Câu 1: Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn có số đo

• A. Bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn

• B. Bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn

• C. Bằng số đo cung lớn bị chắn

• D. Bằng số đo cung nhỏ bị chắn

Câu 2: Góc có đỉnh bên trong đường tròn có số đo:

• A. Bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn

• B. Bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn

• C. Bằng số đo cung lớn bị chắn

• D. Bằng số đo cung nhỏ bị chắn

Câu 3: Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm chính giữa cung BC. Dây AM cắt OC tại E, dây CM cắt đường thẳng AB tại N. Tam giác MCE là tam giác gì?

• A. ∆MEC cân tại E

• B. ∆MEC cân tại M

• C. ∆MEC cân tại C

• D. ∆MEC đều

Câu 4: Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm chính giữa cung BC. Dây AM cắt OC tại E, dây CM cắt đường thẳng AB tại N. Hai đoạn thẳng nào sau đây bằng nhau?

• A. BN; BC

• B. BN; NC

• C. BC; NC

• D. BC; OC

Câu 5: Từ A ở ngoài (O) vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD. Tia phân giác $\widehat{BAC}$ cắt BC, BD lần lượt tại M, N. Vẽ dây BF vuông góc với MN tại H và cắt CD tại E. Tam giác BMN là tam giác gì?

• A. ∆BMN cân tại N

• B. ∆BMN cân tại M

• C. ∆BMN cân tại B

• D. ∆BMN đều

Câu 6: Cho đường tròn (O) và một dây AB. Vẽ đường kính CD ⊥ AB (D thuộc cung nhỏ AB). Trên cung nhỏ BC lấy điểm M. Các đường thẳng CM, DM cắt đường thẳng AB lần lượt tại E và F. Tiếp tuyến của đường tròn tại M cắt đường thẳng AB tại N. Hai đoạn thẳng nào dưới đây không bằng nhau?

• A. NM; NE

• B. NM; NF

• C. NE; NF

• D. EN; AE

Câu 7: Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Trên đường kính AB lấy điểm E sao cho AE = R√2. Vẽ dây CF đi qua E. Tiếp tuyến của đường tròn tại F cắt đường thẳng CD tại M, dây AF cắt CD tại N. Chọn khẳng định sai.

• A. AC // MF

• B. ∆ACE cân tại A

• C. ∆ABC cân tại C

• D. AC // FD

Câu 8: Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Vẽ phân giác trong AD của góc A (D ≠ O). Lấy điểm E thuộc cung nhỏ AC. Nối BE cắt AD và AC lần lượt tại I và tại K, nối DE cắt AC tại J. Kết luận nào đúng?

• A. $\widehat{BID}$=$\widehat{AJE}$

• B. $\widehat{BID}$=2$\widehat{AJE}$

• C. 2$\widehat{BID}$=$\widehat{AJE}$

• D. Các đáp án trên đều sai

Câu 9: Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Trên đường kính AB lấy điểm E sao cho AE = R√2. Vẽ dây CF đi qua E. Tiếp tuyến của đường tròn tại F cắt đường thẳng CD tại M, dây AF cắt CD tại N. Tính độ dài ON theo R 

• A. $\frac{R}{2}$

• B. $\sqrt{2}R-1$

• C. $(\sqrt{2}-1)R$

• D. $(\sqrt{2}+1)R$

Câu 10: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O). Các tiếp tuyến tại B, C của (O) cắt nhau tại M. Biết 3$\widehat{BAC}=\widehat{BMC}$. Tính $\widehat{BAC}$

• A. $36^{0}$

• B. $72^{0}$

• C. $60^{0}$

• D. $120^{0}$

Câu 11: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O). Các tiếp tuyến tại B, C của (O) cắt nhau tại M. Biết 3$\widehat{BAC}=2\widehat{BMC}$. Tính $\widehat{BAC}$

• A. $45^{0}$

• B. $50^{0}$

• C. $72^{0}$

• D. $120^{0}$

Câu 12: Trên đường tròn (O; R) vẽ ba dây liên tiếp bằng nhau AB = BC = CD, mỗi dây có độ dài nhỏ hơn R. Các đường thẳng AB, CD cắt nhau tại I, các tiếp tuyến của (O) tại B và D cắt nhau tại K.BC là tia phân giác của góc nào dưới đây?

• A. $\widehat{KBD}$

• B. $\widehat{KBO}$

• C. $\widehat{IBD}$

• D. $\widehat{IBO}$

Câu 13: Trên đường tròn (O; R) vẽ ba dây liên tiếp bằng nhau AB = BC = CD, mỗi dây có độ dài nhỏ hơn R. Các đường thẳng AB, CD cắt nhau tại I, các tiếp tuyến của (O) tại B và D cắt nhau tại K. Góc BIC bằng góc nào dưới đây?

• A. $\widehat{DKC}$

• B. $\widehat{DKB}$

• C. $\widehat{BKC}$

• D. $\widehat{ICB}$

Câu 14: Từ A ở ngoài (O) vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD. Tia phân giác $\widehat{BAC} cắt BC, BD lần lượt tại M, N. Vẽ dây BF vuông góc với MN tại H và cắt CD tại E. Tích FE. FB bằng:

• A. $BE^{2}$

• B. $BF^{2}$

• C. $DB^{2}$

• D. $FD^{2}$

Câu 15: Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm chính giữa cung BC. Dây AM cắt OC tại E, dây CM cắt đường thẳng AB tại N. Số đo góc CNA bằng:

• A. $45^{0}$

• B. $30^{0}$

• C. $22.5^{0}$

• D. $67.5^{0}$

Câu 16: Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm chính giữa cung BC. Dây AM cắt OC tại E, dây CM cắt đường thẳng AB tại N. Số đo góc MEC bằng:

• A. $68^{0}$

• B. $70^{0}$

• C. $60^{0}$

• D. $67.5^{0}$

Câu 17: Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm chính giữa cung BC. Dây AM cắt OC tại E, dây CM cắt đường thẳng AB tại N. Tính diện tích tam giác CBN theo R 

• A. $\frac{R^{2}\sqrt{3}}{2}$

• B. $\frac{R^{2}\sqrt{2}}{2}$

• C. $\frac{R^{2}\sqrt{3}}{4}$

• D. $R^{2}\sqrt{2}$

Câu 18: Cho (O; R) và dây AB bất kỳ. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AB; E, F là hai điểm bất kì trên dây AB. Gọi C, D lần lượt là giao điểm của ME, MF với (O). Khi đó$\widehat{CEF}+\widehat{CDF}$ bằng:

• A. $160^{0}$

• B. $150^{0}$

• C. $145^{0}$

• D. $180^{0}$

Câu 19: Cho (O; R) và dây AB bất kỳ. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AB; E, F là hai điểm bất kì trên dây AB. Gọi C, D lần lượt là giao điểm của ME, MF với (O). Khi đó $\widehat{EFD}+\widehat{ECD}$ bằng:

• A. $180^{0}$

• B. $150^{0}$

• C. $135^{0}$

• D. $120^{0}$

Câu 20: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và C là điểm trên cung nhỏ AB (cung CB nhỏ hơn cung CA). Tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn cắt đường thẳng AB tại D. Biết tam giác ADC cân tại C. Tính góc ADC 

• A. $40^{0}$

• B. $45^{0}$

• C. $60^{0}$

• D. $30^{0}$