HỌC KÌ I

Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối bài Một vài mô hình toán học sử dụng hàm số mũ và hàm số lôgarit

Bài trắc nghiệm có đáp án. Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm Toán 11 bài Một vài mô hình toán học sử dụng hàm số mũ và hàm số lôgarit - sách kết nối tri thức với cuộc sống. Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Số lượng cá thể của một mẻ cấy vi khuẩn sau t ngày kể từ lúc ban đầu được ước lượng bởi công thức N(t) = 1200.(1,148)t. Hãy tính số lượng cá thể của mẻ vi khuẩn ở hai thời điểm: ban đầu và sau 10 ngày. Làm tròn kết quả đến hàng trăm có kết quả là:

A. 1200 và 4700 cá thể
B. 1400 và 4800 cá thể
C. 1200 và 1400 cá thể
D. 1200 và 4800 cá thể

Câu 2: Dựa trên dữ liệu của WHO (Tổ chức Y tế thế giới), số người trên thế giới bị nhiễm HIV trong khoảng từ năm 1985 đến 2006 được ước lượng bằng công thức

trong đó N(t) tính bằng đơn vị triệu người, t tính bằng đơn vị năm và t = 0 ứng với đầu năm 1985. Theo công thức trên, có bao nhiêu số người trên thế giới bị nhiễm HIV ở thời điểm đầu năm 2005?

A. 37,94 triệu người
B. 37,31 triệu người
C. 38,42 triệu người
D. 39,88 triệu người

Câu 3: Biết rằng năm 2003 dân số Việt Nam là 80 902 000 người và tỉ lệ tăng dân số là 1,47%. Hỏi nếu vẫn giữ nguyên tỉ lệ tăng dân số hàng năm đó thì năm 2020 dân số Việt Nam sẽ là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)?

A. 101119000 người
B. 103681000 người
C. 103870000 người
D. 106969000 người

Câu 4: Nồng độ c của một chất hóa học sau thời gian t xảy ra phản ứng tự xúc tác được xác định bằng công thức

Hãy chọn phát biểu đúng :

A. Nồng độ c ngày càng giảm
B. Nồng độ c ngày càng tăng
C. Trong khoảng thời gian đầu nồng độ c tăng, sau đó giảm dần
D. Trong khoảng thời gian đầu nồng độ c giảm, sau đó tăng dần

Câu 5: Câu 11: Cho các hàm số:

(I) y = $(0.3))^{-x} $ (II) y = (1.3))^{-2x}

Trong các hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến trên R ?

A. Chỉ có (I) và (II)
B. Chỉ có (I) và (IV)
C. Chỉ có (IV)
D. Chỉ có (II) và (III)

Câu 6: Cho các phát biểu sau đây về đồ thị của hàm số y = logax (0 < a ≠ 1):

(I) Cắt trục hoành

(II) Cắt trục tung

(III) Nhận trục tung làm tiệm cận đứng

(IV) Nhận trục hoành làm tiệm cận ngang

Trong những phát biểu trên, phát biểu nào đúng ?

A. Chỉ có (I), (II) và (III)
B. Chỉ có (II), (III) và (IV)
C. Chỉ có (II) và (IV)
D. Chỉ có (I) và (III)

Câu 7: Tìm miền xác định của hàm số y = log5(x - 2$^{2x}$)

A. D = (0; 2)
B. D = (-∞; 0) ∪ (2; +∞)
C. D = (0; 1/2)
D. D = (-∞; 0) ∪ (1/2; +∞)

Câu 8: Giá trị của một chiếc xe ô tô sau t năm kể từ khi mua được ước lượng bằng công thức G(t) = 600e-0,12t (triệu đồng). Tính giá trị của chiếc xe này tại hai thời điểm : lúc mua và lúc đã sử dụng 5 năm (làm tròn kết quả đến hàng triệu)

A. 532 và 329 (triệu đồng)
B. 532 và 292 (triệu đồng)
C. 600 và 292 (triệu đồng)
D. 600 và 329 (triệu đồng)

Câu 9: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = $xe^{-2x}$+ 2 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung

A. y = x + 2
B. y = x
C. y = 2x + 2
D. y = -2x + 2

Câu 10: Cho hàm số y = $x^{2}$$e^{-x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số có x = 0 là điểm cực đại, x = 2 là điểm cực tiểu
B. Hàm số có x = 0 là điểm cực tiểu, x = -2 là điểm cực đại
C. Hàm số có x = 0 là điểm cực đại, x = -2 là điểm cực tiểu
D. Hàm số có x = 0 là điểm cực tiểu, x = 2 là điểm cực đại

Câu 11: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 50 triệu đồng với hình thức lãi kép và lãi suất 6,8% một năm. Hỏi sau 3 năm trong tài khoản tiết kiệm của người đó có bao nhiêu tiền (làm tròn kết quả đến hàng nghìn) ?

A. 60200000 đồng
B. 60909000 đồng
C. 61280000 đồng
D. 61315000 đồng

Câu 12: Cho hai số thực a và b, với 0 < a < 1 < b. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. logba + logab < 0
B. 0 < logba + logab < 2
C. logba + logab = 0
D. logba + logab ≥ 2

Câu 13: Dân số Việt Nam năm 2015 là 91,71 triệu người và tỉ lệ tăng dân số là 1,08%. Hỏi nếu vẫn giữ nguyên tỉ lệ tăng dân số hàng năm này thì năm 2020 dân số Việt Nam sẽ là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng chục nghìn) ?

A. 96,66 triệu người
B. 96,77 triệu người
C. 96,80 triệu người
D. 97,85 triệu người

Câu 14: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Đồ thị hàm số y = ax và đồ thị hàm số y = logax đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.
B. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 đồng biến trên khoảng (-∞; +∞).
C. Hàm số y = ax với a > 1 nghịch biến trên khoảng (-∞; +∞)
D. Đồ thị hàm số y = ax với a > 0 và a ≠ 1 luôn đi qua điểm M(a;1).

Câu 15: Với a > 0 và a ≠ 1. Phát biểu nào sau đây không đúng?