Câu 1: Hệ phương trình $\begin{Bmatrix} ax+by=c &\\ a'x+b'y=c' \end{Bmatrix}$ có nghiệm duy nhất khi:

• A. $\frac{a}{a'}\neq \frac{b}{b'}$

• B. $\frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}$

• C. $\frac{a}{a'}=$$\frac{b}{b'}\neq \frac{c}{c'}$

• D. $\frac{b}{b'}\neq \frac{c}{c'}$

Câu 2: Hệ phương trình $\begin{Bmatrix} ax+by=c &\\ a'x+b'y=c' \end{Bmatrix}$ (các hệ số a'; b'; c' khác 0) vô số nghiệm khi?

• A. $\frac{a}{a'}\neq \frac{b}{b'}$

• B. $\frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}=\frac{c}{c'}$

• C. $\frac{a}{a'}=$$\frac{b}{b'}\neq \frac{c}{c'}$

• D. $\frac{b}{b'}\neq \frac{c}{c'}$

Câu 3: Hệ phương trình $\begin{Bmatrix} ax+by=c &\\ a'x+b'y=c' \end{Bmatrix}$ (các hệ số a'; b'; c' khác 0) vô nghiệm khi?

• A. $\frac{a}{a'}\neq \frac{b}{b'}$

• B. $\frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}=\frac{c}{c'}$

• C. $\frac{a}{a'}=$$\frac{b}{b'}\neq \frac{c}{c'}$

• D. $\frac{b}{b'}\neq \frac{c}{c'}$

Câu 4: Hệ phương trình $\begin{Bmatrix} ax+by=c &\\ a'x+b'y=c' \end{Bmatrix}$ có các hệ số khác 0 và $\frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}$}\neq \frac{c}{c'}$. Chọn câu đúng:

• A. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất

• B. Hệ phương trình vô nghiệm

• C. Hệ phương trình vô số nghiệm

• D. Chưa kết luận được về nghiệm của hệ

Câu 5: Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ $\begin{Bmatrix} -2x+y=-3 & \\ 3x-2y=7 \end{Bmatrix}$

• A. Vô số nghiệm

• B. Vô nghiệm

• C. Có nghiệm duy nhất

• D. Có hai nghiệm phân biệt

Câu 6: Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ $\begin{Bmatrix} -x+5y=-1 & \\ 5x+y=2 \end{Bmatrix}$

• A. Vô số nghiệm

• B. Vô nghiệm

• C. Có nghiệm duy nhất

• D. Có hai nghiệm phân biệt

Câu 7: Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình $\begin{Bmatrix} x+y=-1 & \\ mx+y=2m \end{Bmatrix}$ vô nghiệm

• A. m=1

• B. m=-1

• C. m=0

• D. m=$\frac{1}{2}$

Câu 8: Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình $\begin{Bmatrix} 2x-y=4 & \\ (m+1)x+2y=m \end{Bmatrix}$ vô nghiệm

• A. m=1

• B. m=-1

• C. m=3

• D. m=-3

Câu 9: Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ $\begin{Bmatrix} \sqrt{2}x-2y=3& \\ 3\sqrt{2}x-6y=5 \end{Bmatrix}$ 

• A. Vô số nghiệm

• B. Vô nghiệm

• C. Có nghiệm duy nhất

• D. Có hai nghiệm phân biệt

Câu 10: Cho hệ (I): $\begin{Bmatrix} x=y-1 & \\ y=x-1 \end{Bmatrix}$ và hệ (II): $\begin{Bmatrix} 2x-3y=5 & \\ 3y+5=2x \end{Bmatrix}$. Chọn kết luận đúng.

• A. Hai hệ đã cho đều vô nghiệm

• B. Hai hệ đã cho đều có nghiệm duy nhất

• C. Hệ (I) vô nghiệm, hệ (II) có nghiệm duy nhất

• D. Hệ (I) và (II) đều có vô số nghiệm

Câu 11: Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình $\begin{Bmatrix} mx-2y=1 & \\ 2x-my=2m \end{Bmatrix}$ có nghiệm duy nhất

• A. m ≠ 2

• B. m ≠ −2

• C. m = 2

• D. m ≠ ± 2

Câu 12: Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình $\begin{Bmatrix} x-(m-2)y=2 & \\ (m-1)x-2y=m-5 \end{Bmatrix}$ có nghiệm duy nhất

• A. m ≠ 0

• B. m ≠ 2

• C. m ≠ {0;3}

• D. m = 0; m = 3

Câu 13: Hệ phương trình $\begin{Bmatrix} 2x+3y=3 & \\ -4x-5y=9 \end{Bmatrix}$ nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?

• A. (−21; 15)

• B. (21; −15)

• C. (1; 1)

• D. (1; −1)

Câu 14: Hệ phương trình $\begin{Bmatrix} 5x+y=7 & \\ -x-3y=21 \end{Bmatrix}$ nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?

• A. (1; 2)

• B. (8; −3)

• C. (3; −8)

• D. (3; 8)

Câu 15: Cho hệ phương trình $\begin{Bmatrix} -mx+y=-2m & \\ x+my=9 \end{Bmatrix}$ Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình nhận cặp (1; 2) làm nghiệm

• A. m = 0

• B. m = −1

• C. m = −2

• D. m = 3

Câu 16: Cặp số (−2; −3) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?

• A. $\begin{Bmatrix} x-y=3 & \\ 2x+y=4 \end{Bmatrix}$

• B. $\begin{Bmatrix} 2x-y=-1 & \\ x-3y=8 \end{Bmatrix}$

• C. $\begin{Bmatrix} 2x-y=-1 & \\ x-3y=7 \end{Bmatrix}$

• D. $\begin{Bmatrix} 4x-2y=0 & \\ x-3y=5 \end{Bmatrix}$

Câu 17: Cho hệ phương trình $\begin{Bmatrix} (m+2)x+y=2m-8 & \\ mx+2y=-3 \end{Bmatrix}$ Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình nhận cặp (-1; 3) làm nghiệm

• A. m = 0

• B. m = −2

• C. m = −3

• D. m = 3

Câu 18: Cặp số (−2; −3) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây? 

• A. $\begin{Bmatrix} 2x-y=-1 & \\ -3y=8 \end{Bmatrix}$

• B. $\begin{Bmatrix} 2x-y=-1 & \\ x-3y=7 \end{Bmatrix}$

• C. $\begin{Bmatrix} x-y=3 & \\ 2x+y=4 \end{Bmatrix}$

• D. $\begin{Bmatrix} 4x-2y=0 & \\ x-3=5 \end{Bmatrix}$

Câu 19: Cặp số (3;−5) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?

• A. $\begin{Bmatrix} x-3y=1 & \\ x+y=2 \end{Bmatrix}$

• B. $\begin{Bmatrix} 3x+y=4 & \\ 2x-y=11 \end{Bmatrix}$

• C. $\begin{Bmatrix} y=-1 & \\ x=3y=5 \end{Bmatrix}$

• D. $\begin{Bmatrix} 4x-y=0 & \\ x-3y=0 \end{Bmatrix}$

Câu 20: Cho hệ phương trình: $\begin{Bmatrix} 3mx+y=-2m & \\ -3x-my=-1+3m \end{Bmatrix}$ . Xác định các giá trị của tham số m để hệ phương trình vô số nghiệm

• A. m = 0

• B. m = 1

• C. m = 2

• D. m = 3