Video giảng Toán 11 kết nối Bài 17: Hàm số liên tục

Tóm lược nội dung

BÀI 17. HÀM SỐ LIÊN TỤC (2 TIẾT)

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

• Nhận dạng hàm số liên tục tại một điểm, hoặc trên một khoảng, trên một đoạn.
• Nhận dạng tính liên tục của tổng, hiệu, tích, thương của hai hàm số liên tục.
• Nhận biết tính liên tục của một số hàm sơ cấp cơ bản trên tập xác định của chúng.

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Trước khi bước vào bài học ngày hôm nay, các em đọc tình huống mở đầu:

Một người lái xe từ địa điểm A đến địa điểm B trong thời gian 3 giờ. Biết quãng đường từ A đến B dài 180 km. Chứng tỏ rằng có ít nhất một thời điểm trên hành trình, xe chạy với vận tốc 60 km/h.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Nội dung 1: Hàm số liên tục tại một điểm.

Các em quan sát hình và trả lời câu hỏi:

+ Nêu khái niệm hàm số liên tục tại một điểm.

+ Qua Ví dụ 2, ta có thể rút ra điều gì khi một hàm số  có giới hạn bên trái và giới hạn bên phải khác nhau?

(gần tiến tới 0).

Video trình bày nội dung:

Khái niệm

Cho hàm số  xác định trên khoảng  chứa điểm . Hàm số  được gọi là liên tục tại điểm  nếu .

+) Hàm số  không liên tục tị  được gọi là gián đoạn tại điểm đó.

Chú ý

Hàm số  liên tục tại  khi và chỉ khi:

Nội dung 2: Hàm số liên tục trên một khoảng.

Em hãy thực hiện tính toán.

+  có thuộc tập xác định của hàm số  hay không?

+ Tìm giới hạn của  khi và giới hạn của  khi ; Sau đó so sánh hai giới hạn?

+ Làm tương tự với hàm số

Từ đó nêu nhận xét về sự khác nhau giữa hai đồ thị của hàm số  và ?

Video trình bày nội dung:

+) Hàm số

Hàm số  xác định trên , do đó  thuộc tập xác định của hàm số.

Ta có:

Suy ra , do đó

Mà  nên

Vậy hàm số  liên tục tại

+) Hàm số

Hàm số  xác định trên , do đó  thuộc tập xác định của hàm số.

Ta có:

=>

Vậy không tồn tại giới hạn của hàm số  tại , do đó hàm số  gián đoạn tại

………..

Nội dung video Bài 17: Hàm số liên tục còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.