Đáp án câu 1 đề 2 kiểm tra học kì II toán 8

1. a) 8( 3x - 2 ) - 14x = 2( 4 – 7x ) + 15x

⇔ 24x – 16 -14x = 8 – 14x + 15x

⇔ 10x -16 = 8 + x

⇔ 9x = 24

⇔ x = $\frac{24}{9}$

$S$ = {$\frac{24}{9}$}

b) ( 3x – 1 )( x – 3 ) – 9 + x2 = 0

⇔ (3x -1)( x – 3) + (x - 3)( x + 3) = 0

⇔ (x - 3)(3x - 1 + x - 3) = 0

⇔ (x - 3)(4x - 4) = 0

⇔ x = 3 hoặc x = 1

$S$ = {$3$;$1$}

c) |x - 2| = 2x - 3

TH1: x - 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2

Khi đó: x - 2 = 2x – 3

⇔ 2x – x = -2 + 3

⇔ x = 1 (không TM điều kiện x ≥ 2)

TH2: x – 2 < 0 ⇔ x < 2

Khi đó: x-2 = -(2x – 3)

⇔ x – 2 = -2x + 3

⇔ 3x = 5

⇔ x = $\frac{5}{3}$ ( TM điều kiện x < 2)

$S$ = {$\frac{5}{3}$}

d) $\frac{x+2}{x-2} - \frac{1}{x}$ = $\frac{2}{2(x-2)}$

ĐKXĐ: x ≠ 0;x ≠ 2

$\Leftrightarrow $ $\frac{x(x+2)-(x-2)}{x(x-2)}$ = $\frac{2}{x(x-2)}$

$\Rightarrow $ $x^{2} + 2x - x + 2$ = $2$ 

$\Leftrightarrow $ $x^{2} + x$ = $0$ $\Leftrightarrow $ $x(x+1)$ = $0$

$\Leftrightarrow $ $x = 0$ hoặc $x = -1$

Đối chiếu với ĐKXĐ thì pt có nghiệm x = - 1

$S$ = {$-1$}