* Dùng công thức nghiệm rút gọn để tìm tập nghiệm của các phương trình sau đây: 

1.$3x^{2}-4x+1=0$

2.$0,3x^{2}+0,8x-0,5=0$
3.$\sqrt{3}x^{2}-6x+19=0$

Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu 1,2,3

Câu 1: Tập nghiệm của phương trình $3x^{2}-4x+1=0$ là: 

• A.$S=\left \{ \frac{1}{2};-1 \right \}$
• B.$S=\left \{ -1;\frac{1}{4} \right \}$

• C.$S=\left \{ 1;\frac{1}{3} \right \}$

• D.Vô nghiệm 

Câu 2: Tập nghiệm của phương trình $0.3x^{2}+0,8x+0,5=0$ là: 

• A.$S=\left \{ -3;\frac{1}{4} \right \}$

• B.$S=\left \{\frac{-5}{3};-1 \right \}$

• C.$S=\left \{ -3;\frac{5}{3} \right \}$
• D.Vô nghiệm 

Câu 3: Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{3}x^{2}-6x+19=0$ là: 

• A.$S=\left \{ 0\right \}$
• B.$S=\left \{ -1;1\right \}$
• C.$S=\left \{ \sqrt{3};\sqrt{19}\right \}$

• D.Vô nghiệm 

Câu 4: Giải phương trình $(m-1)x^{2}-mx+1=0$ với m là tham số và $m \neq 1$ ta được nghiệm của phương trình là:

• A.$x_{1}=\frac{1}{m};x_{2}=m-1$

• B.$x_{1}=1;x_{2}=\frac{1}{m-1}$

• C.$x_{1}=m-1;x_{2}=\frac{1}{m+1}$
• D.$x_{1}=\frac{1}{m-1};x_{2}=2$

Câu 5: Cho phương trình $(m-2)x^{2}-2(m-4)x+m+2=0 ( với m là tham số và $m \neq 2$).Khẳng định nào sau đây sai?

• A.$\Delta' =8m+20$
• B.Nếu $m>\frac{5}{2}$ thì phương trình vô nghiệm 
• C.Nếu $m<\frac{5}{2}$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt 

• D.Nếu $m=\frac{5}{2}$ thì phương trình có nghiệm kép là $x_{1}=x_{2}=-\frac{1}{2}$

Câu 6: Cho phương trình $2x^{2}-(1+2\sqrt{2})x+\sqrt{2}=0$

Bạn Hòa đã giải phương trình trên như sau: 

Bước 1: $\Delta =[-(1+2\sqrt{2})]^{2}-4.2\sqrt{2}=(1-2\sqrt{2})^{2}$

Bước 2: $\sqrt{\Delta}=\sqrt{(1-2\sqrt{2})^{2}}=1-2\sqrt{2}$

Bước 3: Phương trình có hai nghiệm: $x_{1}=\frac{1}{2};x_{2}=2$

Theo em, bạn Hòa giải đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?

• A. Đúng 
• B.Sai từ bước 1 

• C.Sai từ bước 2 

• D.Sai từ bước 3 

Câu 7: Cho phương trình $(1-\sqrt{5})x^{2}-2\sqrt{5}x-(1+\sqrt{5})=0$

Khẳng định nào sau đây đúng? 

• A.Phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}=-1;x_{2}=\frac{1+\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}$

• B.Phương trình có nghiệm kép $x_{1}=x_{2}=\frac{1+\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}$
• C.Phương trình vô nghiệm 
• D.A,B,C đều sai 

Câu 8: Xét phương trình $(1-m)x^{2}+mx-1=0$ 

(1)Phương trình trên có nghiệm kép khi và chỉ khi m=2

(2) Với mọi giá trị m,phương trình trên luôn có nghiệm 

(3)Tồn tại một giá trị m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt 

Trong các câu trên: 

• A.Chỉ có (1) đúng 
• B.Chỉ có (2) đúng 
• C.Chỉ có (3) đúng 
• D.Không có câu nào đúng 

• E.Tất cả ba câu đều đúng

Câu 9: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu: $x^{2}-3x+m-2=0$

• A.m<2

• B.m<3
• C.m>2
• D.m>3
• E.m<4

Câu 10: Xét phương trình $4x^{2}+4(m-1)x+m^{2}+1=0$

(1) Phương trình trên có nghiệm khi và chỉ khi $m \leq 0$

(2) Phương trình trên có nghiệm khi và chỉ khi $m \geq 2$

(3)Phương trình trên có nghiệm kép khi và chỉ khi $m = 0$

Trong các câu trên: 

• A.Chỉ có (1) đúng 
• B.Chỉ có (2) đúng 
• C.Chỉ có (3) đúng 

• D.Không có câu nào đúng

• E.Chỉ có câu (1) và (3) đúng 

Câu 11: Cho phương trình $(m-3)x^{2}-2(m+1)x-3m+1=0$, với m là tham số,x là ẩn số 

(1) Phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m 

(2) Phương trình có nghiệm với mọi $m \neq 3$

(3) Phương trình có nghiệm kép với m =1

Trong các câu trên: 

• A.Chỉ có hai câu (1) và (2) đúng 
• B.Chỉ có câu (2) đúng 

• C.Chỉ có hai câu (2) và (3) đúng 

• D.Không có câu nào sai 
• E.Tất cả ba câu đều sai 

Câu 12: Cho phương trình (m-1)x^{2}-2mx+m^{2}-1=0 ( với m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm -1

• A.Không tìm được m 
• B.Chỉ có một giá trị của m thỏa mãn 

• C.Có hai giá trị của m thỏa mãn 

• D.Có 3 giá trị của m thỏa mãn 
• E.Có vô số giá trị của m thỏa mãn