Câu 1: Tính t = $\frac{1}{1-\sqrt[4]{2}}$

• A. $({1-\sqrt[4]{2}})(2-\sqrt{2})$
• B. $({1-\sqrt[4]{2}})(1+\sqrt{2})$
• C. $({1-\sqrt[4]{2}})(1-\sqrt{2})$

• D. -$({1+\sqrt[4]{2}})(1+\sqrt{2})$

Câu 2: Cho đường thẳng y = (m + 5)x – 2. Đường thẳng này vuông góc với đường thẳng x – 2y = 3 khi:

• A. m = -6       
• B. m = -3        

• C. m = -7        

• D. m = -4

Câu 3: Cho hàm số y = (m - 1)x + m – 1. Kết luận nào sau đây là đúng ?

• A. Với m > 1, hàm số y là hàm số đồng biến.

• B. Với m > 1, hàm số y là hàm số nghịch biến.
• C. Với m = 0, đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ.
• D. Với m = 2, đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ ($\frac{-1}{2}$; 1)

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 5; AC = 7, BH = x, CH = y. Chỉ ra một hệ thức sai:

• A. $5^{2} = x^{2}(x+y)^{2}$

• B. $5^{2}$ = x(x+y)
• C. $7^{2}$ = y(x+y)         
• D. $5^{2} +7^{2} = (x+y)^{2}$

Câu 5: Cho cos⁡α = 0,8. Tính sin α ( với α là góc nhọn)

• A. sin⁡α = 0,6        

• B. sin⁡α = ±0,6
• C. sin⁡α = 0,4        
• D. Kết quả khác

Câu 6: Cho hai đường thẳng xy và x’y’ vuông góc với nhau tại O. Một đoạn thẳng AB = 8 chuyển động sao cho A luôn nằm trên xy và B luôn nằm trên x’y’. Khi đó trung điểm M của đoạn AB di chuyển trên đoạn nào?

• A. Đường thẳng song song với xy cách xy một đoạn là 4
• B. Đường thẳng song song với x’y’ cách x’y’ một đoạn là 4

• C. Đường tròn tâm O bán kính là 4

• D. Đường tròn tâm O bán kính là 8

Câu 7:Cho biết $\sqrt{5}$ là số vô tỉ. Suy ra $(\frac{\sqrt{5}+1}{2})^{2}$ + $(\frac{\sqrt{5}-1}{2})^{2}$ là số 

• A. Vô tỉ 
• B. Hữu tỉ 

• C. Số nguyên 

• D. Số thập phân 

Câu 8: Đường thẳng đi qua A(1; -2) và song song với đường thẳng y + $\sqrt{2}$x - 3 = 0 có phương trình là:

• A. y = $\sqrt{2}$x + $\sqrt{2}$- 2         

• B. y = -$\sqrt{2}$x - 2 - $\sqrt{2}$

• C. y = -$\sqrt{2}$x + $\sqrt{2}$ - 2        
• D. Cả ba đều sai

Câu 9: Với giá trị nào của x thì biểu thức $9x^{2} + 6x + 1$ có căn bậc hai? Câu nào sau đây đúng nhất?

• A. Với mọi x>0

• B. Với mọi x

• C. x=0
• D. x=−13

Câu 10: Nếu đồ thị y = mx + 2 song song với đồ thị y = -2x + 1 thì:

• A. Đồ thị hàm số y = mx + 2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1
• B. Đồ thị hàm số y = mx + 2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2
• C. Hàm số y = mx + 2 đồng biến

• D. Hàm số y = mx + 2 nghịch biến

Câu 11: Bộ ba nào sau đây không phải là độ dài 3 cạnh của tam giác vuông?

• A. (6; 8; 10)       
• B. (7; 24; 25)
• C.(2–√,3–√,5–√)

• D.(13,14,15)

Câu 12: Cho đường tròn (O; 25). Khi đó dây lớn nhất của đường tròn (O; 25) có độ dài là:

• A. 12,5         

• B. 25        

• C. 50
• D. 20

Câu 13: Đường tròn là hình:

• A. Không có trục đối xứng
• B. Có một trục đối xứng
• C. Có hai trục đối xứng

• D. Có vô số trục đối xứng

Câu 14: Cho tam giác ABC. Biết AB = 21, AC = 28, BC = 35. Tam giác ABC là tam giác gì?

• A. Δ cân tại A        

• B. Δ vuông ở A

• C. Δ thường        
• D. Cả 3 đều sai.

Câu 15: Cho (O; 15cm) có dây AB = 24 cm thì khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:

• A. 12 cm        

• B. 9 cm        

• C. 8 cm        
• D. 6 cm

Câu 16: Cho O(0; 0) và B(-3; 1). Độ dài đoạn OB là:

• A. $\sqrt{10}$    

• B. $\sqrt{7}$ 
• C. $\sqrt{4}$       
• D. $\sqrt{8}$

Câu 17: Tính A = $\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{2}} + 1$ . Kết quả cho như sau, hãy chọn kết quả đúng: 

• A.$\frac{2\sqrt{2}}{3}$
• B. $\frac{-1}{2}$
• C. 4

• D.  $\frac{3+ 2\sqrt{2}}{3}$

Câu 18: Cho đường thẳng (k₁ ): y = 4x - 5; (k₂ ): y = 3x - 5. Đường thẳng (k₂) cắt đường thẳng (k₂) thì tọa độ là:

• A. M(-5; 0)        
• B. N(0; 5)        

• C. P(0; -5)        

• D. Q(5; 0)

Câu 19: Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MK. Biết MN = x, MP = y, NK = 2, PK = 6. Chỉ ra một hệ thức sai:

• A. $8^{2}$ = $x^{2}$ + $y^{2}$     
• B. $x^{2}$ =2.8
• C. 6.8 = $y^{2}$         

• D. x.y = 2.6

Câu 20: Cho tam giác ABC có BH, CE là các đường cao. Gọi M là giao điểm BH và CE. I là trung điểm BC. Khi đó B, C, E, H cùng thuộc đường tròn nào?

• A. (I; R = IA)

• B. (I; R = IB)

• C. (M; R = MB)
• D. (M; R = MA)

Câu 21: Gọi d là khoảng cách hai tâm của hai đường tròn (O, R) và (O', r) (với 0 < r < R). Để (O) và (O') ở ngoài nhau thì

• A. d < R – r        
• B. d = R – r
• C. d = R + r        

• D. d > R + r

Câu 22: Khi x = 8, giá trị của $\frac{\sqrt{x^{2}+4x+4}}{x^{2}-16}(x^{2}-8x+16)$ là: 

• A. $\frac{10}{3}$
• B. $\frac{1}{2}$
• C. $\frac{1}{3}$
• D. $\frac{-1}{3}$. 

Câu 23: Cho đường thẳng: d1: y = 2x + 3; d2: y = -2x - 3 cùng nằm trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Đường thẳng d1 cắt đường thẳng d2 tại điểm có tọa độ là:

• A. (0;3)        
• B. (0; -3)        
• C. ($\frac{3}{2}$; 0)        

• D.($\frac{-3}{2}$; 0)

Câu 24: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 7, AC = 9, AH = x, BC = y. Chỉ ra một hệ thức sai:

• A.$\frac{1}{x^{2}}$ = $\frac{1}{7^{2}}$ +$\frac{1}{9^{2}}$
• B. xy = 7.9
• C.$7^{2}$ + $9^{2}$ = $y^{2}$

• D. 72 = x.y

Câu 25: Cho đường tròn (O; 12) có đường kính CD. Dây MN qua trung điểm I của OC sao cho góc NID bằng 30 độ. MN = ?

• A. 6√15        

• B. 6√2        
• C. 9
• D. 6

Câu 26: Cho (O; 6cm) và đường thẳng a. Gọi d là khoảng cách từ tâm O đến a. Điều kiện để a cắt (O) là:

• A. Khoảng cách d < 6cm

• B. Khoảng cách d = 6 cm
• C. Khoảng cách d ≤ 6cm
• D. Khoảng cách d > 6 cm

Câu 27: Khi a ≥ 0,b ≥ 0 và a ≠ b tính giá trị của $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{2b}{(a-b)}$

• A. 1,5
• B. 2,4

• C. 1

• D. 2

Câu 28: Cho đường thẳng 2y - x - 4 = 0 cắt các trục tọa độ lần lượt tại A; B. Khi đó phương trình đường trung tuyến OM của tam giác OAB là:

• A. y = -2x        
• B. y = 2x        
• C. y = $\frac{-1}{2}$.x        

• D. y = $\frac{1}{2}$.x

Câu 29: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AC = 14, BC = 16, BH = x, CH = y. Chỉ ra một hệ thức sai:

• A. $14^{2}$ = y.16        
• B. 16 = x + y

• C. xy = 16        

• D. A và B đúng

Câu 30: Cho đường tròn (O; R) và 2 dây AB và CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I. Giả sử IA = 2, IB = 4. Khoảng cách từ tâm O tới AB là d và tới CD là d’

    Giá trị của d và d’

• A. d = 2; d′ = 1

• B. d = d′ = 1

• C. d = d′ = 2
• D. d = 1; d′ = 2

Câu 31: Tính $(\sqrt{2+\sqrt{3}}+ \sqrt{2-\sqrt{3}})^{2}$. Kết quả là: 

• A. -5

• B. 6

• C. 12
• D. 7

Câu 32: Nếu hai đường thẳng y = -3x + 4 (d1) và y = (m + 1)x + m (d2) song song với nhau thì m bằng

• A. – 2.        
• B. 3.        

• C. - 4.        

• D. – 3.

Câu 33: Nếu tam giác có góc tù thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là điểm nằm ở:

• A. Ngoài tam giác

• B. Trong tam giác
• C. Là trung điểm của cạnh nhỏ nhất
• D. Là trung điểm của cạnh lớn nhất

Câu 34: Cho tam giác ABC có góc B bằng 45, góc C bằng 30. Nếu AC = 8 thì AB bằng:

• A. 4        

• B. 4√2        

• C. 4√3        
• D. 4√6

Câu 35: Cho ΔABC đều, đường cao AH. Biết HC = 3, độ dài AC và AH là:

• A. AC = 3√3; AH = 4        
• B. AC = 6√3 ; AH = 6

• C. AC = 6; AH = 3√3        

• D. Cả 3 đều sai

Câu 36: Gọi α,β lần lượt là góc tạo bởi đường thẳng y = -3x + 1 và y = -5x + 2 với trục Ox. Khi đó:

• A. 90 < α < β        
• B. α < β < 90
• C. β < α < 90        

• D. 90 < β < α

Câu 37: Biết  $\sqrt{(x+2)} = 2$, giá trị $(x+2)^{2}$ bằng: 

• A. $\sqrt{2}$
• B. 4
• C. 8

• D. 16

Câu 38: Hai đường thẳng y = x + $\sqrt{3}$ và y = 2x + $\sqrt{3}$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ có vị trí tương đối là:

• A. Trùng nhau        
• B. Cắt nhau tại điểm có tung độ $\sqrt{3}$
• C. Song song        

• D. Cắt nhau tại điểm có hoành độ là $\sqrt{3}$

Câu 39: Cho đường thẳng: d1: y = $\sqrt{2}$x - 1 và d2: y = ax + b cùng nằm trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Đường thẳng d1 cắt đường thẳng d2 khi:

• A. a ≠ $\sqrt{2}$

• B. a ≠ $\sqrt{2}$ và b = -1
• C. a = $\sqrt{2}$       
• D. a ≠ $\sqrt{2}$ và b ≠ -1

Câu 40: Vì a>0, ta có: 

• A.  $\sqrt{a+1} -\sqrt{a} < \frac{1}{2\sqrt{a}}$

• B. $\sqrt{a+1} -\sqrt{a} = \frac{1}{2\sqrt{a}}$

• C. $\sqrt{a+1} -\sqrt{a} > \frac{1}{2\sqrt{a}}$

• D. $\sqrt{a+1} -\sqrt{a} < \frac{10}{2\sqrt{a}}$