Câu 1: Một học sinh giải hệ $\left\{\begin{matrix}2x+3y=12\\ 5x+2y=19 \end{matrix}\right.$ bằng 4 giai đoạn được đánh số (1);(2);(3);(4) như sau: 

(1) Ta có (I) tương đương với $\left\{\begin{matrix}2x+3y=12\\ 5x+2y=19 \end{matrix}\right.$

(2) Từ đó:-11x=-33 => x=3

(3) Suy ra 2.3+3y=12 =>6+3y=12 =>y=$\frac{12+6}{3}$ => y=6

(4) Vậy hệ có nghiệm (3;6) 

Chọn câu trả lời đúng:

• A.Lời giải trên đúng hoàn toàn 
• B.Lời giải trên sai từ giai đoạn (1)
• C.Lời giải trên sai từ giai đoạn (2) 

• D.Lời giải trên sai từ giai đoạn (3)

• E.Lời giải trên sai từ giai đoạn (4)

Câu 2: Một học sinh đã giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 7x+5y=19(1) \\ 3x+2y=7(2) \end{matrix}\right.$ như sau: 

Từ (1) và (2), rút y ta được:

$y=\frac{19-7x}{5}$ (3)

$y=\frac{7-3x}{2}$ (4)

So sánh (3) và (4) ta có $\frac{19-7x}{5}=\frac{7-3x}{2}$, suy ra x=-3

Thay vào (3), suy ra y=8 

Vậy nghiệm của hệ phương trình là x=-3, y=8 

Trong các ý kiến sau,hãy chọn ý kiến đúng: 

• A.Lời giải trên sai, vì đã không đúng với phương pháp cộng 
• B.Lời giải trên sai, vì đã không đúng với phương pháp thế
• C.Lời giải trên sai, nghiệm của hệ phải là (3;-8)

• D.Lời giải trên đúng hoàn toàn 

• E.Lời giải trên cho kết quả đúng, tuy nhiên, chỉ đúng một cách ngẫu nhiên trong trường hợp này, trong trường hợp tổng quát, không thể dùng phường pháp rút x từ hai phương trình rồi so sánh để tìm y như thế.

Câu 3: Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12} \\ \frac{4}{x}+\frac{6}{y}=\frac{2}{5} \end{matrix}\right.$

• A.Đặt $u=\frac{1}{x}$ và $v=\frac{1}{y}$, với điều kiện $x \neq 0$ và $y \neq 0$, hệ phương trình đã cho trở thành hệ phương trình bậc nhất với hai ẩn u,v.Sau cùng, ta tìm được nghiệm của hệ đã cho là x=50,y=20
• B.Đặt $u=\frac{1}{x}$ và $v=\frac{1}{y}$, ta được một hệ phương trình bậc nhất với hai ẩn u,v.Hệ này vô nghiệm,do đó, hệ đã cho vô nghiệm 
• C.Hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm 
• D.Nghiệm của hệ phương trình đã cho là x=1,y=3

• E.Nghiệm của hệ phương trình đã cho là x=20,y=30 

Câu 4: Cho hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}3x-2y=6\\ ax+y=-3\end{matrix}\right.$.Tìm a sao cho hệ có nghiệm (x;y) thỏa $y=\frac{3}{4}x$

• A.a=12
• B.a=$\frac{-3}{2}$
• C.a=5

• D.Các câu A,B,C đều sai 

Câu 5: Tìm m,n để hệ có nghiệm (-3;2)

$\left\{\begin{matrix}mx+5y=6n-11\\4x+ny=7-5m \end{matrix}\right.$

• A.m=2;n=3

• B.m=3;n=2

• C.m=4;n=1
• D.m=1;n=4
• E.Không tồn tại m,n để hệ có nghiệm (-3;2)

Câu 6: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}4x+5y=3\\ x-3y=5\end{matrix}\right.$

• A.(2;1)    
• B.(-2;-1)    

• C.(2;-1)    

• D.(3;1)

Câu 7 Hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}2x+3y=0\\ 3x+4y=-1\end{matrix}\right.$

• A.Có nghiệm duy nhất (-3;2)

• B. Có vô số nghiệm
• C.Hệ vô nghiệm

Câu 8: Số nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}5x-3y=1\\ 20x-12y=4\end{matrix}\right.$  là :

• A. 1 nghiệm                                        
• B. 2 nghiệm                  

• C. vô số nghiệm                                 

• D. vô nghiệm

Câu 9: Hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}2x-3y=5\\ 4x+my=2\end{matrix}\right.$  vô nghiệm khi 

• A. m = - 6                     

• B.  m = 1                 
• C.  m = -1                  
• D. m = 6

Câu 10: Hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}2x-y=m\\ -4x+2y=4\end{matrix}\right.$   vô nghiệm khi 

• A. $m\neq2$    

• B. $m\neq-2$

• C. $m\neq1$    
• D. $m\neq-1$