Câu 1:Cho biết $\sqrt{5}$ là số vô tỉ. Suy ra $(\frac{\sqrt{5}+1}{2})^{2}+(\frac{\sqrt{5}-1}{2})^{2}$ là số 

• A. Vô tỉ 
• B. Hữu tỉ 

• C. Số nguyên 

• D. Số thập phân 
• E. Số thập phân vô hạn tuần hoàn 

Câu 2: Tính $t=\frac{1}{1-\sqrt[4]{2}}$

• A. $(1-\sqrt[4]{2})(2-\sqrt{2})$
• B. $(1-\sqrt[4]{2}(1+\sqrt{2})$
• C. $(1+\sqrt[4]{2}(1-\sqrt{2})$
• D. $(1+\sqrt[4]{2}(1+\sqrt{2})$

• E. $-(1+\sqrt[4]{2}(1+\sqrt{2})$

Câu 3: Khi x = 8, giá trị của $\frac{\sqrt{x^{2}+4x+4}}{x^{2}-16}(x^{2}-8x+16)$ là: 

• A. $\frac{10}{3}$

• B. $\frac{1}{2}$
• C. $\frac{1}{3}$
• D. $-\frac{1}{3}$
• E. $4\frac{1}{3}$

Câu 4: Tính $A=\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+1$. Kết quả cho như sau, hãy chọn kết quả đúng: 

• A. $\frac{2\sqrt{2}}{3}$
• B. $-\frac{1}{2}$
• C. 4
• D. -4

• E.$\frac{3+2\sqrt{2}}{3}$

Câu 5: Cho $P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$. Tìm tất cả các giá trị x để P nhận những giá trị nguyên 

• A. x = 1;2;3

• B. x = 0;4;9

• C. x = 0;2;3
• D. x = 0;4;-1
• E. Không có câu nào trong các câu trên nêu đủ tất cả các giá trị x cần tìm 

Câu 6: Tính $(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}})^{2}$. Kết quả là: 

• A. -5

• B. 6

• C. 12
• D. 7
• E.Các câu trên đều sai.

Câu 7: Khi $ a \geq 0,b \geq 0$ và $a \neq b$ tính giá trị của $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{2b}{a-b}$

• A. 1,5
• B. 2,4

• C. 1

• D. 2
• E. 3

Câu 8: Vì $a>0$, ta có: 

• A. $\sqrt{a+1}-\sqrt{a}<\frac{1}{2\sqrt{a}}$

• B. $\sqrt{a+1}-\sqrt{a}=\frac{1}{2\sqrt{a}}$
• C. $\sqrt{a+1}-\sqrt{a}>\frac{1}{2\sqrt{a}}$
• D. $\sqrt{a+1}-\sqrt{a}<\frac{10}{2\sqrt{a}}$

Câu 9: Rút gọn biểu thức $Q=\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{2}$

• A. 1
• B. 2
• C. -1

• D. 0

• E. 3

Câu 10: Với a = -0,25, giá trị của $\sqrt{-16a}-\sqrt{4a^{2}-4a+1}$ là: 

• A. $\frac{2}{3}$
• B. $\frac{1}{4}$
• C. -1
• D. 2

• E. $\frac{1}{2}$

Câu 11: Với giá trị nào của x thì biểu thức $9x^{2}+6x+1$ có căn bậc hai? Câu nào sau đây đúng nhất?

• A. Với mọi x>0

• B. Với mọi x

• C. x=0
• D. $x=-\frac{1}{3}$

Câu 12: Phương trình $x+\sqrt{(x-1)^{2}}=3$ có 

• A. Một nghiệm âm 

• B. Một nghiệm dương 

• C. Vô số nghiệm 
• D. Vô nghiệm

Câu 13: Biết $\sqrt{x+2}=2$, giá trị $(x+2)^{2}$ bằng: 

• A. $\sqrt{2}$
• B. 4
• C. 8

• D. 16

Câu 14: Giá trị của biểu thức $\sqrt{\frac{2}{75}}.\sqrt{\frac{121}{32}}.\sqrt{\frac{3}{64}}$ bằng:

• A. $\frac{11}{40}$
• B. $\frac{33}{20}$

• C. $\frac{11}{160}$

• D. 0,8

Câu 15: Giá trị của biểu thức $\sqrt{32(1-\sqrt{2})^{2}}$ bằng: 

• A. $4(1-\sqrt{2})$
• B. $4(\sqrt{2}-1)$
• C. $8\sqrt{2}$

• D. $4(2-\sqrt{2})$