Câu 1. Khẳng định nào sau đây sai?

• A. $\sqrt{3x}$ xác định <=>x $\geq$ 0

• B. $\sqrt{-9x}$ xác định <=>$\leq$ 0

• C. $\sqrt{\frac{x-5}{3}}$ xác định <=> x $\geq$ 5

• D. $\sqrt{\frac{-4}{x-9}}$ xác định <=> x > 7

Câu 2. Điều kiện xác định của $\frac{\sqrt{x^{2}+1}}{a^{3}}$ là:

• A. a $\geq$ 0

• B. a $\leq$ 0

• C. a > 0

• D. a > -1

Câu 3. Điều kiện xác định của $\frac{\sqrt{(1-x)^{3}}}{x^{2}+3}$ là:

• A. x $\leq$ 1

• B. x > 1

• C. x $\leq$ 3

• D. x > -3

Câu 4. Điều kiện xác định của $\sqrt{x^{2}+x-6}$ là:

• A. x $\leq$ 1

• B. x $\geq$ 3

• C. x $\leq$ 3 hoặc x > 2

• D. -3 $\leq$ x $\leq$ 2

Câu 5. Giải phương trình $\sqrt{4x^{2}}$ = x + 1

• A. Phương trình có nghiệm: x = -1 và x = $\frac{1}{3}$

• B. Phương trình có nghiệm: x = $\frac{-1}{3}$ và x=1

• C. Phương trình có nghiệm: x=1 và x=-1

• D. A, B, C đều sai

Câu 6. Giải phương trình $\sqrt{x^{2} + 6x + 9}$ = 3x - 1 

• A. Phương trình có nghiệm: x = 2 

• B. Phương trình có nghiệm: x = -2 và x = 2

• C. Phương trình có nghiệm: x=3 và x=2

• D. Phương trình có nghiệm: x = -3 và x = 2

Câu 7. Tính giá trị biểu thức $\sqrt{15+6\sqrt{6}}$ - $\sqrt{15-6\sqrt{6}}$

• A. 2$\sqrt{6}$

• B. $\sqrt{6}$

• C. 6

• D. 12 

Câu 8. Tính giá trị biểu thức $\sqrt{19+8\sqrt{3}}$ - $\sqrt{19-8\sqrt{3}}$

• A. 2$\sqrt{3}$

• B. 8 + 2$\sqrt{3}$

• C. 6

• D. 8

Câu 9. Tìm điều kiện xác định của $\sqrt{5-3x}$

• A. x $\leq$ $\frac{5}{3}$ 

• B. x $\geq$ $\frac{5}{3}$ 

• C. x $\geq$ $\frac{3}{5}$ 

• D. x $\leq$ $\frac{3}{5}$ 

Câu 10. Tìm điều kiện xác định của $\sqrt{125-5x}$

• A. x $\leq$ 15

• B. x $\geq$ 25

• C. x $\leq$ 25

• D. x $\geq$ 0

Câu 11. Rút gọn biểu thức A = $\sqrt{36a^{2}}+3a$ với a>0

• A. -9a

• B. -3a

• C. 3a

• D. 9a

Câu 12. Rút gọn biểu thức A = $\sqrt{144a^{2}}$ với a>0

• A. -9a

• B. -3a

• C. 3a

• D. 9a

Câu 13. Rút gọn biểu thức A = $\sqrt{a^{2}+8a+16}$ + $\sqrt{a^{2}-8a+16}$ với -4<a<4

• A. 2a

• B. 8

• C. -8

• D. -2a

Câu 14. Tìm x thỏa mãn phương trình $\sqrt{x^{2}-x-6}$ = $\sqrt{x-3}$

• A. x=2

• B. x=4

• C. x=1

• D. x=3

Câu 15. Tìm x thỏa mãn phương trình $\sqrt{2x^{2}-3x}$ = $\sqrt{3x-4}$

• A. x=2

• B. x=4

• C. x=1

• D. x=1; x=2

Câu 16. Tìm x thỏa mãn phương trình $\sqrt{2x^{2}+2}$ = 3x-1

• A. x=2

• B. x=5

• C. x=1

• D. x=3

Câu 17. Tìm x thỏa mãn phương trình $\sqrt{2x^{2}+31}$ = x+4

• A. x=2

• B. x=5

• C. x=3

• D. x=3; x=5

Câu 18. Tìm x thỏa mãn phương trình $\sqrt{x^{2}+6x+9}$ = 4-x

• A. x=2

• B. x=$\frac{1}{4}$

• C. x= $\frac{1}{2}$

• D. x=3

Câu 19. Tìm x thỏa mãn phương trình $\sqrt{4x^{2}+4x+1}$ = 4-x

• A. 0

• B. 4

• C. 1

• D. 2

Câu 20. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sqrt{4a^{2}-4a+1}$ + $\sqrt{4a^{2}-12a+9}

• A. 2

• B. 1

• C. 4

• D. 10