Câu 1: Tính $N=\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}+2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}$

• A.1

• B.$2\sqrt{2}-1$
• C.$\frac{\sqrt{5}}{2}$
• D.$\sqrt{\frac{5}{2}}$

Câu 2: Cho biểu thức $A=\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{6}}$. Làm thế nào để biến mẫu số thành 23?

Có các ý kiến như sau, chọn ý kiến đúng.

• A.Không thể thực hiện được, vì mẫu là số vô tỉ 
• B.Có thể, khi đó tử bằng $\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}$
• C.Có thể, khi đó tử bằng $(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6})^{2}$
• D.Có thể, khi đó tử bằng $7\sqrt{2}$ 

• E.Có thể, khi đó tử bằng $(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6})(2\sqrt{6}+1)$

Câu 3: Tính $M=10a^{2}-4\sqrt{10a}+4$ với $a=\sqrt{\frac{2}{5}}+\sqrt{\frac{5}{2}}$. Kết quả: 

• A.$3\sqrt{8}(\sqrt{\frac{2}{5}}+\sqrt{\frac{5}{2}})$
• B.17

• C.25

• D.$3\sqrt{8}(\sqrt{\frac{2}{5}}-\sqrt{\frac{5}{2}})$
• E.-24

Câu 4: Tính $\frac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}+\frac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}-\sqrt{10}$. Kết quả là: 

• A.$3+\sqrt{10}$
• B.$5+\sqrt{10}$
• C.$3-\sqrt{2}$

• D.Một số âm 

• E.$3+\sqrt{2}$

Câu 5: Sau khi hữu tỉ tử số hóa của $\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$, dạng đơn giản nhất của mẫu số là: 

• A.$\sqrt{3}(\sqrt{3}+\sqrt{2})$
• B.$\sqrt{3}(\sqrt{3}-\sqrt{2})$
• C.$3-\sqrt{3}\sqrt{2}$

• D.$3+\sqrt{6}$

• E.Các câu trên đều sai 

Câu 6: tính $(\frac{2}{\sqrt{3}-1}+\frac{3}{\sqrt{3}-2}+\frac{15}{3-\sqrt{3}}).\frac{1}{5+\sqrt{3}}$. Kết quả là: 

• A.$\frac{1}{2}$

• B.$3+\sqrt{2}$
• C.$3-\sqrt{2}$
• D.$-3-\sqrt{2}$
• E.$3\sqrt{2}$

Câu 7: Tính $\sqrt{7+2\sqrt{10}}-\sqrt{7-2\sqrt{10}}$

Kết quả cho như sau, hãy chọn kết quả đúng:

• A.$-2\sqrt{2}$
• B.$-\frac{\sqrt{3}}{2}$

• C.$2\sqrt{2}$

• D.$\frac{\sqrt{3}}{2}$
• E.$\frac{\sqrt{3}}{4}$

Câu 8: Tính $\sqrt{|40\sqrt{2}-57|}-\sqrt{40\sqrt{2}+57}$. Kết quả là: 

• A. Một số nguyên âm 

• B. Một số nguyên dương 
• C.-11
• D.12
• E.Không phải số nguyên 

Câu 9: Rút gọn biểu thức $Q=\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{2}$

• A.1
• B.2
• C.-1

• D.0

• E.3

Câu 10: Giá trị của $(\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}})^{2}$ là: 

• A.1

• B.2

• C.-1
• D.4
• E.3

Câu 11: Với $a=-0,25$, giá trị của $\sqrt{-16a}-\sqrt{4a^{2}-4a+1}$ là:

• A.$\frac{2}{3}$
• B.$\frac{1}{4}$
• C.$-1$
• D.$2$

• E.$\frac{1}{2}$

Câu 12: Biểu thức $(\frac{3}{\sqrt{1+a}}+\sqrt{1-a}):(\frac{3}{\sqrt{1+a^{2}}}+1)$ có thể được thu gọn thành: 

• A.$\sqrt{1-a}$, với điều kiện -1<a<1

• B.$\sqrt{1+a}$, với điều kiện -1<a<1
• C.$1-3\sqrt{a}$, với điều kiện -1<a<1
• D.$\sqrt{1+a}$, với mọi a<1
• E.$\sqrt{1+a}$, với mọi a 

Câu 13: Giá trị của phân thức $\frac{2(\sqrt{2}+\sqrt{6})}{2\sqrt{2+\sqrt{3}}}$ bằng: 

• A.$\frac{2\sqrt{2}}{3}$
• B.1
• C.$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

• D.$\frac{4}{3}$

Câu 14: Giá trị của biểu thức $\sqrt{(3\sqrt{5}-4\sqrt{2})(3\sqrt{5}+4\sqrt{2})}$ là:

• A.15
• B.14

• C.$\sqrt{13}$

• D.13

Câu 15: Giá trị của biểu thức $\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}$ bằng: 

• A.2

• B.$2\sqrt{3}$
• C.$4\sqrt{2}$
• D.$\sqrt{6}$