Video giảng Toán 11 kết nối Bài tập cuối chương 6

Tóm lược nội dung

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VI (1 TIẾT)

Chào mừng các em đến với bài học ngày hôm nay!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

• Phép tính lũy thừa.
• Phép tình lôgarit.
• Hàm số mũ. Hàm số lôgarit.
• Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit.

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Trước khi vào bài ôn tập, cô có một câu hỏi muốn tất cả chúng ta cùng suy nghĩ và trả lời: Em hãy trả lời và giải thích các câu hỏi TN 6.27 đến 6.34 (SGK -tr.25).

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Nội dung 1. Ôn tập các kiến thức đã học ở chương VI

Để hệ thống lại kiến thức một cách khoa học và rõ ràng nhất, bây giờ chúng ta cùng trả lời những câu hỏi sau:

+ Số thực  được gọi là căn bậc  của b khi nào?

+ Nêu các tính chất của phép tính lũy thừa.

+ Nêu các tính chất của phép tính lôgarit.

+ Nêu tập xác định của hàm số mũ và hàm số

+ Nêu cách tìm nghiệm của phương trình mũ:  .

+ Nêu cách giải bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit cơ bản

Video trình bày nội dung:

*) Căn bậc n

Cho số nguyên dương n(n≥2) và số thực b bất kì. Nếu có số thực a sao cho

an=b

Thì a được gọi là căn bậc n của b.

*) Tính chất của phép tính lũy thừa.

Cho a,b là những số thực dương; , là những số thực bất kì. Khi đó:

• aa=a+
• aa=a-
• a=aαβ
• (ab)=ab
• ab=ab

*) Tính chất phép tính lôgarit

Cho các số thực dương a,M,N với a≠1, ta có:

• loga⁡(MN)=loga⁡M+loga⁡N
• MN =M -N 
• M =αM ∈R 

*) Tập xác định

+ Tập xác định hàm số =axa>0,a≠1 là D=R. 

+ Hàm số y=x a>0,a≠1 có tập xác định: D=(0;+∞)

*) Nghiệm của phương trình

+ Cho phương trình ax=b(a>0,a≠1).
Nếu b>0 thì phương trình luôn có nghiệm duy nhất x=loga⁡b. 

*)  Nghiệm của bất phương trình

ax>b (1) a>0,a≠1

- Nếu b≤0 thì mọi x∈R đều là nghiệm của (3).

- Nếu b>0 thì:

+ Với a>1, nghiệm của (1) là x>loga⁡b;

+ Với 0<a<1, nghiệm của (1) là x<loga⁡b.

*) Nghiệm bất phương trình:

x >b 2 a>0,a≠1
Điều kiện xác định của bất phương trình là x>0.

- Với a>1, nghiệm của (2) là x>ab.

- Với 0<a<1, nghiệm của (2) là 0<x<ab.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Để củng cố lại kiến thức, bây giờ chúng ta cùng hoàn thành nhanh các bài tập sau đây:

Câu 1: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình (x2+x+1)x< 1.

A. S=(0;+∞)

B. S=(−∞;0)

C. S=(−∞;−1)

D. S=(0;1)

Video trình bày nội dung:

=> Đáp án đúng là C. S=(−∞;−1)

Câu 2: Cho biết 2x =8y+1 và  9y =3x-9. Tính giá trị của x+y:

A. 21    

B. 18   

C. 24    

D. 27

Video trình bày nội dung:

=> Đáp án đúng là D. 27

Câu 3: Giải phương trình (x2-2x)lnx=lnx3

A. x = 1, x = 3    

B. x = -1, x = 3    

C. x = ±1, x = 3    

D. x = 3

Video trình bày nội dung:

=> Đáp án đúng là A. x = 1, x = 3    

Câu 4: Tìm tập xác định D của hàm số y=(x2+x+1).(x+2) 

A. D=(−2;+∞)

B. D = [-2;-1]

C. D = (-2;-1)

D. D = (-2;-1]

Video trình bày nội dung:

=> Đáp án đúng là D = (-2;-1]

Câu 5: Cho bất phương trình xx+4  ≤ 32. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Tập nghiệm của bất phương trình là một khoảng.

B. Tập nghiệm của bất phương trình là một đoạn.

C. Tập nghiệm của bất phương trình là nửa khoảng.

D. Tập nghiệm của bất phương trình là hợp của hai đoạn mà hai đoạn này giao nhau bằng rỗng.

Video trình bày nội dung:

=> Đáp án đúng là B. Tập nghiệm của bất phương trình là một đoạn.

....

Nội dung video bài Ôn tập cuối chương VI  còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.