Câu 1: Phát biểu nào sau đây đúng nhất?

• A. Mỗi tam giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp

• B. Mỗi tứ giác luôn có một đường tròn nội tiếp

• C. Cả A và B đều đúng

• D. Đường tròn tiếp xúc với các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác đó

Câu 2: Số đường tròn nội tiếp của một đa giác đều là:

• A. 1

• B. 2

• C. 3

• D. 0

Câu 3: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường:

• A. Trung trực

• B. Phân giác trong

• C. Trung tuyến

• D. Đáp án khác

Câu 4: Tâm đường tròn nội tiếp của một tam giác là giao của các đường:

• A. Trung trực

• B. Phân giác trong

• C. Phân giác ngoài

• D. Đáp án khác

Câu 5: Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn:

• A. Tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác đó.

• B. Đi qua tất cả các đỉnh của đa giác đó

• C. Cắt tất cả các cạnh của đa giác đó

• D. Đi qua tâm của đa giác đó

Câu 6: Đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh a có bán kính là:

• A. $a\sqrt{2}$

• B. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$

• C. $\frac{a}{2}$

• D. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Câu 7: Đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh bằng 2 có bán kính là:

• A. 1

• B. 2

• C. √2

• D. 2√2

Câu 8: Đường lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O. Tính số đo góc AOB

• A. $60^{0}$

• B. $120^{0}$

• C. $30^{0}$

• D. $240^{0}$

Câu 9: Tính cạnh của một ngũ giác đều nội tiếp đường tròn bán kính 4cm (làm tròn đến chữ số thập phân tứ nhất).

• A. 4,702cm

• B. 4,7cm

• C. 4,6cm

• D. 4,72cm

Câu 10: Tính cạnh của một ngũ giác đều nội tiếp đường tròn bán kính 5cm (làm tròn đến chữ số thập phân tứ nhất).

• A. 5,9cm

• B. 5,8cm

• C. 5,87cm

• D. 6cm

Câu 11: Tính cạnh của một ngũ giác đều ngoại tiếp đường tròn bán kính 4cm (làm tròn đến chữ số thập phân tứ nhất).

• A. 5,8cm

• B. 5,81cm

• C. 11,01cm

• D. 11,0cm

Câu 12: Tính cạnh của một ngũ giác đều ngoại tiếp đường tròn bán kính 5cm (làm tròn đến chữ số thập phân tứ nhất).

• A. 7,26cm

• B. 7,3cm

• C. 7,2cm

• D. 13,7cm

Câu 13: Cho lục giác đều ABCDEF cạnh a nội tiếp đường tròn tâm O. Tính bán kính đường tròn (O) theo a

• A. $\sqrt{2}a$

• B. 2a

• C. a

• D. A. $\frac{a}{2}$

Câu 14: Tính cạnh của hình vuông nội tiếp (O; R)

• A. $\frac{R}{\sqrt{2}}$

• B. 2R

• C. $\sqrt{2}R$

• D. $2\sqrt{2}R$

Câu 15: Tính cạnh của hình vuông nội tiếp (O; 3)

• A. $3\sqrt{2}$

• B. 6

• C. $\frac{3}{2}$

• D. $\frac{3}{\sqrt{2}}$0

Câu 16: Tính độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp (O; R) theo R

• A. $\frac{R}{\sqrt{3}}$

• B. $\sqrt{3}R$

• C. $R\sqrt{6}$

• D. 3R

Câu 17: Tính diện tích tam giác đều nội tiếp đường tròn (O; 2cm)

• A. $6cm^{2}$

• B. $6\sqrt{3}cm^{2}$

• C. 3$cm^{2}$

• D. $3\sqrt{3}cm^{2}$

Câu 18: Cho (O; 4) có dây AC bằng cạnh hình vuông nội tiếp và dây BC bằng cạnh tam giác đều nội tiếp đường tròn đó (điểm C và A nằm cùng phía với BO). Tính số đo góc ACB

• A. $30^{0}$ 

• B. $45^{0}$ 

• C. $60^{0}$ 

• D. $15^{0}$ 

Câu 19: Cho ngũ giác đều ABCDE. Gọi K là giao điểm của AC và BE. Khi đó hệ thức nào dưới đây là đúng?

• A. $CB^{2}$  = AK. AC

• B. $OB^{2}$  = AK. AC

• C. AB + BC = AC

• D. Cả A, B, C đều sai

Câu 20: Gọi R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một hình vuông. Tỉ số $\frac{R}{r}$ là:

• A. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

• B. 2

• C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

• D. Đáp án khác