Video giảng Toán 11 kết nối Bài 8: Mẫu số liệu ghép nhóm

Tóm lược nội dung

CHƯƠNG III. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

BÀI 8: MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

Chào mừng các em đến với bài học ngày hôm nay!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

• HS đọc và giải thích được mẫu số liệu ghép nhóm.
• HS chuyển được mẫu số liệu không ghép nhóm về mẫu số liệu ghép nhóm.

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Trước khi vào bài, cô muốn các em đọc tình huống mở đầu và trả lời câu hỏi:

Trong kì thi tốt nghiệp Trung học phổ thông năm 2021 đợt 1 có 344 752 thí sinh dự thi cả ba môn Toán, Vật lí, Hóa học (theo: vietnamnet.vn, ngày 26/07/2021). Giả sử điểm thi của các thí sinh này được cho trong bảng số liệu sau:

Các trường đại học, cao đẳng tuyển sinh theo tổ hợp A00 quan tâm đến tổng điểm ba môn của các thí sinh này. Biểu diễn dãy số liệu về tổng điểm ba môn của các thí sinh này thế nào để các trường thấy được bức tranh tổng thể về kết quả thi?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. GIỚI THIỆU VỀ MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM 

Nội dung 1:

Các em cùng nhau thảo luận và làm hoạt động số 1 nhé.

Video trình bày nội dung: 

a) Có 344 752 thí sinh dự thi nên mẫu số liệu về tổng điểm (T) có 344 752 giá trị.

b) Nếu lập bảng tần số cho mẫu số liệu (T) thì không thể hình dung được bức tranh tổng thể về kết quả thi vì tổng điểm thi 3 ba môn của các thí sinh có rất nhiều giá trị khác nhau dẫn đến bảng tần số sẽ dài dòng và phức tạp.

c) Từ bảng thống kê trên ta có thể thấy số lượng thí sinh đạt tổng điểm 3 môn trong từng nhóm điểm. Chẳng hạn:

- Số thí sinh có tổng điểm 3 môn nhỏ hơn 6 là 23 thí sinh;

- Số thí sinh có tổng điểm 3 môn từ 6 đến dưới 7 điểm là 69 thí sinh;

...

- Số thí sinh có tổng điểm 3 môn từ 29 đến 30 điểm là 12 thí sinh.

Khái niệm

Mẫu số liệu ghép nhóm là mẫu số liệu cho dưới dạng bảng tần số của nhóm số liệu. Mỗi nhóm số liệu là tập hợp gồm các giá trị của số liệu được ghép nhóm theo một tiêu chí xác định. Nhóm số liệu thường được cho dưới dạng [a; b), trong số a là đầu mút trái, b là đầu mút phải.

Nhận xét

- Mẫu số liệu ghép nhóm được dùng khi ta không thể thu thập được số liệu chính xác hoặc do yêu cầu của bài toán mà ta phải biểu diễn mẫu số liệu dưới dạng ghép nhóm để thuận lợi cho việc tổ chức, đọc và phân tích số liệu.

- Trong một số trường hợp, nhóm số liệu cuối cùng có thể lấy đầu mút bên phải.

Ví dụ 1: (SGK – tr.59).

Hướng dẫn giải (SGK – tr.59).

Luyện tập 1.

Mẫu số liệu đã cho là mẫu số liệu ghép nhóm gồm 7 nhóm mô tả về thời gian đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty:

- Nhóm 1: Thời gian đi từ 15 phút đến dưới 20 phút, có 6 nhân viên;

- Nhóm 2: Thời gian đi từ 20 phút đến dưới 25 phút, có 14 nhân viên;

- Nhóm 3: Thời gian đi từ 25 phút đến dưới 30 phút, có 25 nhân viên;

- Nhóm 4: Thời gian đi từ 30 phút đến dưới 35 phút, có 37 nhân viên;

- Nhóm 5: Thời gian đi từ 35 phút đến dưới 40 phút, có 21 nhân viên;

- Nhóm 6: Thời gian đi từ 40 phút đến dưới 45 phút, có 13 nhân viên;

- Nhóm 7: Thời gian đi từ 45 phút đến dưới 50 phút, có 9 nhân viên.

2. GHÉP NHÓM MẪU SỐ LIỆU

Nội dung 2:

Chúng ta bắt đầu hoạt động 2 tiếp theo nhé. Các em cùng nhau thảo luận và thực hiện thử xem. Sau đó rút ra các bước chuyển mẫu số liệu không ghép nhóm sang mẫu số liệu ghép nhóm cho cô nhé!

Video trình bày nội dung: 

Quan sát mẫu số liệu đã cho, ta thấy:

- Có 1 giá trị BMI của học sinh trong tổ nhỏ hơn 18,5, đó là 16,8;

- Có 5 giá trị BMI của học sinh trong tổ thuộc nửa khoảng từ 18,5 đến 23, đó là 19,2; 21,1; 20,6; 

18,7; 19,1;

- Có 2 giá trị BMI của học sinh trong tổ từ 23 trở lên, đó là 23,5; 25,2.

Từ đó ta lập được mẫu số liệu ghép nhóm về tình trạng cân nặng so với chiều cao của các học sinh trong tổ như sau:

Các bước để chuyển mẫu số liệu không ghép nhóm sang mẫu số liệu ghép nhóm:

- Bước 1: Chia miền giá trị của mẫu số liệu thành một số nhóm theo tiêu chí cho trước.

- Bước 2: Đếm số giá trị của mẫu số liệu thuộc mỗi nhóm (tần số) và lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép nhóm.

Lưu ý

- Độ dài của nhóm [a; b) là b – a.

- Không nên chia thành quá nhiều nhóm hoặc quá ít nhóm. Các nhóm  không giao nhau, các nhóm nên có độ dài như nhau và tổng độ dài các nhóm lớn hơn khoảng biến thiên.

Ví dụ 2: (SGK – tr.60).

Hướng dẫn giải (SGK – tr.60).

Luyện tập 2.

Độ dài của mỗi nhóm là 45 – 40 = 5.

Giá trị nhỏ nhất là 40, giá trị lớn nhất là 63, do đó, khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 63–40=23. Để cho thuận tiện, ta chọn đầu mút trái của nhóm đầu tiên là 40 và đầu mút phải của nhóm cuối cùng là 65, ta được các nhóm là [40; 45), [45; 50),

[50; 55), [55; 60), [60; 65). Đếm số giá trị thuộc mỗi nhóm, ta có mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Vận dụng

a) Đếm số giá trị thuộc mỗi nhóm, ta lập được bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu với các nhóm đã cho ở bảng trên như sau:

b) Công ty may 500 áo đồng phục cho học sinh lớp 11 thì nên may số lượng áo theo mỗi cỡ như sau:

- Không nên may áo cỡ S và cỡ XXL;

- Số lượng áo cỡ M nên may là 2236.500≈306 (chiếc).

- Số lượng áo cỡ L nên may là 836.500≈111 (chiếc).

- Số lượng áo cỡ XL nên may là

 500 –306 – 111 = 83 (chiếc).

……………………..

Nội dung video Bài 8 Chương 3 còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.