Video giảng Toán 11 kết nối Bài 28: Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập

Tóm lược nội dung

BÀI 28. BIẾN CỐ HỢP, BIẾN CỐ GIAO, BIẾN CỐ ĐỘC LẬP (3 TIẾT)

Cô chào cả lớp, chúng ta lại gặp nhau trong bài học ngày hôm nay rồi!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

• Nhận biết được các khái niệm biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập.
• Diễn đạt được bằng lời khái niệm biến cố hợp, biến cố giao.
• Xác định được biến cố hợp, biến cố giao là tập con nào của không gian mẫu.
• Xác định được hai biến cố là độc lập hay không độc lập.

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Trước khi vào bài học, chúng ta cùng trả lời câu hỏi sau: 

Trong một cuộc khảo sát về mức sống của người Hà Nội, người khảo sát chọn ngẫu nhiên một gia đình ở Hà Nội. Xét các biến cố sau:

M: “Gia đình đó có tivi”

N: “Gia đình đó có máy tính”

E: “Gia đình đó có tivi hoặc máy tính”

F: “Gia đình đó có cả tivi và máy vi tính”

G: Gia đình đó chỉ có tivi hoặc chỉ có máy vi tính mà không đồng thời có cả hai thiết bị nói trên”

H: “Gia đình đó không có cả tivi và máy vi tính”.

Các biến cố trên có mối liên hệ với nhau. Chúng ta có thể mô tả các liên hệ đó bằng các khái niệm và kí hiệu toán học được không?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Nội dung 1. Biến cố hợp

Để hệ thống lại kiến thức một cách khoa học và rõ ràng nhất, bây giờ chúng ta cùng trả lời những câu hỏi sau:

- GV yêu cầu HS thảo luận, hoàn thành HĐ 1.

+ GV có thể hỏi thêm: Có nhận xét gì khi so sánh C với  A∪B .

+ Khi đó biến cố A∪B được phát biểu như thế nào?

+ Tập hợp A∪B có là tập con của không gian mẫu?

+ GV cho HS biểu diễn bằng biểu đồ Ven các tập: A, B, A∪B, Ω.

- HS đọc, trình bày, giải thích Ví dụ 1. GV đặt câu hỏi:

+  Không gian mẫu gồm những phần tử nào? Có bao nhiêu phần tử?

+ Mô tả biến cố E∪F, từ đó xác định các phần tử của tập hợp E∪F.

- HS làm tương tự với Luyện tập 1. HS lên bảng trình bày và giải thích.

Video trình bày nội dung:

HĐ 1:

a) 

.= {Bảo; Dung; Định; Lan; Long; Hương; Phúc; Cường; Tuấn; Trang}

A = {Dung; Long; Cường; Trang}

B = {Lan; Hương; Phúc; Cường; Trang}

C = {Dung; Long; Lan; Hương; Phúc; Cường; Trang}

b) AB = {Dung; Long; Cường; Trang; Lan; Hương; Phúc}

Kết luận:

Cho A và B là hai biến cố. Biến cố: “A hoặc B xảy ra” được gọi là biến cố hợp của A và B, kí hiệu là  AB.

Biến cố hợp của A và B là tập con  AB của không gian mẫu .

Ví dụ 1 (SGK -tr.67)

Luyện tập 1

Ω = {Hương; Hồng; Dung; Phương; Sơn; Tùng; Hoàng; Tiến; Hải}.
b)

M: “Học sinh đó là một bạn nữ hoặc học sinh đó có tên bắt đầu là chữ cái H”.

H = {Hương; Hồng; Dung; Phương}

K  = {Hương; Hồng; Hoàng; Hải}.

M = {Hương; Hồng; Dung; Phương; Hoàng; Hải}.

Nội dung 2. Biến cố giao

Trước khi bắt đầu với nội dung số 2, cô muốn chúng ta cùng trả lời những câu hỏi sau:

- GV yêu cầu HS thảo luận, hoàn thành HĐ 2

+ GV hỏi thêm: nhận xét gì khi so sánh D với A∩B .

+ Khi đó biến cố A∩B được phát biểu như thế nào?

+ Tập hợp A∩B có là tập con của không gian mẫu?

+ GV cho HS biểu diễn bằng biểu đồ Ven các tập,

- HS đọc, trình bày, giải thích Ví dụ 2. GV đặt câu hỏi:

+  Không gian mẫu gồm những phần tử nào? Có bao nhiêu phần tử?

+ Mô tả biến cố U∩V, từ đó xác định các phần tử của tập hợp U∩V.

- HS làm tương tự với Luyện tập 2. HS lên bảng trình bày và giải thích.

- HS suy nghĩ, thực hiện Vận dụng.

Video trình bày nội dung:

HĐ 2:

a) D = {Cường; Trang}.

b) AB= {Cường; Trang}.

Kết luận:

Cho A và B là hai biến cố. Biến cố: “Cả A và B đều xảy ra” được gọi là biến cố giao của A và B, kí hiệu là AB.

Biến cố giao của A và B là tập con  AB của không gian mẫu .

Ví dụ 2 (SGK -tr.68)

Luyện tập 2

a) = {1; 2; 3;…; 25}.

Biến cố S: “Số ghi trên tấm tẻ chia hết cho cả 4 và 6”.

P = {4; 8; 12; 16; 20; 24}

Q= {6; 12; 18; 24}

S=PQ=12;24

Vận dụng

E=MN;F=MN

………..

Nội dung video bài 28: Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.