Câu 1: Phương trình - |x – 2| + 3 = 0 có nghiệm là:

• A. x = -1, x = -5
• B. x = 1, x = -5

• C. x = -1, x = 5

• D. x = 1, x = 5

Câu 2: Số nghiệm của phương trình |x – 3|+ 3x = 7 là

• A. 3
• B. 2
• C. 0

• D. 1

Câu 3: Cho các khẳng định sau:

(1) |x – 3| = 1 chỉ có một nghiệm là x = 2

(2) x = 4 là nghiệm của phương trình |x – 3| = 1

(3) |x – 3| = 1 có hai nghiệm là x = 2 và x = 4

Các khẳng định đúng là:

• A. (1); (3)

• B. (2); (3)

• C. Chỉ (3)
• D. Chỉ (2)

Câu 4: Nghiệm lớn nhất của phương trình 5 - |2x| = -3x là:

• A. -5

• B. -1

• C. 0
• D. 5

Câu 5: Phương trình |2x – 5| = 3 có nghiệm là:

• A. x = 4; x = -1
• B. x = -4; x = 1

• C. x = 4; x = 1

• D. x = -4; x = -1

Câu 6: Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là sai.

• A. Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
• B. Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt

• C. Hai phương trình tương đương

• D. Phương trình (1) có nghiệm nguyên

Câu 7: Số nghiệm của phương trình |1 – x| - |2x – 1| = x – 2 là

• A. 1

• B. 2

• C. 3
• D. 4

Câu 8: Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |2 + 3x| = |4x – 3| là

• A. $\frac{1}{7}$

• B. 5
• C. $-\frac{1}{7}$
• D. -5

Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình |1 – x| ≥ 3 là:

• A. x ≥ 4, x ≤ -2

• B. -2 ≤ x ≤ 4
• C. x ≤ -2, x ≤ 4
• D. x ≤ 4, x ≥ -2

Câu 10: Nghiệm lớn nhất của phương trình |2x| = 3 – 3x là

• A. 3
• B. $\frac{9}{5}$

• C. $\frac{3}{5}$

• D. $\frac{5}{3}$

Câu 11: Nghiệm của bất phương trình |2x – 3| < 3 là:

• A. x > 3
• B. -3 < x < 0

• C. 0 < x < 3

• D. Vô nghiệm

Câu 12: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

• A. |x – 1| = 1

• B. |x| = -9

• C. |x + 3| = 0
• D. |2x| = 10

Câu 13: Nghiệm của phương trình sau đây là:

$\left| x+\frac{1}{209}\right| + \left| x+\frac{1}{209}\right| +\left| x+\frac{1}{209}\right| +...+\left| x+\frac{1}{209}\right| =209x$

• A. x = 104

• B. x = 105
• C. x = 103
• D. x = 106

Câu 14: Số nghiệm của phương trình |x + 1| - |x + 2| = x + 3 là

• A. 1

• B. 2
• C. 3
• D. 4

Câu 15: Số nghiệm của phương trình |3x – 1| = 3x – 1 là

• A. 1
• B. 2
• C. 0

• D. Vô số

Câu 16: Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình |x – 6| + 5 ≥ x là

• A. x = 0

• B. x = 5

• C. x = 6
• D. x = 3

Câu 17: Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |5 – 2x| = |x – 1| là:

• A. 2

• B. 5
• C. -2
• D. 4

Câu 18: Tổng các nghiệm của phương trình |3x – 1| = x + 4 là

• A. 7
• B. 4
• C. $\frac{4}{7}$

• D. $\frac{7}{4}$

Câu 19: Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là đúng.

• A. Phương trình (1) có nhiều nghiệm hơn phương trình (2)
• B. Phương trình (1) có ít nghiệm hơn phương trình (2)

• C. Cả hai phương trình đều có hai nghiệm phân biệt

• D. Cả hai phương trình đều vô số nghiệm

Câu 20: Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình |-x + 2| + 5 ≥ x – 2 là

• A.  x = 1

• B. x = 5
• C. x = 6
• D. Không có