Câu 1: Giá trị của biểu thức $\frac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}$ bằng: 

• A.2
• B.1

• C.$\sqrt{2}$

• D.Một số khác

Câu 2: Giá trị lớn nhất của biểu thức $y=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}$ là: 

• A.1

• B.2

• C.4
• D.Một số khác 

Câu 3: Giá trị của biểu thức $(3-2\sqrt{2})\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}$ bằng: 

• A.1

• B.$3+2\sqrt{2}$
• C.$(3+2\sqrt{2})^{2}$
• D.Một đáp số khác.

Câu 4: Phương trình $\sqrt{4+4x+x^{2}}=x-2$

• A.Vô nghiệm 

• B.Vô số nghiệm 
• C.Có 1 nghiệm âm 
• D.Có 1 nghiệm dương 

Câu 5: Giá trị của biểu thức $N=\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}$ bằng: 

• A.1

• B.$2\sqrt{2}-1$
• C.$\frac{\sqrt{5}}{2}$
• D.$\sqrt{\frac{5}{2}}$

Câu 6: Kết quả của biểu thức rút gọn $C = \sqrt{125} - 3\sqrt{45} + 2\sqrt{20}$ ?

• A. $\sqrt{5}$.     

• B. 0.     

• C. $-\sqrt{5}$.     
• D. $2\sqrt{5}$.

Câu 7: Kết quả so sánh nào sau đây đúng ?

• A.$2\sqrt{3}+\sqrt{27}>\sqrt{13}$

• B.$3\sqrt{5}>4\sqrt{3}$
• C.$2\sqrt{6}=6\sqrt{\frac{1}{2}}$
• D.$\frac{1}{3}\sqrt{15}<\frac{1}{4}\sqrt{20}$

Câu 8: Rút gọn biểu thức $A=2\sqrt{a}-a\sqrt{\frac{4}{a}}+a^{2}\sqrt{frac{9}{a^{3}}}$ với $a > 0$ ?

• A. $3a$     
• B. $a\sqrt{3}$     

• C. $3\sqrt{a}$     

• D. $\frac{a}{\sqrt{3}}$

Câu 9: Rút gọn biểu thức: $P=\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{4}-\sqrt{5}}-...+\frac{1}{\sqrt{2n}-\sqrt{2n+1}}$

• A.$P=1-\sqrt{2n+1}$
• B.$P=\sqrt{2n+1}-\sqrt{2}$

• C.$P=-(\sqrt{2}+\sqrt{2n+1})$

• D.$P=\sqrt{2}+1+\sqrt{2n+1}$

Câu 10: Cho biểu thức: $A=(1-\frac{a-3\sqrt{a}}{a-9}):(\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+3}+\frac{\sqrt{a}-3}{2-\sqrt{a}}-\frac{9-a}{a+\sqrt{a}-6}$

$(a\geq 0;a\neq4;a\neq9)$

Tìm giá trị của a để $A - \frac{1}{A} = 0$?

• A. a = 5     
• B. a = 3     
• C. a = 36     

• D. a = 25

Câu 11: Cho $\sqrt{16-2x+x^{2}}-\sqrt{9-2x+x^{2}}=1$Tính giá trị của biểu thức $A=\sqrt{16-2x+x^{2}}+\sqrt{9-2x+x^{2}}$

• A. A = 6        
• B. A = 3        
• C. A = 5        

• D. A = 7

Câu 12: Cho biểu thức $\sqrt{x-3}+\sqrt{y-4}$ biết x + y = 8. Giá trị lớn nhất của biểu thức là ?

• A. 1        

• B. $\sqrt{2}$        

• C. $\sqrt{3}$        
• D. $\sqrt{5}$

Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=\sqrt{2x^{2}-4x+5}$ là ?

• A. 3        
• B. 1        

• C. $\sqrt{3}$        

• D. $\sqrt{2}$

Câu 14: Biểu thức $\sqrt{1-2x+x^{2}}-\sqrt{2-x}$ có nghĩa với giá trị của x là: 

• A.$x>2$

• B.$x<2$

• C.$x\leq 2$
• D.$1\leq x\leq 2$

Câu 15: Biết rằng $\frac{\sqrt{5+2\sqrt{6}}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=a+b\sqrt{6}$. Tích a.b bằng: 

• A.7

• B.10

• C.6
• D.5