Video giảng Toán 11 kết nối Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản
Video giảng Toán 11 kết nối Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản. Các kiến thức được truyền tải nhẹ nhàng, dễ hiểu. Các phần trọng tâm sẽ được nhấn mạnh, giảng chậm. Xem video, học sinh sẽ dễ dàng hiểu bài và tiếp thu kiến thức nhanh hơn.
Bạn chưa đủ điều kiện để xem được video này. => Xem video demo
Tóm lược nội dung
CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
Rất vui được gặp các em trong bài học ngày hôm nay!
Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:
- Nhận biết được công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản bằng cách vận dụng đồ thị hàm số lượng giác tương ứng.
- Tính được nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản bằng MTCT.
- Giải được phương trình lượng giác ở dạng vận dụng trực tiếp phương trình lượng giác cơ bản.
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình lượng giác.
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Trước khi bắt đầu bài học, các em hãy cùng cô đọc và trả lời câu hỏi sau:
Một quả đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu có độ lớn v0 không đổi. Tìm góc bắn α để quả đạn pháo bay xa nhất, bỏ qua sức cản của không khí và coi quả đạn pháo được bắn ra từ mặt đất.
Hôm nay chúng ta sẽ bắt đầu một bài học mới về "Phương trình lượng giác" trong môn Toán học. Trong quá trình học về phương trình lượng giác, chúng ta sẽ tìm hiểu về các công thức, tính chất và phương pháp giải phương trình lượng giác. Chúng ta sẽ làm việc với các biểu đồ, bảng giá trị và áp dụng các quy tắc toán học để giải quyết các bài tập thực tế liên quan đến phương trình lượng giác và xử lý được bài toán trong phần mở đầu trên.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
1. KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG
Nội dung 1:
Thực hiện hoạt động 1 và tìm hiểu thế nào là hai phương trình tương đương.
Nhắc lại cách để giải một phương trình
Video trình bày nội dung:
* Phương trình: 2x-4=0⟺x=42=2
Vậy phương trình có tập nghiệm S1=2.
* Phương trình: x-2.x2+1=0
⟺ [x-2=0 x2+1>0 ⟺x=2
Vậy phương trình có tập nghiệm S2=2.
=> Nhận thấy cả hai phương trình đều có tập nghiệm S={2}.
Kết luận:
+ Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm.
+ Nếu phương trình fx=0 tương đương với phương trình gx=0 thì ta viết:
fx=0⟺gx=0
Chú ý: Hai phương trình vô nghiệm là tương đương.
Ví dụ 1: (SGK – tr.31).
Hướng dẫn giải (SGK – tr.31).
Luyện tập 1
* Phương trình: x-1x+1=0
+ ĐKXĐ: x≠-1.
+ Ta có: x-1x+1=0⇒x-1=0⟺x=1 (thỏa mãn).
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S=1.
* Phương trình: x2-1=0
+ Ta có: x2-1=0⟺x-1x+1=0
⟺ [x-1=0 x+1=0 ⟺ [x=1 x=-1
Vậy tập nghiệm phương trình là: S=-1;1
=> Ta nhận thấy hai phương trình này không phải phương trình tương đương.
Chú ý:
- Để giải phương trình, thông thường ta biến đổi phương trình đó thành một phương trình tương đương đơn giản hơn. Các phép biến đổi như vậy gọi là các phép biến đổi tương đương.
- Nếu thực hiện các phép biến đổi sau đây trên một phương trình mà không làm thay đổi điều kiện của nó thì ta được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho:
a) Cộng hay trừ hai vế với cùng một số hoặc một biểu thức:
fx=gx⟺fx+hx=gx+h(x)
b) Nhân hoặc chia hai vế với cùng một số khác 0 hoặc với cùng một biểu thức luôn có giá trị khác 0:
fx=gx
⟺fx.hx=gx.hx, hx≠0.
...........
Nội dung video bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.