Câu 1: Lập phương trình nhận hai số $3+\sqrt{5}$ và $3-\sqrt{5}$ làm nghiệm

• A. $x^{2}$ − 6x – 4 = 0

• B. $x^{2}$ − 6x + 4 = 0

• C. $x^{2}$ + 6x + 4 = 0

• D. −$x^{2}$ − 6x + 4 = 0

Câu 2: Tìm u – 2v biết rằng u + v = 14, uv = 40 và u < v

• A. −6

• B. 16

• C. −16

• D. 6

Câu 3: Tìm u – v biết rằng u + v = 15, uv = 36 và u > v

• A. 8

• B.12

• C. 9

• D. 10

Câu 4: Tìm hai nghiệm của phương trình 5$x^{2}$ + 21x − 26 = 0  sau đó phân tích đa thức B = 5$x^{2}$ + 21x − 26 = 0 sau thành nhân tử. 

• A. $x_{1}=1; x_{2}=\frac{-26}{5}$; B=(x-1)(x+$\frac{26}{5})$

• B. $x_{1}=1; x_{2}=\frac{-26}{5}$; B=5(x+1)(x-$\frac{26}{5})$

• C. A. $x_{1}=1; x_{2}=\frac{-26}{5}$; B=(x-1)(x+$\frac{26}{5})$

• D. A. $x_{1}=1; x_{2}=\frac{26}{5}$; B=(x-1)(x-$\frac{26}{5})$

Câu 5: Tìm hai nghiệm của phương trình 18$x^{2}$ + 23x + 5 = 0  sau đó phân tích đa thức A = 18$x^{2}$ + 23x + 5 = 0 sau thành nhân tử.

• A. $x_{-1}=-1; x_{2}=-\frac{5}{18}; A= 18(x+1)(x+\frac{5}{18})$

• B. $x_{-1}=-1; x_{2}=-\frac{5}{18}; A= (x+1)(x+\frac{5}{18})$

• C. $x_{-1}=-1; x_{2}=\frac{5}{18}; A= 18(x+1)(x-\frac{5}{18})$

• D. $x_{1}=-1; x_{2}=-\frac{5}{18}; A= 18(x+1)(x+\frac{5}{18})$

Câu 6: Biết rằng phương trình m$x^{2}$ + (3m − 1)x + 2m − 1 = 0 (m ≠ 0) luôn có nghiệm $x_{1}$; $x_{2}$ với mọi m. Tìm $x_{1}$; $x_{2}$  theo m

• A. $x_{1}=-1; x_{2}=\frac{1-2m}{m}$

• B. $x_{1}; x_{2}=\frac{2m-1}{m}$

• C. $x_{1}; x_{2}=\frac{1-2m}{m}$

• D. $x_{1}=-1; x_{2}=\frac{2m-1}{m}$

Câu 7: Biết rằng phương trình (m-2)$x^{2}$ =(2m+5)+m+7 = 0 (m ≠ 2) luôn có nghiệm $x_{1}$; $x_{2}$ với mọi m. Tìm $x_{1}$; $x_{2}$  theo m

• A. $x_{1}=-1; x_{2}=\frac{m+7}{m+2}$

• B. $x_{1}=1; x_{2}=-\frac{m+7}{m-2}$

• C. $x_{1}=1; x_{2}=\frac{m+7}{m-2}$

• D. $x_{1}=-1; x_{2}=\frac{m-7}{m-2}$

Câu 8: Gọi $x_{1}$; $x_{2}$ là nghiệm của phương trình 2$x^{2}$ − 18x + 15 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức C = $x_{1}^{3}+x_{2}^{3}$

• A. 1053

• B. $\frac{1053}{2}$

• C. 729

• D. $\frac{1053}{3}$

Câu 9: Gọi $x_{1}$; $x_{2}$ là nghiệm của phương trình $x^{2}$ − 20x - 17 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức C = $x_{1}^{3}+x_{2}^{3}$

• A. 9000

• B. 2090

• C. 2009

• D. 9020

Câu 10:  Gọi $x_{1}$; $x_{2}$ là nghiệm của phương trình $-x^{2}$ − 4x + 6 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức N=$\frac{1}{x_{1}+2}+\frac{1}{x_{2}+2}$

• A. -2

• B. 1

• C. 0

• D. 4

Câu 11:  Gọi $x_{1}$; $x_{2}$ là nghiệm của phương trình $-2x^{2}$ − 6x - 1 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức N=$\frac{1}{x_{1}+3}+\frac{1}{x_{2}+3}$

• A. 6

• B. 2

• C. 5

• D. 4

Câu 12:  Gọi $x_{1}$; $x_{2}$ là nghiệm của phương trình $2x^{2}$ − 11x + 3 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức A=$x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$

• A. $\frac{109}{4}$

• B. 27

• C. $\frac{-109}{4}$

• D. $\frac{121}{4}$

Câu 13:  Gọi $x_{1}$; $x_{2}$ là nghiệm của phương trình $x^{2}$ − 5x + 2 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức A=$x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$

• A. 20

• B. 21

• C. 22

• D. 23

Câu 14: Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình: $-3x^{2}$ - 5x + 1 = 0.

• A. $\frac{-5}{6}$

• B. $\frac{5}{6}$

• C. $\frac{-5}{3}$

• D. $\frac{5}{3}$

Câu 15: Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình: $x^{2}$ +6x + 7 = 0.

• A. $\frac{1}{6}$

• B. 3

• C. 6

• D. 7

Câu 16: Hai số u = m; v = 1 – m là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

• A. $x^{2}$ – x + m (1 – m) = 0

• B. $x^{2}$ + m (1 – m)x − 1 = 0

• C. $x^{2}$ + x − m (1 – m) = 0

• D. $x^{2}$ + x − m (1 – m) = 0

Câu 17: Cho hai số có tổng là S và tích là P với $S^{2}$ ≥ 4P. Khi đó nào dưới đây?

• A. $X^{2}$ – PX + S = 0

• B. $X^{2}$ – SX + P = 0

• C. S$X^{2}$ – X + P = 0

• D. $X^{2}$ – 2SX + P = 0

Câu 18: Chọn phát biểu đúng: Phương trình a$x^{2}$ + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a + b + c = 0. Khi đó:

• A. Phương trình có một nghiệm $x_{1}=1$, nghiệm kia là $x_{2}=\frac{c}{a}$

• B. Phương trình có một nghiệm $x_{1}=-1$, nghiệm kia là $x_{2}=\frac{c}{a}$

• C. Phương trình có một nghiệm $x_{1}=-1$, nghiệm kia là $x_{2}=-\frac{c}{a}$

• D. Phương trình có một nghiệm $x_{1}=1$, nghiệm kia là $x_{2}=-\frac{c}{a}$

Câu 19: Chọn phát biểu đúng: Phương trình a$x^{2}$ + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a - b + c = 0. Khi đó:

• A. Phương trình có một nghiệm $x_{1}=1$, nghiệm kia là $x_{2}=\frac{c}{a}$

• B. Phương trình có một nghiệm $x_{1}=-1$, nghiệm kia là $x_{2}=\frac{c}{a}$

• C. Phương trình có một nghiệm $x_{1}=-1$, nghiệm kia là $x_{2}=-\frac{c}{a}$

• D. Phương trình có một nghiệm $x_{1}=1$, nghiệm kia là $x_{2}=-\frac{c}{a}$

Câu 20: Chọn phát biểu đúng: Phương trình a$x^{2}$ + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm $x_{1}$, $x_{2}$. Khi đó:

• A. $x_{1}+x_{2}=\frac{-b}{a}$ và $x_{1}.x_{2}=\frac{c}{a}$

• B. $x_{1}+x_{2}=\frac{b}{a}$ và $x_{1}.x_{2}=\frac{c}{a}$

• C. $x_{1}+x_{2}=\frac{-b}{a}$ và $x_{1}.x_{2}=\frac{-c}{a}$

• D. $x_{1}+x_{2}=\frac{b}{a}$ và $x_{1}.x_{2}=\frac{-c}{a}$