Video giảng Toán 11 kết nối Bài 16: Giới hạn của hàm số

Tóm lược nội dung

BÀI 16. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ (2 TIẾT)

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

• Nhận biết khái niệm giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm và tại vô cực.
• Nhận biết khái niệm giới hạn một biến.
• Nhận biết khái niệm giới hạn vô cực.
• Tính một số dạng giới hạn của hàm số.
• Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với giới hạn của hàm số.

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Trước khi bước vào bài học ngày hôm nay, các em đọc tình huống mở đầu:

Trong Thuyết tương đối của Einstein, khối lượng của vật chuyển động với vận tốc v cho bởi công thức

Trong đó  là khối lượng của vật khi nó đứng yên,  là vận tốc ánh sáng. Chuyện gì xảy ra với khối lượng của vật khi vận tốc của vật gần với vận tốc ánh sáng?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Nội dung 1: Nhận biết khái niệm giới hạn tại một điểm.

Các em quan sát hình và trả lời câu hỏi:

+ Nêu khái niệm giới hạn tại một điểm.

+Nêu quy tắc tính giới hạn của dãy số.

(gần tiến tới 0).

Video trình bày nội dung:

Khái niệm

Giả sử (a; b) là một khoảng chứa điểm  và hàm số  xác định trên khoảng (a; b), có thể trừ điểm . Ta nói hàm số  có giới hạn là số L khi x dần tới  nếu với dãy số  bất kì, ,  và , ta có , kí hiệu  hay  khi .

Quy tắc

a) Nếu  và  thì:

, nếu

b) Nếu  với mọi  và  thì  và .

Chú ý:

+)  với  là hằng số.

+)  với .

Nội dung 2: Nhận biết khái niệm giới hạn một bên.

Em hãy:

+ Nêu khái niệm về giới hạn bên phải và giới hạn bên trái của hàm số.

+ Với điều kiện nào thì  ?

Video trình bày nội dung:

Khái niệm

+ Cho hàm số  xác định trên khoảng . Ta nói số  là giới hạn bên phải của  khi  nếu với dãy số  bất kì thỏa mãn  và , ta có , kiếu hiệu .

+ Cho hàm số  xác định trên khoảng . Ta nói số  là giới hạn bên trái của  khi  nếu với dãy số  bất kì thỏa mãn  và , ta có , kí hiệu .

Điều kiện:

khi và chỉ khi .

………..

Nội dung video Bài 16: Giới hạn của hàm số còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.