Giải câu 35 bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối sgk Toán 8 tập 2 trang 51

a) \(A = 3x + 2 + |5x|\)

• Với \(x ≥ 0\Rightarrow A = 3x + 2 + 5x=8x+2\)
• Với \(x < 0\Rightarrow A = 3x + 2 - 5x=-2x+2\)

b) \(B = |-4x| - 2x + 12 \)

• Với \(x \leq 0\Rightarrow -4x \geq 0\Rightarrow |-4x|=-4x\)

\(\Rightarrow B=-4x-2x+12=-6x+12\)

• Với \(x > 0\Rightarrow -4x <0\Rightarrow |-4x|=4x\)

\(\Rightarrow B = 4x -2x + 12 =2x+12\)

c) \(C = |x - 4| - 2x + 12 \)

Với \(x > 5 \Rightarrow  x - 4 > 1 \Rightarrow  x - 4 >0\)

\(\Rightarrow C = x - 4 - 2x + 12 = -x + 8\)

d) \(D = 3x + 2 + |x + 5|\)

• Với \(x+5 \geq 0\Rightarrow x \geq -5\)ta được \(|x+5|=x+5\)

\(\Rightarrow D= 3x + 2 + x+ 5 =4x+7\)

• Với \(x+5 < 0\Rightarrow x < -5\)ta được\(|x+5|=-x-5\)

\(\Rightarrow D = 3x + 2 - x-5=2x-3\)