Câu 1: Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc. Gọi I là điểm trên cung AC sao cho khi vẽ tiếp tuyến qua I và cắt DC kéo dài tại M thì $\widehat{CIM}=30^{0}$. Số đo góc AOI là:

• A. $120^{0}$

• B. $90^{0}$

• C. $60^{0}$

• D. $30^{0}$

Câu 2: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy một điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C lên AB. Biết MC = a, MB = 3a. Độ dài đường kính AB là?

• A. AB=2a

• B. AB=$\frac{10a}{3}$

• C. AB=$\frac{8a}{3}$

• D. AB=3a

Câu 3: Cho tam giác giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp (O; R). Gọi BD, CE là hai đường cao của tam giác. Gọi xy là tiếp tuyến tại A của (O; R) và I, K lần lượt là hình chiếu của B, C trên xy. Hệ thức nào dưới đây đúng?

• A. $\frac{IA}{EB}.\frac{CD}{AK}=\frac{AC}{AB}$

• B. $\frac{IA}{EB}.\frac{CD}{AK}=\frac{AB}{AC}$

• C. $\frac{IA}{EB}.\frac{CD}{AK}=\frac{AC}{BC}$

• D. $\frac{IA}{EB}.\frac{EB}{AK}=\frac{AC}{AB}$

Câu 4: Cho tam giác giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp (O; R). Gọi BD, CE là hai đường cao của tam giác. Gọi xy là tiếp tuyến tại A của (O; R) và I, K lần lượt là hình chiếu của B, C trên xy. Tam giác IAC đồng dạng với tam giác?

• A. ∆BCD

• B. ∆EBC

• C. ∆BEC

• D. ∆BDC

Câu 5: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp (O; R). Gọi BD, CE là hai đường cao của tam giác. Gọi d là tiếp tuyến tại A của (O; R) và M, N lần lượt là hình chiếu của B, C trên d. Hệ thức nào dưới đây đúng?

• A. $\frac{AB}{AC}=\frac{ME.BA}{NA.CD}$

• B. $\frac{AB}{AC}=\frac{MA.BA}{NA.CD}$

• C. $\frac{AB}{AC}=\frac{MA^{2}}{NA.CD}$

• D. $\frac{AB}{AC}=\frac{MA.BE}{NA.CD}$

Câu 6: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp (O; R). Gọi BD, CE là hai đường cao của tam giác. Gọi d là tiếp tuyến tại A của (O; R) và M, N lần lượt là hình chiếu của B, C trên d. Tam giác AMB đồng dạng với tam giác:

• A. BCD

• B. CBD

• C. CDB

• D. BDC

Câu 7: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O) có AC = 3cm. Kẻ tiếp tuyến xAy với (O). Từ C kẻ CM // xy (M ∈ AB). Chọn câu đúng.

• A. AM. AB = 12$cm^{2}$

• B. AM. AB = 6$cm^{2}$

• C. AM. AB = 9$cm^{2}$

• D. AM. AB = $BC^{2}$

Câu 8: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O). Kẻ tiếp tuyến xAy với (O). Từ B kẻ BM // xy (M ∈ AC). Khi đó tích AM. AC bằng

• A. $AB^{2}$

• B. $BC^{2}$

• C. $AC^{2}$

• D. $AM^{2}$

Câu 9: Cho đường tròn (O; R) với A là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy điểm M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm MA, K là giao điểm của BI với (O). Giả sử MK cắt (O) tại C. Đường thẳng MA song song với đường thẳng

• A. BO

• B. BC

• C. KB

• D. OC

Câu 10: Cho đường tròn (O; R) với A là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy điểm M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm MA, K là giao điểm của BI với (O). Tam giác nào dưới đây đồng dạng với tam giác IKM?

• A. IMB

• B. MIB

• C. BIM

• D. MBI

Câu 11: Cho đường tròn (O; R) với A là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy điểm M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm MA, K là giao điểm của BI với (O). Tam giác IKA đồng dạng với tam giác:

• A. IBA

• B. IAB

• C. ABI

• D. KAB

Câu 12: Cho nửa đường tròn (O); đường kính AB và một điểm C trên nửa đường tròn. Gọi D là một điểm trên đường kính AB; qua D kẻ đường vuông góc với AB cắt BC tại F, cắt AC tại E. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt EF tại I. Khi đó:

• A. IE = IF

• B. IE = 2IF

• C. EF = 2IE

• D. EF = 3IF

Câu 13: Cho tam giác MNP nội tiếp đường tròn (O), tiếp tuyến tại M của (O) cắt NP tại E. EM = 4cm. Tia phân giác trong góc M cắt NP và (O) lần lượt tại I và D. Chọn câu đúng?

• A. ∆DPM ~ ∆NIM

• B. ∆DPM ~ ∆NMI

• C. ∆IPD ~ ∆PDM

• D. ∆IPD ~ ∆DPM

Câu 14: Cho tam giác MNP nội tiếp đường tròn (O), tiếp tuyến tại M của (O) cắt NP tại E. EM = 4cm. Tích EP. EN bằng:

• A. 16$cm^{2}$

• B. 8$cm^{2}$

• C. 12$cm^{2}$

• D. 4$cm^{2}$

Câu 15: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại P. Tia phân giác trong góc A cắt BC và (O) lần lượt tại D và M. Khi đó MA. MD bằng:

• A. $MB^{2}$

• B. 2$MC^{2}$

• C. $AB^{2}$

• D. $AC^{2}$

Câu 16: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại P. Hai tam giác nào sau đây đồng dạng?

• A. ∆PAB ~ ∆ABC

• B. ∆PAC ~ ∆PBA

• C. ∆PAC ~ ∆ABC

• D. ∆PAC ~ ∆PAB

Câu 17: Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MD; MB và cát tuyến MAC với đường tròn (A nằm giữa M và C). Hệ thức nào dưới đây là đúng?

• A. AB. CD = AD. BM

• B. AB . CD = AD. BC

• C. AB. CD = AM. BC

• D. AB. CD = MD. MC

Câu 18: Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MD; MB và cát tuyến MAC với đường tròn (A nằm giữa M và C). Khi đó MA. MC bằng:

• A. $MB^{2}$

• B. $BC^{2}$

• C. MD. MA

• D. MB. MC

Câu 19: Kết luận nào sau đây là đúng?

• A. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo lớn hơn số đo góc nội tiếp  chắn cung đó.

• B. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo nhỏ hơn số đo góc nội tiếp chắn cung đó

• C. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

• D. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng hai lần số đo của góc nội tiếp chắn cung đó

Câu 20: Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng?

• A. $90^{0}$

• B. Số đo góc ở tâm chắn cung đó

• C. Nửa số đo của góc nội tiếp chắn cung đó

• D. Nửa số đo cung bị chắn