Video giảng Toán 11 kết nối Bài tập cuối chương 2

Tóm lược nội dung

CHƯƠNG II. DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II

Chào mừng các em đến với bài học ngày hôm nay!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

• Củng cố lại toàn bộ các kiến thức trọng tâm có trong chương II.
• Vận dụng linh hoạt các công thức để thực hiện các bài tập từ cơ bản đến nâng cao.
• HS vận dụng được các công thức, kinh nghiệm trong đời sống để xử lí các bài toán mang tính chất thực tế.

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Bây giờ, cô sẽ trình chiếu câu hỏi củng cố, các em hãy suy nghĩ và trả lời nhé!

Cho dãy số (u_n) với u_n = 3n + 6. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Dãy số (u_n) là cấp số cộng với công sai d = 3.

B. Dãy số (u_n) là cấp số cộng với công sai d = 6.

C. Dãy số (u_n) là cấp số nhân với công bội q = 3.

D. Dãy số (u_n) là cấp số nhân với công bội q = 6.

Các bạn đại diện nhóm sẽ trình bày ý kiến của nhóm mình trước lớp nhé. Các bạn còn lại lắng nghe và cùng nhau bổ sung, hoàn thiện ý kiến để chúng ta có một bài học thật hay.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Chúng ta hãy cùng nhau ôn lại những gì đã học qua những câu hỏi sau đây nhé!

+ Trình bày định nghĩa dãy số, dãy số tăng là gì? Dãy số giảm là gì? Dãy số bị chặn là gì?.

+ Trình bày định nghĩa cấp số cộng? Viết công thức của cấp số cộng?

+ Trình bày định nghĩa cấp số nhân? Viết công thức của cấp số nhân?

Video trình bày nội dung: 

* Nhóm 1

+ Mỗi hàm số u xác định trên tập các số nguyên dương N* được gọi là một dãy số vô hạn (gọi tắt là dãy số), kí hiệu là u=u(n).

+ Mỗi hàm số u xác định trên tập M= {1; 2; 3;...; m} với mN* được gọi là một dãy số hữu hạn.

- Một dãy số có thể cho bằng:

+ Liệt kê các số hạng (chỉ dùng cho các dãy hữu hạn và có ít số hạng).

+ Công thức của số hạng tổng quát.

+ Phương pháp mô tả.

+ Phương pháp truy hồi

- Dãy số (un) được gọi là dãy số tăng nếu ta có: un+1>un với mọi nN*.

- Dãy số (un) được gọi là dãy số giảm nếu ta có un+1 với mọi nN*.

- Dãy số (un) được gọi là bị chặn trên nếu tồn tại một số M sao cho unM với nN*.

- Dãy số (un) được gọi là bị chặn dưới nếu tồn tại một số m sao cho unm, ∀nN*.

- Dãy số (un) được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới, tức là tồn tại các số m. M sao cho munM, nN*.

* Nhóm 2:

- Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hay vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng trước nó cộng với một số không đổi d. Số d được gọi là công sai của cấp số cộng.

un=un-1+d với n≥2

- Nếu cấp số cộng (un) có số hạng đầu và công sai d thì số hạng tổng quát un của nó được xác định theo công thức:

un=u1+n-1d.

- Cho cấp số cộng (un) với công sai d. Đặt Sn=u1+u2+…+un. Khi đó

Sn=n22u1+n-1d

* Nhóm 3

- Cấp số nhân là một dãy số (hữu hạn hay vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều là tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi q. Số q được gọi là công bội của cấp số nhân.

un=un-1.q với n≥2

- Nếu một cấp số nhân có số hạng đầu u1 và công bội q thì số hạng tổng quát un của nó được xác định bởi công thức

un=u1.qn-1 với n≥2

- Cho cấp số nhân (un) với công bội q≠1. Đặt Sn=u1+u2+…+un. Khi đó 

Sn=u11-qn1-q

……………………..

Nội dung video Bài tập cuối chương 2 còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.