Câu 1: Xét các câu sau đây: 

(1) Nếu qua bốn đỉnh của một tứ giác có một đường tròn thì tứ giác đó gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.

(2) Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc dối diện nhau bằng 1 góc vuông thì tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn 

(3) Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện hua bằng 1 góc vuông thì tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn 

(4) Nếu hai điểm P,Q cùng nhìn đoạn thẳng MN dưới cùng một góc thì tứ giác MNPQ nội tiếp

Trong các câu trên:

• A.Chỉ có 1 câu đúng 

• B.Chỉ có 2 câu đúng 

• C.Chỉ có 3 câu đúng 
• D.Không có câu nào sai 
• E.Tất cả bốn câu đều saii 

Câu 2: Xét các câu sau:

(1) Nếu có một đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác,ta nói đường tròn này là đường tròn ngoại tiếp đa giác đó.Khi đó, đa giác đó cũng được gọi là nội tiếp đường tròn 

(2) Nếu có một đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác,ta nói đường tròn này là đường tròn nội tiếp đa giác đó.Khi đó, đa giác đó cũng được gọi là ngoại tiếp đường tròn 

(3) Bất kì đa giác đều nào cũng có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp 

(4) Nếu một đa giác vừa có đường tròn ngoại tiếp,vừa có đường tròn nội tiếp thì tâm của đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp đó phải trùng nhau 

Trong các câu trên 

• A.Chỉ có (1) đúng 
• B.Chỉ có (2) đúng 
• C.Chỉ có (3) đúng 

• D.Chỉ có 3 câu đúng 

• E. Cả 4 câu đều đúng 

Câu 3: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O.Gọi E và D lần lượt là giao điểm các tia phân giác trong và ngoài của hai góc B và C.Đường thẳng ED cắt cung nhỏ BC ở M.Khi đó: 

• A.Tứ giác BECD nội tiếp được trong đường tròn 

• B.Tứ giác BECD không nội tiếp được trong đường tròn 
• C.Tứ giác BECM nội tiếp được trong đường tròn 
• D.Tứ giác BECM không nội tiếp được trong đường tròn 
• E.Tứ giác BECA nội tiếp được trong đường tròn 

Câu 4: Cho tam giác ABC ội tiếp đường tròn tâm O(AB<AC). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Tia Ao cắt đường tròn tại D.

Xác định câu sai trong các câu sau

• A.Tứ giác BHCD là hình bình hành 
• B.Tứ giác BFEC nội tiếp được đường tròn 

• C.$\widehat{FEC}=\widehat{FBC}$

• D.Tứ giác BHCD không nội tiếp được đường tròn 
• E.Trong các câu trên, có không qua 3 câu đúng 

Câu 5: Cho tam giác đều ABC và M là điểm thuộc cung BC ( không chứa A) của đường tròn ngoại tiếp tam giác.Nếu cho MB=60cm và MC=90cm thì MA sẽ bằng: 

• A.150cm

• B.210cm
• C.30cm
• D.75cm
• E.64cm

Câu 6: Cho đường tròn tâm O và điểm A ngoài đường tròn đó.Vẽ các tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến ADE tới đường tròn (B và C là tiếp điểm).Gọi H là trung điểm của DE.

(1) Bốn điểm B,E,O,A cùng thuộc một đường tròn 

(2) Năm điểm A,B,H,O,C cùng thuộc một đường tròn 

(3) HA là tia phân giác góc BHC 

Trong các câu trên:

• A.Chỉ có câu (1) đúng 
• B.Chỉ có câu (2) đúng 
• C.Chỉ có câu (30 đúng 
• D.Không có câu nào sai 

• E.Có ít nhất 1 câu sai 

Câu 7:Phát biểu nào sau đây là sai:

• A. Hình vuông luôn nội tiếp được đường tròn.
• B. Tam giác luôn nội tiếp được đường tròn
• C. Ngũ giác đều luôn có đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp

• D. Trong hình vuông, đặt R,r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp hình vuông. Khi đó R=2r

Câu 8: Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có AB=8cm,AC=15cm, đường cao AH=5cm(H nằm ngoài đoạn BC).Bán kính R của đường tròn, tính bằng cm,là:

• A.6

• B.12

• C.18
• D.24

Câu 9: Tỉ số bán kính của đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp hình tam giác đều là:

• A.$\frac{1}{2}$

• B.2
• C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D.Một đáp số khác 

Câu 10: Biết độ dài cung AB là $\frac{5\pi R}{6}$. Số đo góc AOB là 

• A.60
• B.90
• C.120

• D.150