Câu 1: CHo tam giác ABC cân tại A, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại I. Tia AI cắt BC tại M. Khi đó tam giác MED là tam giác gì?

• A. tam giác cân

• B. tam giác vuông cân
• C. tam giác vuông
• D. tam giác đều

Câu 2: Cho đoạn thẳng AB và đểm M nằm giữa A và B (MA < MB). Vẽ tia Mx vuông góc với AB, trên đó lấy hai điểm C và D sao cho MA = MC, MD = MB. Tia AC cắt BD ở E. Tính số đo góc AEB

• A. 30°
• B. 45°
• C. 60°

• D. 90°

Câu 3: Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho BI = AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB. Chọn câu đúng

• A. AI > AK
• B AI < AK
• C. AI = 2 AK

• D. AI = AK

Câu 4: Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho BI = AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB. Tam giác AIK là tam giác gì

• A. tam giác cân tại B

• B. tam giác vuông cân tại A

• C. tam giác vuông
• D. tam giác đều

Câu 5: Cho ∆ABC nhọn có $\widehat{BCA}=50°$. Gọi H là trực tâm của ∆ABC. Khẳng định sai là

• A. $\widehat{AHB}=130°$
• B. $\widehat{HBC}=40°$
• C. $\widehat{HAC}=\widehat{HBC}$

• D. AB < MC

Câu 6: Cho ∆ABC cân tại B có chu vi là 60cm, đường cao BH. Biết chu vi ∆ABH là 40cm. Độ dài BH là

• A. 10 cm;

• B. 20 cm;
• C. 25 cm;
• D. 30 cm.

Câu 7: Cho ∆ABC vuông tại C, đường cao CD. Trên cạnh CD lấy M (M khác C và D). Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại N. Khẳng định đúng là

• A. M là trọng tâm ∆ABC;
• B. M là trực tâm ∆ABC;
• C. MA = MB = MC;

• D. M là trực tâm ∆ACN.

Câu 8: Cho tam giác ABC có accs đường cao BE; CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm đoạn AH và K là trung điểm cạnh BC. Biết AH = 6 cm, BC = 8 cm. Tính IK

• A. 3 cm
• B. 4 cm

• C. 5 cm

• D. 6 cm

Câu 9: Đường cao của tam giác đều cạnh a có bình phương độ dài là 

• A. $\frac{3a^{2}}{4}$

• B. $\frac{a^{2}}{4}$
• C. $\frac{3a^{2}}{2}$
• D. $\frac{3a}{2}$

Câu 10: Cho tam gác ABC có: $\widehat{B}+\widehat{C}=60°$. Trên đường phân giác AD của góc A lấy điểm I. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AI. Chọn câu đúng nhất

• A. AB là đường trung trực của đonạ IE
• B. AC là đường trung trực của đoạn IF
• C. tam giác EAI cân tại A

• D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 11: Cho tam giác ABC cân tại B có đường cao BH. Khẳng định đúng là

• A. BH là đường trung tuyến của ∆ABC;
• B. BH là đường phân giác của ∆ABC;
• C. BH là đường trung trực của ∆ABC;

• D. Cả A, B và C đều đúng.

Câu 12: Cho tam gác ABC có: $\widehat{B}+\widehat{C}=60°$. Trên đường phân giác AD của góc A lấy điểm I. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AI. Tam giác IEF là tam giác gì?

• A. vuông
• B. vuông cân

• C. đều

• D. tù

Câu 13: CHo ta giác ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác AD. Gọi I,J lần lượt là giao điểm các phân giác của tam giác ABH, ACH, E là giao điểm của đường thẳng BI và Ạ. Chọn câu đúng

• A. Tam giác ABE là tam giác vuông tại E

• B. Tam giác ABE là tam giác vuông tại A
• C. Tam giác ABE là tam giác vuông tại B
• D. Tam giác ABE là tam giác đều

Câu 14: Cho tam gác ABC có: $\widehat{B}+\widehat{C}=60°$. Trên đường phân giác AD của góc A lấy điểm I. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AI. Chọn câu sai

• A. AB là đường trung trực đoạn IE
• B. AC là đường trung trực IF
• C. tam giác EAI cân tại A

• D. tam giác EAI cân tại I

Câu 15: Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AH và BK cắt nhau tại D. Biết $\widehat{ACB}=50°$, tính $\widehat{HDK}$

• A. 130°

• B. 50°
• C. 60°
• D. 90°

Câu 16: Cho ∆ABC có $\widehat{B}=60°;\widehat{C}=50°$. Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Số đo góc BHC  là

• A. 98°;
• B. 108°;

• C. 110°;

• D. 70°.

Câu 17: Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AH và BK cắt nhau tại D. Nếu DA = DB thì tam giác ABC là tam giác gì?

• A. Cân tại A
• B. cân tại B

• C. cân tại C

• D. đều

Câu 18: Cho ∆ABC có diện tích là 180 cm$^{2}$ và cạnh BC = 20 cm. Độ dài đường cao ứng với cạnh BC là

• A. 9 cm;

• B. 18 cm;

• C. 4,5 cm;
• D. 20 cm.

Câu 19: Cho tam giác ABC có accs đường cao BE; CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm đoạn AH và K là trung điểm cạnh BC. Tính số đo góc IFK

• A. 60°

• B. 90°

• C. 70°
• D. 80°

Câu 20: Cho tam giác nhọn MNP có hai đường cao NE và PF cắt nhau tại H. Biết NE = PF. Khẳng định đúng là

• A. ∆MNP cân tại N;
• B. ∆MEF cân tại E;
• C. H là trọng tâm ∆MNP;

• D. MH ⊥ BC.