Câu 1: Cho phương trình a$x^{2}$ + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức b = 2b’; ∆' = b2 - ac Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi?

• A. ∆'  > 0

• B. ∆'  = 0

• C. ∆'  ≥ 0

• D. ∆'  ≤ 0

Câu 2: Cho phương trình a$x^{2}$ + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức b = 2b’; ∆' = b2 - ac Phương trình đã cho vô nghiệm khi?

• A. ∆'  > 0

• B. ∆'  = 0

• C. ∆'  ≥ 0

• D. ∆'  ≤ 0

Câu 3: Cho phương trình a$x^{2}$ + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức b = 2b’; ∆' = b2 - ac. Nếu ∆' = 0 thì?

• A. Phương trình có hai nghiệm phân biệt

• B. Phương trình có nghiệm kép x1=x2=$\frac{-b}{a}$

• C. Phương trình có nghiệm kép x1=x2=$\frac{b}{a}$

• D. Phương trình có nghiệm kép x1=x2=$\frac{-b'}{a}$

Câu 4: Tính ∆' và tìm số nghiệm của phương trình 16$x^{2}$ − 24x + 9 = 0

• A. ∆' = 432 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

• B. ∆' = − 432 và phương trình vô nghiệm

• C. ∆' = 0 và phương trình có nghiệm kép

• D. ∆' = 0 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 5: Tìm m để phương trình 2m$x^{2}$ – (2m + 1)x − 3 = 0 có nghiệm là x = 2

• A. m= $\frac{-5}{4}$

• B. m= $\frac{1}{4}$

• C. m= $\frac{5}{4}$

• D. m= $\frac{-1}{4}$

Câu 6: Tính ∆' và tìm số nghiệm của phương trình 7$x^{2}$ − 12x + 4 = 0

• A. ∆' = 6 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

• B. ∆' = 8 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

• C. ∆' = 8 và phương trình có nghiệm kép

• D. ∆' = 0 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 7: Tìm m để phương trình (3m + 1)$x^{2}$ – (5 – m)x − 9 = 0 có nghiệm là x = −3

• A. m=$\frac{-3}{8}$

• B. m=$\frac{3}{8}$

• C. $\frac{5}{8}$

• D. $\frac{-5}{8}$

Câu 8: Cho phương trình m$x^{2}$ – 2(m – 1)x + m – 3 = 0. Với giá trị nào dưới đây của m thì phương trình không có hai nghiệm phân biệt

• A. m=$\frac{-5}{4}$

• B. m=$\frac{1}{4}$

• C. m=$\frac{5}{4}$

• D. m=$\frac{-1}{4}$

Câu 9: Cho phương trình (m + 1)$x^{2}$ – 2(m + 1)x + 1 = 0. Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

• A. m > 0

• B. m < −1

• C. −1 < m < 0

• D. Cả A và B đúng

Câu 10: Cho phương trình (m – 3)$x^{2}$ – 2mx + m − 6 = 0. Tìm các giá trị của m để phương trình vô nghiệm

• A. m < −2

• B. m < 2

• C. m < 3

• D. m < −3

Câu 11: Cho phương trình $x^{2}$ + (a + b + c)x + (ab + bc + ca) = 0 với a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

• B. Phương trình luôn có nghiệm kép

• C. Chưa đủ điều kiện để kết luận

• D. Phương trình luôn vô nghiệm

Câu 12: Cho phương trình $b^{2}$$x^{2}$ – ($b^{2}$ + $c^{2}$ – $a^{2}$)x + $c^{2}$ = 0 với a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

• B. Phương trình luôn có nghiệm kép

• C. Chưa đủ điều kiện để kết luận

• D. Phương trình luôn vô nghiệm

Câu 13: Tính ∆' và tìm số nghiệm của phương trình 7$x^{2}$ − 12x + 4 = 0

• A. ∆' = 6 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

• B. ∆' = 8 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

• C. ∆' = 8 và phương trình có nghiệm kép

• D. ∆' = 0 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 14:  Cho phương trình m$x^{2}$ – 4(m – 1) x + 2 = 0. Tìm các giá trị của m để phương trình vô nghiệm.

• A. m<$\frac{1}{2}$

• B. m<2

• C. $\frac{1}{2}$<m<2

• D. m<$\frac{1}{2}$; m<2

Câu 15: Cho phương trình (m – 2)$x^{2}$ – 2(m + 1)x + m = 0. Tìm các giá trị của m để phương trình có một nghiệm.

• A. m=-2

• B. m=2; m=$\frac{-1}{4}$

• C. m=$\frac{-1}{4}$

• D. m$\neq$2

Câu 16: Tìm m để phương trình có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó

• A. m=$2+\sqrt{3}$ và x=$\frac{1+\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$

• B. m=$2-\sqrt{3}$ và x=$\frac{1-\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}$

• C. m=$2-\sqrt{3}$ và x=$\frac{1+\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$; m=$2+\sqrt{3}$ và x=$\frac{1-\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}$

• D. m=$2-\sqrt{3}$ và x=$\frac{1-\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}$; m=$2+\sqrt{3}$ và x=$\frac{1+\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$

Câu 17: Tìm các giá trị của m để phương trình m$x^{2}$ – 2(m – 1)x + m + 2 = 0 có nghiệm.

• A. m$\leq\frac{1}{4}$

• B. m=0

• C. m$\leq\frac{1}{4}$; m$\neq0$

• D. m$\neq\frac{1}{4}$

Câu 18: Phương trình (m – 3)$x^{2}$ – 2(3m + 1)x + 9m – 1 = 0 có nghiệm khi?

• A. m$\geq \frac{1}{17}$

• B. m=3

• C. m$\geq $3

• D. Với mọi m

Câu 19: Trong trường hợp phương trình −$x^{2}$ + 2mx − $x^{2}$ – m = 0 có hai nghiệm phân biệt. Hai nghiệm của phương trình là?

• A. $x_{1}=m-\sqrt{-m}$ $x_{2}=m+\sqrt{-m}$

• B. $x_{1}=m-\sqrt{m}$ $x_{2}=m+\sqrt{m}$

• C. $x_{1}=m-2\sqrt{-m}$ $x_{2}=m+2\sqrt{-m}$

• D. $x_{1}=m-\sqrt{-m}$ $x_{2}=2m+\sqrt{-m}$

Câu 20: Trong trường hợp phương trình $x^{2}$ – 2(m – 2)x + 2m − 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt. Hai nghiệm của phương trình là?

• A. $x_{1}=\frac{2m-5}{2}; x_{2}=\frac{1}{2}$

• B. $x_{1}$=2m-5; x_{2}=1$

• C. $x_{1}=2m+5; x_{2}=-1$

• D. $x_{1}=-m+3; x_{2}=--$