Câu 1: Cho đường tròn tâm O và hai đường kính AB,CD vuông góc với nhau. P là điểm trên AB sao cho $\widehat{OPC}=60^{\circ}$. Tì số $\frac{PO}{AO}$ là:

• A.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

• B.$\frac{\sqrt{3}}{3}$

• C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
• D.$\frac{1}{2}$

Câu 2: Gọi r, R lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a và tam giác đều cạnh a. Tỉ số $\frac{r}{R}$ là:

• A.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
• B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

• C.$\frac{\sqrt{6}}{2}$

• D.$\frac{\sqrt{6}}{3}$

Câu 3: Cho đường tròn có bán kính 12. Độ dài dây cung vuông góc với một bán kính tại trung điểm của bán kính ấy là: 

• A.$3\sqrt{3}$
• B.27
• C.$6\sqrt{3}$

• D.$12\sqrt{3}$

Câu 4: Cho đường tròn (O;5) và dây AB=6. Gọi I là trung điểm AB. OI cắt (O) tại M. Độ dài dây MA là: 

• A.$2\sqrt{2}$

• B.$\sqrt{10}$

• C.$2\sqrt{3}$
• D.$\frac{3}{4}$

Câu 5: Trong đường tròn (O;r) cho hai dây $AB=r\sqrt{2}$, AC=r\sqrt{3}$(B,C năm phía khác đối với AO).Gọi BAC là

• A.$30^{\circ}$
• B.$45^{\circ}$
• C.$60^{\circ}$

• D.$75^{\circ}$

Câu 6: Cho đường tròn (O), dây AB=48 và cách tâm 7. Gọi I là trung điểm của AB. Tia IO cắt đường tròn tại C. Khoảng cách từ O đến BC là:

• A.14

• B.15

• C.16
• D.18

Câu 7: Cho đường tròn (O) bán kính 5, dây AB=8. Đường kính CD cắt dây AB tại I tạo thành góc CIB $45^{\circ}$. Độ dài IB là: 

• A.4
• B.5
• C.6

• D.7

Câu 8: Trong đường tròn (O,R) lấy điểm A sao cho $OA=\frac{R}{2}$. Lấy điểm M trên đường tròn. Góc AMO lớn nhất sẽ có số đo là:

• A.$10^{\circ}$
• B.$15^{\circ}$

• C.$30^{\circ}$

• D.$45^{\circ}$

Câu 9: Cho đường tròn (O) và 2 dây AB, CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I. Biết IA=2,IB=4. Bán kính đường tròn (O) là: 

• A.$\sqrt{5}$

• B.$\sqrt{10}$

• C.$\sqrt{15}$
• D.$\sqrt{20}$

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ, A(3;4). Xét đường tròn tâm A có bán kính bằng 3, đường tròn này có vị trí như thế nào so với các trụ tọa độ?

• A.Đường tròn đó cắt trục tung tại 2 điểm và cắt trục hoành tại hai điểm 
• B.Đường tròn đó tiếp xúc trục tung và cắt trục hoành tại hai điểm 
• C.Đường tròn đó không giao nhua nhau với trục tung và cũng không giao nhau với trục hoành.

• D.Đường tròn đó tiếp xúc trục tung và không giao nhau với trục hoành 

• E.Đường tròn đó tiếp xúc trục tung và tiếp xúc trục hoành.

Câu 11: Cho P là một điển bên trong đường tròn (K),P khác với tâm K. Một dây cung MN di động quay quanh P 

• A.Quỹ tích các trung điểm của dây cung MN là một dường tròn, ngoại trừ 1 điểm 
• B.Quỹ tích các trung điểm của dây cung MN là một đường tròn, nếu khoảng cách từ P tới tâm đường tròn K nhỏ hơn nửa bán kính của đường tròn K;ngược lại, quỹ tích sẽ là một cung nhỏ hơn $360^{\circ}$
• C.Quỹ tích các trung điểm của dây cung MN là nửa đường tròn, ngoại trừ một điểm 
• D.Quỹ tích các trung điểm của dây cung MN là nửa đường tròn 

• E.Quỹ tích các trung điểm của dây cung MN là một đường tròn 

Câu 12: Cho đường tròn tâm O, bán kính R và một điểm P cố định nằm ngoài đường tròn. Qua P, một đường di động, cắt đường tròn này tại A,B.

• A.Quỹ tích trung điểm M của AB là đường tròn đường kính PO
• B.Quỹ tích trung điểm M của AB là đường tròn tâm O, bán kính PO
• C.Quỹ tích trung điểm M của AB là đường tròn tâm P, bán kính PM
• D.Quỹ tích trung điểm M của AB là đường trung trục của đoạn thẳng AB 

• E. Tất cả các câu trên đều sai

Câu 13: Gọi AB,CD và È là ba dây cung song song của một đường tròn nằng cung phía đối với tâm.Khoảng cách giữa AB và CD bằng với khoảng cách giữa CD và EF. Độ dài của các dây cug AB,CD,È lần lượt là 20,16 và 8. Ban kính của đường tròn là: 

• A.12
• B.$4\sqrt{7}$
• C.$\frac{5\sqrt{65}}{3}$

• D.$\frac{5\sqrt{22}}{2}$ 

• E.Một kết quả khác 

Câu 14: Cho đường tròn có bán kính 12, một dây cung vuông với một bán kính tại trung điểm của bán kính ấy có độ dài là: 

• A.$3\sqrt{3}$
• B.27
• C.$6\sqrt{3}$

• D.$12\sqrt{3}$

• E.Một đáp số khác

Câu 15: Khẳng định nào sau đây là sai:

• A.Trong một đường tròn,hai dây bằng nhau thì cách đều tâm .
• B.Trong một đường tròn,hai dây cách đều tâm  thì bằng nhau .
• C.Trong hai dây của một đường tròn, dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn .

• D.Trong một đường tròn,dây nào gần tâm hơn thì dây đó nhỏ hơn