Video giảng Toán 11 kết nối Bài 27: Thể tích

Tóm lược nội dung

BÀI 27. THỂ TÍCH

Chào mừng các em đến với bài học ngày hôm nay!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

• Nhận biết được công thức tính thể tích của khối chóp, khối lăng trụ, khối hộp, khối chóp cụt đều.
• Tính được thể tích của các khối trên trong một số trường hợp đơn giản.
• Vận dụng kiến thức, kĩ năng về thể tích vào một số tình huống thực tế.

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Trước khi vào bài, cô có câu hỏi muốn tất cả chúng ta cùng suy nghĩ và trả lời:

Tính thể tích của căn phòng có dạng hình hộp chữ nhật có chiều rộng 5m, chiều dài 6m, chiều cao 3,5 m?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Nội dung 1. Thể tích

Để hệ thống lại kiến thức một cách khoa học và rõ ràng nhất, bây giờ chúng ta cùng trả lời những câu hỏi sau:

- GV yêu cầu HS thảo luận hoàn thành HĐ 1.

- GV đặt câu hỏi để dẫn đến Nhận xét:

+ Để tính thể tích của tứ diện ABCD có thể tính diện tích mặt đáy là mặt nào và chiều cao tương ứng kẻ từ đỉnh nào xuống mặt đó?

+ Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, để tính thể tích khối hộp phải tính diện tích đáy và chiều cao tương ứng nào?

- HS đọc, trình bày Ví dụ 1. Làm thế nào để tính thể tích của khối tứ diện OABC?

- HS thực hiện Luyện tập 1.

+ Xác định chiều cao của hình chóp.

+ Tính diện tích đáy ABCD.

- GV hướng dẫn HS làm Ví dụ 2.

-  HS thực hành tính thể tích khối chóp cụt đều trong Luyện tập 2.

Video trình bày nội dung:

HĐ 1:

Thể tích của căn phòng là: V = 4 . 5 . 3 = 60 (m3).

Vì mỗi mét khối của phòng cần công suất điều hòa 200 BTU nên căn phòng cần điều hòa có công suất là: 60 . 200 = 12.000 (BTU).

Vậy bác An cần mua loại điều hòa có công suất là 12.000 BTU.Kết luận

Kết luận

Phần không gian được giới hạn bởi hình chóp, hình chóp cụt đều, hình lăng trụ, hình hộp tương ứng được gọi là khối chóp, khối chóp cụt đều, khối lăng trụ, khối hộp. Đỉnh, mặt, cạnh, đường cao của các khối hình đó lần lượt là đỉnh, mặt, cạnh, đường cao của hình chóp, hình chóp cụt đều, hình lăng trụ, hình hộp tương ứng.

- Thể tích của khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là V = 13.S.h

- Thể tích của khối chóp cụt đều có diện tích đáy lớn S, diện tích đáy bé S’ và chiều cao h là V = 13.(S + S’ + S.S').h

- Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy S và chiều cao h là: V = S.h

Nhận xét

- Thể tích của khối tứ diện bằng một phần ba tích của diện tích một mặt và chiều cao của khối tứ diện ứng với mặt đó.

- Thể tích của khối hộp bằng tích của diện tích một mặt và chiều cao của khối hộp ứng với mặt đó.

Ví dụ 1 (SGK -tr.62)

Tam giác vuông OBC có diện tích sOBC=12bc

OA vuông góc với mặt phẳng (OBC) nên tứ diện OABC có chiều cao tương ứng với đỉnh A bằng OA.

Vậy thể tích của khối tứ diện là: VOABC=13sOBC.AO=16abc

Luyện tập 1

Gọi AC giao với DB tại H, ta có: SH ⊥(ABCD) (do S.ABCD là hình chóp đều)

Ta có: SH = SA2-AH2 = b2-a22 

SABCD = a2

=> V = 13a2b2-a22

Ví dụ 2 (SGK -tr.62)

Luyện tập 2

a) Tam giác đều ABC có diện tích S=(2a)234 = a23

Tam giác đều A’B’C’ có diện tích S' = a234

Thể tích khối chóp cụt là:

V=13h(S1 + S2 + S1S2 ) = 7312a2h

b)  A'C'C1 là hình bình hành

=> C'C1 //AA’, B'B1 //AA’

=> ABC1A’BC’  là hình lăng trụ.

………..

Nội dung video bài 27: Thể tích còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.