Video giảng Toán 11 kết nối Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

Tóm lược nội dung

BÀI 30. CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT CHO HAI BIẾN CỐ ĐỘC LẬP 

Mến chào các em học sinh thân yêu!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

-  Tính xác suất của biến cố giao của hai biến cố độc lập bằng cách sử dụng công thức nhân xác suất và sơ đồ hình cây.

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Trước khi vào bài, cô có câu hỏi muốn tất cả chúng ta cùng suy nghĩ và trả lời:

Tại vòng chung kết của một đại hội thể thao, vận động viên An thi đấu môn Bắn súng, vận động viên Bình thi đấu môn Bơi lội.

Biết rằng xác suất giành huy chương của vận động viên An và vận động viên Bình tương ứng là 0,8 và 0,9. Hỏi xác suất để cả hai vận động viên đạt huy chương là bao nhiêu?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Nội dung 1. Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ 1.

+ Biến cố AB được phát biểu như thế nào?

+ Xác định không gian mẫu và số phần tử của tập hợp 

+ Tính PAB và so sánh.

- GV đặt câu hỏi: Em hãy nêu công thức nhân xác suất. 

- HS trả lời Câu hỏi (SGK -tr.76)

- GV đặt câu hỏi: Em hãy nhắc lại thế nào là hai biến cố độc lập?

- HS đọc Ví dụ 1, GV triển khai hướng dẫn cách vận dụng công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập.

+ GV hướng dẫn HS vẽ sơ đồ hình cây trong ý c.

- HS thực hiện Luyện tập 1.

Gọi biến cố A: “Hạt A nảy mầm”;

B: “Hạt B nảy mầm”.

Hãy vẽ sơ đồ hình cây, rồi tính tương tự như Ví dụ 1.

Video trình bày nội dung:

HĐ 1:

PA=610;PB=78

+) Tính PAB

n()=10.8=80

nAB=6.7=42

PAB=4280.

b) PA.PB=2140;

Vậy P(AB) = P(A).P(B).

Kết luận

Nếu hai biến cố A và B độc lập với nhau thì P(AB)=P(A)⋅P(B)

Công thức này gọi là công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập.

Câu hỏi:

Nếu A xảy ra, tức là bạn Long lấy được quả bóng màu trắng từ hộp I, thì PB=78.

Nếu A không xảy ra, tức là bạn Long lấy được quả bóng màu đen từ hộp I, thì PB=78

+) Tương tự, biến cố B xảy ra hay không ta đều có PA=610.

Vậy hai biến cố A và B độc lập.

Chú ý. 

Với hai biến cố A và B, nếu P(AB)≠P(A)P(B) thì A và B không độc lập.

Luyện tập 1

Gọi biến cố A: “Hạt A nảy mầm”;

B: “Hạt B nảy mầm”.

PA=0,92;PB=0,88. 

Hai biến cố A và B độc lập.

a) Biến cố : “Hạt A nảy mầm, hạt B không nảy mầm” là biến cố AB

PAB=0,92.0,12=0,1104

b) Biến cố: “Hạt A không nảy mầm còn hạt giống B nảy mầm” là biến cố AB.

PAB=0,08.0,88=0,0704.

c) Biến cố: “Có ít nhất một trong hai hạt nảy mầm” là biến cố AB. Vậy

PAB=PA+PB-PAB

=PA+PB-PAPB

=0,92+0,88-0,92.0,88=0,9904.

………..

Nội dung video bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.