Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Hãy chọn câu sai trong các câu dưới đây: 

• A.$AB^{2}=BH.BC$
• B.$AC^{2}=CH.CB$

• C.$AB^{2}=BH.HC$

• D.$AH^{2}=BH.HC$
• E.$\frac{AB}{BH}=\frac{CB}{BA}$

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Câu nào sau đây sai?

• A.Để chứng minh hệ thức $AB^{2}=BH.BC$, ta có thể chứng minh hai tam giác vuông ABH và CBA đồng dạng rồi suy ra điều phải chứng minh 
• B.Để chứng minh hệ thức $AH^{2}=BH.HC$, ta có thể chứng minh hai tam giác vuông AHC và BHA đồng dạng rồi suy ra điều phải chứng minh 
• C.Để chứng minh hệ thức AH.BC=AB.AC, có thể dựa vào công thức tính diện tích hoặc dựa bào hai tam gaisc đồng dạng ABC và HBA để suy ra điều phải chứng minh 

• D.Để chứng minh hệ thức $AB^{2}=BH.BC$, ta có thể chứng minh hai tam giác vuông ABH và CBH đồng dạng rồi suy ra điều phải chứng minh.

• E.Tất cả các câu trên đều sai

Câu 3. Trong một tam giác vuông, nghịch đảo bình phương đường cao tương ứng với cạnh huyền bằng: 

• A.Nghịch đảo tổng các bình phương hai cạnh góc vuông 
• B.Tổng các nghịch đảo bình phương cạnh huyền và một cạnh góc vuông 
• C.Tổng các bình phương hai cạnh góc vuông 

• D.Tổng các nghịch đảo bình phương hai cạnh góc vuông 

• E.Tất cả các câu trên đều sai 

Câu 4: Trong tam giác ABC, cho biết AB=5cm,BC=8,5cm. Vẽ đường cao BD với D thuộc cạnh AC va BD=4cm.

• A.Độ dài cạnh AC là 12cm 
• B.Độ dài cạnh AC là 11cm 
• C.Độ dài cạnh AC là 11,5cm 
• D.Độ dài cạnh AC la 10cm 

• E.Độ dài cạnh AC là 10,5cm 

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, với BH =1, BC =2(đơn vị độ dài). Khi đó:

• A.Độ dài cạnh AB là số hữu tỉ.
• B.Độ dài cạnh AB là số nguyên 

• C.Độ dài cạnh AB là số vô tỉ 

• D.Độ dài cạnh AB bằng 7 
• E.Tất cả các câu trên đều sai 

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Biết HC=4, BC=9. Tính HB,HA,AB 

• A.$HB=5,HA=3\sqrt{5},AB=6$ 
• B.$HB=5,HA=2\sqrt{5},AB=7$ 
• C.$HB=6,HA=3\sqrt{5},AB=3\sqrt{5}$ 
• D.$HB=5,HA=5,AB=3\sqrt{5}$

• E.$HB=5,HA=2\sqrt{5},AB=3\sqrt{5}$

Câu 7: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao Ah, có BC =17, CA=8. Tính AB, AH,CH,BH

• A.$AB=16,AH=\frac{121}{19},CH=\frac{64}{19},BH=\frac{225}{19}$
• B.$AB=\frac{121}{19},AH=9,CH=\frac{64}{17},BH=\frac{225}{17}$

• C.$AB=16,AH=\frac{121}{19},CH=\frac{64}{17},BH=\frac{225}{17}$

• D.$AB=15,AH=11,CH=16,BH=7$
• E.Tất cả các câu trên đều sai 

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, với HB=4,HC=16. Tính đường cao AH 

• A.5
• B.5,5
• C.6
• D.7

• E. Một kết quả khác 

Câu 9: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là hình chiếu của B trên cạnh AC. Tính cạnh đáy BC của tam giác,biết rằng AH=7,HC=2

• A. BC=5

• B. BC=6

• C.BC=7,5
• D.BC=6,5
• E.Tất cả các câu trên đều sai 

Câu 10: Tính độ dài đường cao AH kẻ từ A của một tam giác vuông ABC, có cạnh huyền BC=50 và tích hai đường coa kia bằng 120 

• A.AH=8
• B.AH=11
• C.AH=7,5
• D.AH=11,5

• E.Tất cả các câu trên đều sai 

Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, có AB=6, AC=8. Khi đó: 

• A.BC=9,AH=7

• B.BC=10,AH=4,8

• C.BC=9,AH=5
• D.BC=10,AH=4

Câu 12: Cho tam giác ABC vuông cân tại B. Nếu AD=DC=3

• A.BD = 3,1
• B.BD = 3,2
• C.BC = 3,5
• D.BC vuông góc AC 

• E. Các câu trên không đúng 

Câu 13: Giả sử h là trực tâm của tam giác nhọn ABC. Trên đọa HC và HC lấy hai điểm M,N sao cho các góc AMC và ANB đều vuông. Khi đó:

• A.AN=AM

• B.AN>AM
• C.AN<AM
• D.Không thể dùng các dữ kiện ở đề bài để so sánh được AN và AM 
• E. Tất cả các câu trên đều sai 

Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH,HD.HE lần lượt là đường cao của các tam giác AHB và AHC. Ta có: 

• A.$\frac{AB^{2}}{AC^{2}}=\frac{HB}{HC};\frac{AB^{3}}{AC^{3}}=\frac{DA}{AC}$
• B.$\frac{AB^{2}}{AC^{2}}=\frac{DA}{AC};\frac{AB^{3}}{AC^{3}}=\frac{DB}{EC}$

• C.$\frac{AB^{2}}{AC^{2}}=\frac{HB}{HC};\frac{AB^{3}}{AC^{3}}=\frac{DB}{EC}$

• D.$\frac{AB^{2}}{AC^{2}}=\frac{DH}{AC};\frac{AB^{3}}{AC^{3}}=\frac{DA}{AC}$
• E.Tất cả các câu trên đều sai 

Câu 15: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH và BK. Ta có:

• A.$\frac{1}{BK^{2}}=\frac{1}{BC^{2}}+\frac{1}{AH^{2}}$
• B.$\frac{1}{BK^{2}}=\frac{1}{BC^{2}}+\frac{1}{2AH^{2}}$

• C.$\frac{1}{BK^{2}}=\frac{1}{BC^{2}}+\frac{1}{4AH^{2}}$

• D.$\frac{1}{BK^{2}}=\frac{1}{3BC^{2}}+\frac{1}{AH^{2}}$
• E.$\frac{1}{BK^{2}}=\frac{1}{2BC^{2}}+\frac{1}{2AH^{2}}$