Câu 1: Cho phương trình ax-3y+a-6=0. Biết phương trình có nghiệm (2;1), vậy nghiệm tổng quát của phương trình là: 

• A.$(x \in R,y=x-1)$

• B.$(x \in R,y=3x-3)$
• C.$(x \in R,y=3x+3)$
• D.$(x=y-1,y \in R)$

Câu 2: Phương trình 3x+5y=501 có bao nhiêu cặp nghiệm (x;y) với x,y nguyên dương 

• A.33
• B.34
• C.35
• D.100

Câu 3: Xác định a,b để hệ có nghiệm x=y=1: $\left\{\begin{matrix}ax+5y=11\\ 2x+by=3\end{matrix}\right.$

• A.a=b=112
• B.a=5;b=18
• C.a=b=95
• D.a=15,b=76

• E.Tất cả các câu trên đều sai 

Câu 4: Mỗi vòi A,B,C khi mở chảy nước vào hồ chứa với lưu lượng đều.Nếu mở cả ba vòi, hồ sẽ đầy trong 1 giờ, nếu chỉ mở vòi B và C, hồ sẽ đầy trong 2 giờ.Vậy nếu chỉ mở vòi A và B thì mấy giờ đầy hồ?

• A.1,1

• B.1,15
• C.1,2
• D.1,25

Câu 5:Biết đường thẳng 4x-2y=m và x+3y=m-1 cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Vậy điểm đó có tung độ bằng: 

• A.0

• B.-0,2

• C.2
• D.Một đáp số khác 

Câu 6: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 34m, nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích tăng thêm 45$m^{2}$. Diện tích mảnh vườn là: 

• A.$35m^{2}$

• B.$60m^{2}$

• C.$75m^{2}$
• D.$80m^{2}$

Câu 7: Diện tích một hình chữ nhật không đổi khi tăng chiều dài lên 2,5cm và giảm chiều rộng $\frac{2}{3}$ cm, hoặc giảm chiều dài 2,5cm tăng chiều rộng $\frac{3}{4}$ cm.Diện tích hình chữ nhật là bao nhiêu $cm^{2}$?

• A.30
• B.$\frac{80}{3}$
• C.24

• D.20

Câu 8: Hai người cùng làm chung một công việc trong 12 ngày thì xong.Nếu người thứ nhất làm trong 4 giờ,người thứ hai làm trong 6 giờ thì được 40% công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì trong bao lâu sẽ làm xong công việc?

• A.Người thứ nhất làm một mình trong 30 giờ thì xong công việc, người thứ hai làm một mình trong 20 giờ thì xong công việc 
• B.Người thứ nhất làm một mình trong 40 giờ thì xong công việc, người thứ hai làm một mình trong 10 giờ thì xong công việc 
• C.Người thứ nhất làm một mình trong 15 giờ thì xong công việc, người thứ hai làm một mình trong 45 giờ thì xong công việc 

• D.Người thứ nhất làm một mình trong 20 giờ thì xong công việc, người thứ hai làm một mình trong 30 giờ thì xong công việc 

• E.Người thứ nhất làm một mình trong 45 giờ thì xong công việc, người thứ hai làm một mình trong 15 giờ thì xong công việc 

Câu 9: Hai công nhân làm một số dụng cụ bằng nhau trong cùng một thời gian như nhau.Người thứ nhất mỗi giờ làm tăng 2 dụng cụ nên hoàn thành công việc trước thời hạn 2 giờ.Người thứ hai, mỗi giờ làm tăng 4 dụng cụ nên hoàn thành công việc trước 3 giờ và làm thêm được 6 chiếc. Tính số dụng cụ mỗi công nhân phải làm theo dự kiến ban đầu 

• A.100
• B.110

• C.120

• D.130
• E.140

Câu 10: Hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}2x-3y=5\\ 4x+my=2\end{matrix}\right.$  vô nghiệm khi 

• A. m = - 6                     
• B.  m = 1                 
• C.  m = -1                  
• D. m = 6

Câu 11: Hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}2x-y=m\\ -4x+2y=4\end{matrix}\right.$   vô nghiệm khi 

• A. $m \neq2$      

• B. $m \neq-2$  

• C. $m \neq1$      
• D. $m \neq-1$

Câu 12: Tìm m,n để hệ có nghiệm (-3;2)

$\left\{\begin{matrix}mx+5y=6n-11\\4x+ny=7-5m \end{matrix}\right.$

• A.m=2;n=3

• B.m=3;n=2

• C.m=4;n=1
• D.m=1;n=4
• E.Không tồn tại m,n để hệ có nghiệm (-3;2)

Câu 13: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}4x+5y=3\\ x-3y=5\end{matrix}\right.$

• A.(2;1)    
• B.(-2;-1)    

• C.(2;-1)    

• D.(3;1)

Câu 14:Hệ $\left\{\begin{matrix}2x-y=0\\ mx+y=2\end{matrix}\right.$ có nghiệm duy nhất khi: 

• A.$m \neq 2$

• B.$m \neq -2$

• C.$m \neq 1$
• D.$m \neq -1$

Câu 15: Hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}ax+ay=3\\ x-y=3\end{matrix}\right.$ có vô số nghiệm khi 

• A.1
• B.2

• C.-1

• D.-2

Câu 16: Chọn phát biểu sai:

• A.Nếu hệ phương trình (I) có vô số nghiệm, đồng thời hệ phương trình (II) cũng có vô số nghiệm thì hệ (I) và hệ (II) tương đương nhau.

• B.Từ một hệ hai phương trình đã cho ta có thể có được một hệ tương đương với nó nếu thực hiện: Thay một phương trình trong hệ bằng phương trình tương đương với nó
• C.Từ một hệ hai phương trình đã cho ta có thể có được một hệ tương đương với nó nếu thực hiện: Thay một phương trình trong hệ bởi phương trình có được bằng các cộng (hoặc trừ) vế theo vế hai phương trình đã cho 
• D.Nếu hệ (I) tương đương với hệ (II) và hệ (II) tương đương với hệ (III) thì hệ (I) và hệ (III) tương đương nhau 
• E.Hai hệ phương trình được gọi là tương đương nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm, nghĩa là mội nghiệm của hệ này cũng là nghiệm của hệ kia và ngược lại

Câu 17: Xác định a,b để hệ có nghiệm x=y=1: $\left\{\begin{matrix}ax+5y=11\\ 2x+by=3\end{matrix}\right.$

• A.a=b=112
• B.a=5;b=18
• C.a=b=95
• D.a=15,b=76

• E.Tất cả các câu trên đều sai 

Câu 18: Tìm số nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x+7y=-\sqrt{5} (1) \\ 3x+21y=-3\sqrt{5} (2)\end{matrix}\right.$

• A.Hệ phương trình trên có vô số nghiệm 

• B.Hệ phương trình trên có 1 nghiệm duy nhất 
• C.Hệ phương trình trên vô nghiệm 
• D.Không cần giải hệ cũng có thể biết hệ chỉ có 2 nghiệm 
• E.Tất cả các câu trên đều sai

Câu 19: Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $\left\{\begin{matrix}ax+by=c (1)\\ a'x+b'y=c (2)\end{matrix}\right.$, trong đó (1) và (2) là hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

• A.Vì (1) và (2) đều có vô số nghiệm nên hệ cũng luôn có vô số nghiệm 
• B.Nếu 2 phương trình (1) và (2) có nghiệm chung thì nghiệm chung đó phải bằng 0

• C.Nếu 2 phương trình (1) và (2) có nghiệm chung thì nghiệm chung đó được gọi là nghiệm của hệ 

• D.Giải một hệ phương trình là tìm một nghiệm nào đó của hệ đã cho 
• E.Tất cả các câu trên đều sai 

Câu 20: Xét hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}3x-2y=2 (1)\\ x+y=-6 (2)\end{matrix}\right.$

• A.(1) và (2) được viết lại thành y=-x-6,y=3x-2. Hai đường thẳng này chứa vô số điểm, nên hệ có vô số nghiệm 
• B.(1) và (2) được viết lại thành y=-x-6,y=3x-2. Hai đường thẳng này song song, nên hệ có vô số nghiệm 

• C.(1) và (2) được viết lại thành y=-x-6,y=3x-2. Hai đường thẳng này cắt nhau tại 1 điểm, nên hệ có duy nhất một nghiệm

• D.(1) và (2) được viết lại thành y=-x-6,y=-x-2. Hai đường thẳng này không cắt nhau, nên hệ vô nghiệm 
• E.(1) và (2) được viết lại thành y=-x-6,y=-x-6. Hai đường thẳng này trùng nhau, nên hệ có vô số nghiệm