọc bảng dữ liệu (ví dụ: số học sinh môn Toán có kết quả kiểm tra Khá và môn Ngữ Văn có kết quả kiểm tra Trung bình là 10 học sinh), hãy tính xác suất của biến cố một học sinh được chọn ra một cách ngẫu nhiên có kết quả loại Khá trở lên ở cả hai môn.

• A. $\frac{9}{17}$
• B. $\frac{7}{17}$

• C. $\frac{21}{34}$

• D. $\frac{7}{34}$

Câu 28: Cho ∆ABC có $\widehat{A} = 70^{\circ}$, AB < AC. Tia phân giác $\widehat{A}$ cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF.

Cho các khẳng định sau:

(I) H là trực tâm của ∆ABE;

(II) $\widehat{FHD} = 160^{\circ}$

Chọn câu trả lời đúng nhất.

• A. Chỉ (I) đúng;

• B. Chỉ (II) đúng;
• C. Cả (I), (II) đều đúng;
• D. Cả (I), (II) đều sai.

Câu 29: Cho ∆ABC cân tại A, có $\widehat{A} = 50^{\circ}$. Đường trung trực của cạnh AB cắt BC tại D. Trên tia đối của tia AD, lấy điểm M sao cho AM = CD. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

• A. $\widehat{CAD} = 20^{\circ}$
• B. ∆BMD cân tại M;

• C. ∆BMD cân tại B;

• D. ∆BMD đều.

Câu 30: Cho ∆ABC. Trên cạnh BC lấy điểm G sao cho BG = 2GC. Lấy điểm D sao cho C là trung điểm của AD. Gọi E là trung điểm BD. Khẳng định nào sau đây sai?

• A. G là trọng tâm của ∆ABD;

• B. G là trung điểm của AE;

• C. Ba điểm A, G, E thẳng hàng;
• D. Đường thẳng DG đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB.

Câu 31: Có bao nhiêu số nguyên x để giá trị của đa thức A = 2$x^3$ – 3$x^2$ + 2x + 2 chia hết cho giá trị của đa thức B = $x^2$ + 1

• A. 3;

• B. 4;
• C. 2;
• D. 1.

Câu 32: Cho ∆ABC cân tại A có $\widehat{A} = 70^{\circ}$, đường cao BH cắt đường trung tuyến AM (M ∈ BC) tại K. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

• A. K là trực tâm của ∆ABC;
• B. CK ⊥ AB;
• C. $\widehat{HKM} = 110^{\circ}$
• D. Cả A, B đều đúng.

Câu 33: Tìm giá trị của a và b đề đa thức 4$x^3$ + ax + b chia cho đa thức $x^2$ – 1 dư 2x – 3.

• A. a = –6; b = –3;
• B. a = 6; b = –3;
• C. a = 2; b = –3;

• D. a = –2; b = –3.

Câu 34: Cho ∆ABC có BD và CE lần lượt là các đường cao hạ từ B, C và BD = CE. Gọi H là giao điểm của BD và CE. Khẳng định nào sau đây sai?

• A. ∆ABC cân tại A;

• B. ∆ABC cân tại B;

• C. H là trực tâm của ∆ABC;
• D. AH là đường phân giác của ∆ABC.

Câu 35: Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M bất kì (M ≠ A, C). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại N. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BM tại P. Gọi D là giao điểm của AB và CP. Khẳng định nào sau đây sai?

• A. M là trực tâm của ∆DBC;
• B. DM ⊥ BC;
• C. M, N, D thẳng hàng;

• D. AB, MN, CP không đồng quy tại điểm D.

Câu 36: Cho ∆ABC vuông tại A, đường trung tuyến BM. Qua M vẽ một đường thẳng vuông góc với BC, cắt đường thẳng AB tại D. Vẽ điểm E sao cho M là trung điểm DE. Cho các khẳng định sau:

(I) M là trực tâm của DBCD.

(II) AE // DC.

(III) AE ⊥ BM;

Số khẳng định đúng là:

• A. 0;
• B. 1;
• C. 2;

• D. 3.

Câu 37: Xác định a để đa thức 27$x^2$ + a chia hết cho 3x + 2

• A. a = 6;
• B. a = 12;

• C. a = –12;

• D. a = 9.

Câu 38: Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH và CH. Một tính chất của cặp đường thẳng BM và AN là:

• A. BM trùng AN;
• B. BM cắt AN nhưng không vuông góc với AN;

• C. BM ⊥ AN;

• D. BM // AN.

Câu 39: Cho ∆ABC cân tại A có $\widehat{A} = 45^{\circ}$. Kẻ đường trung tuyến AM, đường trung trực của cạnh AC cắt AB tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = BD. Khẳng định nào sau đây sai?

• A. BE vuông góc với AC;
• B. CD vuông góc với AB;
• C. Ba đường thẳng AM, BE, CD đồng quy tại một điểm;

• D. Ba đường thẳng AM, BE, CD không đồng quy tại một điểm.

Câu 40: Biểu thức a – $b^3$ được phát biểu bằng lời là:

• A. Lập phương của hiệu a và b;
• B. Hiệu của a và bình phương của b;

• C. Hiệu của a và lập phương của b;

• D. Hiệu của a và b.