Câu 1: Phân thức $\frac{x^{2}-4x+3}{x^{2}-6x+9}$ với $x\neq 3$ bằng phân thức nào sau đây?

• A. $\frac{x-1}{x+3}$
• B. $\frac{x+1}{x-3}$

• C. $\frac{x-1}{x-3}$

• D. $\frac{x+1}{x+3}$

Câu 2: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy tìm đa thức C biết $\frac{x^{2}+x-6}{(x^{2}-2x)(x+2)}=\frac{x+3}{C}$

• A. C = x + 2
• B. $C=x^{2}+2$

• C. C = x(x + 2)

• D. C= x(x - 2)

Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Cho AH = 4 cm, AB = 5 cm. Tính BH

• A. 2 (cm)
• B. 5 (cm)

• C. 3 (cm)

• D. 4 (cm)

Câu 4: $x=\frac{1}{2}$ là nghiệm của phương trình nào sau đây?

• A. 3x - 2 = 1

• B. 2x - 1 = 0

• C. 4x + 3 = -1
• D. 3x + 2 = -1

Câu 5: Giá trị của biểu thức $P=\frac{6x^{2}+8x+7}{x^{3}-1}+\frac{x}{x^{2}+x+1}-\frac{6}{x-1}$ với $x=\frac{1}{2}$ là:

• A. -2

• B. 2
• C. $\frac{1}{2}$
• D. $-\frac{1}{2}$

Câu 6: Chọn đáp án đúng nhất. Phân thức $\frac{15}{2(x+y)}$ là kết quả của tích:

• A. $\frac{5(x+y)}{4(x-y)}.\frac{6(x-y)}{(x+y)^{2}}$
• B. $\frac{x^{2}-2xy+y^{2}}{15x+15y}.\frac{4x^{2}+8xy+4y^{2}}{x^{2}-y^{2}}$
• C. $\frac{x^{2}y+xy^{2}}{2x-2y}.\frac{15x-15y}{x^{3}y+2x^{2}y^{2}+xy^{3}}$

• D. Cả A và C đều đúng

Câu 7: Cho hai tam giác ABC và DEF có $\hat{A} = \hat{D} = 90^{o}$, AB = 3 cm, BC = 5 cm, EF = 10 cm, DF = 6 cm. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau?

• A. ΔABC ∼ ΔDEF
• B. ΔABC ∼ ΔEDF

• C. ΔABC ∼ ΔDFE

• D. ΔABC ∼ ΔFDE

Câu 8: Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất và quan sát số chấm xuất hiện. Hãy liệt kê các kết quả có thể xảy ra

• A. {2,4,6}
• B. {1,3,5}
• C. {1,2,3,4}

• D. {1,2,3,4,5,6}

Câu 9: Cho đường thẳng d: $y = 3x − \frac{1}{2}$. Giao điểm của d với trục tung là:

• A. $A (\frac{1}{6}; 0)$
• B. $B (0;\frac{1}{2})$
• C. $C(0;-\frac{1}{6})$

• D. $D(0;-\frac{1}{2})$

Câu 10: Chân đường cao của hình chóp tam giác đều là :

• A. Trọng tâm tam giác
• B. Trực tâm tam giác
• C. Giao của ba đường phân giác

• D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 11: Thể tích của hình chóp tam giác SABC là 150 $m^{3}$. Biết đường cao của hình chóp là 15 m. Diện tích đáy ABC là:

• A. 10 m
• B. 10 $m^{2}$

• C. 30 m

• D. 30 $m^{2}$

Câu 12: Một xe vận tải đi từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 50 km/h, rồi từ B quay ngay về A với vận tốc 40 km/h. Cả đi và về mất một thời gian là 5 giờ 24 phút. Tìm chiều dài quãng đường từ A đến B.

• A. 80 km

• B. 120 km

• C. 216 km
• D. 30 km

Câu 13: Cho hàm số xác định bởi y = f(x) = 40x + 20. Với giá tri nào của x thì f(x) = 300

• A. x = 7

• B. x = 70
• C. x = 17
• D. x = 140

Câu 14: Cho đồ thị hai hàm số y = x +100 và y = 3x + 1. Gọi $\alpha, \beta$ lần lượt là góc tạo bởi hai đường thẳng đã cho với trục Ox. Tìm khẳng định đúng.

• A. $90^{o}<\beta<\alpha$
• B. $90^{o}<\alpha<\beta$

• C. $\alpha<\beta<90^{o}$

• D. $\alpha<90^{o}<\beta$

Câu 15: Cho $\Delta ABC$ có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác $\widehat{BAC}$ cắt BC tại D. Tỉ số diện tích của $\Delta ABD$ và $\widehat{ACD}$ là?

• A. $\frac{1}{4}$
• B. $\frac{1}{2}$

• C. $\frac{3}{4}$

• D. $\frac{1}{3}$

Câu 16: Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối. Tính xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số chấm nhiều hơn 6”.

• A. 0

• B. 0,2
• C. 0,4
• D. 1

Câu 17: Tuấn chơi Sudoku 50 lần thì có 15 lần thắng cuộc. Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Tuấn thắng khi chơi khi Suduko”

• A. $\frac{1}{5}$

• B. $\frac{3}{10}$

• C. $\frac{2}{5}$
• D. $\frac{1}{2}$

Câu 18: Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn khẳng định sai.

• A. ΔBFE ~ ΔDAE
• B. ΔDEG ~ ΔBEA

• C. ΔBFE ~ ΔDEA

• D. ΔDGE ~ ΔBAE

Câu 19: Tính diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều, biết cạnh đáy a = 5 cm, cạnh bên b = 5 cm

• A. 68,3 $cm^{2}$

• B. 43,3 $cm^{2}$
• C. 25 $cm^{2}$
• D. 60 $cm^{2}$

Câu 20: Tìm số nguyên thỏa mãn cả hai bất phương trình:

$\frac{x+2}{5}-\frac{3x-7}{4}> -5$ và $\frac{3x}{5} - \frac{x-4}{3} + \frac{x+2}{6}>6$?

• A. x = 11; x = 12     

• B. x = 10; x = 11
• C. x = -11; x = -12   
• D. x = 11; x = 12; x = 13