Câu 1: Phân thức $\frac{x+y}{3a}$ (với $a\neq 0$) bằng phân thức nào sau đây?

• A. $\frac{3a(x+y)^{2}}{9a(x+y)}; (x \neq -y)$
• B. $\frac{-x-y}{3a}$
• C. $\frac{-x+y}{3a}$

• D. $\frac{3a(x+y)^{2}}{9a^{2}(x+y)}; (x\neq -y)$

Câu 2:  Với $x\neq y$, hãy viết phân thức $\frac{1}{x-y}$ dưới dạng phân thức có tử là $x^{2}-y^{2}$

• A. $\frac{x^{2}-y^{2}}{(x-y)y^{2}}$
• B. $\frac{x^{2}-y^{2}}{x+y}$
• C. $\frac{x^{2}-y^{2}}{x-y}$

• D. $\frac{x^{2}-y^{2}}{(x-y)^{2}(x+y)}$

Câu 3: Một tam giác có cạnh huyền bằng 26 cm độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12. Tính độ dài các cạnh góc vuông

• A. 12 cm; 24 cm
• B. 10 cm; 22 cm

• C. 10 cm; 24 cm

• D. 15 cm; 24 cm

Câu 4: Tìm số nghiệm của phương trình sau: x + 2 - 2(x + 1) = -x

• A. 0
• B.1
• C. 2 

• D. Vô số

Câu 5: Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của các biểu thức $B=\frac{x}{x^{3}+1}+\frac{1-x}{x^{2}-x+1}+\frac{1}{x+1}$ với x = -2

• A. B > 0
• B. B < -1

• C. B < 0

• D. B > 1

Câu 6: Biết $\frac{x+3}{x^{2}-4}.\frac{8-12x+6x^{2}-x^{3}}{9x+27}=\frac{....}{-9(....)}$. Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống ở tử và mẫu lần lượt là:

• A. x - 2; x + 2

• B. $(x-2)^{2}; x+2$

• C. $x+2; (x-2)^{2}$
• D. $-(x-2)^{2};x+2$

Câu 7: Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau thì: Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau?

• A. Tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.
• B. Tỉ số hai đường phân giác tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.
• C. Tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.

• D. Tỉ số các chu vi bằng 2 lần tỉ số đồng dạng.

Câu 8: Gieo một con súc sắc sau đó gieo một đồng tiền. Quan sát số chấm xuất hiện trên con súc sắc và sự xuất hiện của mặt sấp (S), mặt ngửa (N) của đồng tiền. Hãy liệt kê các kết quả có thể xảy ra

• A. {1S,2N,3S,4N,5S,6N}
• B. {1N,2S,3N,4S,5N,6S}

• C. {1S,2,S,3S,4S,5S,6S,1N,2N,3N,4N,5N,6N}

• D. {SS,SN,NS}

Câu 9: Cho đường thẳng $d_{1}: y = −x + 2$ và $d_{2}: y = 5 – 4x$. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của $d_{1}$ với $d_{2}$ và $d_{1}$ với trục hoành. Tổng hoành độ giao điểm của A và B là:

• A. 2
• B. 5

• C. 3

• D. 8

Câu 10: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các mặt là các tam giác đều. Biết diện tích của mặt đáy bằng 20 $cm^{2}$. Tính diện tích xung quanh hình chóp

• A. 60 $cm^{2}$

• B. 20 $cm^{2}$
• C. 30 $cm^{2}$
• D. 40 $cm^{2}$

Câu 11: Một công nhân theo kế hoạch phải làm 85 sản phẩm trong một khoảng thời gian dự định. Nhưng do yêu cầu đột xuất, người công nhân đó phải làm 96 sản phẩm. Do người công nhân mỗi giờ đã làm tăng thêm 3 sản phẩm nên người đó đã hoàn thành công việc sớm hơn so với thời gian dự định là 20 phút. Tính xem theo dự định mỗi giờ người đó phải làm bao nhiêu sản phẩm, biết rằng mỗi giờ chỉ làm được không quá 20 sản phẩm.

• A. 10
• B. 12

• C. 15

• D. 18

Câu 12: Cho hàm số tuyệt đối y = f(x) = |3 + 4x|. Tính f(−2)+f(3)

• A. -10

• B. 20

• C. 10
• D. 26

Câu 13: Tính hệ số góc của đường thẳng d: y = (2m – 4)x + 5 biết nó song song với đường thẳng d’: 2x – y – 3 = 0

• A. 1
• B. −2
• C. 3

• D. 2

Câu 14: Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Tam giác AIK đồng dạng với tam giác nào dưới đây? 

• A. ACB

• B. ABC
• C. CAB
• D. BAC

Câu 15: Nếu tung một đồng xu 30 lần liên tiếp có 12 lần xuất hiện mặt ngửa thì xác suất xuất hiện mặt sấp bằng bao nhiêu?

• A. $\frac{2}{5}$
• B. $\frac{1}{5}$

• C. $\frac{3}{5}$

• D. $\frac{3}{4}$

Câu 16: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên đoạn thẳng BM lấy điểm K sao cho $\widehat{BCK}=\widehat{ABM}$. Tam giác MBC đồng dạng với tam giác

• A. MCK

• B. MKC
• C. KMC
• D. CMK

Câu 17: Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy là 10 cm, chiều cao hình chóp là 12 cm. Tính diện tích toàn phần của hình chóp

• A. 400 $cm^{2}$

• B. 120 $cm^{2}$
• C. 169 $cm^{2}$
• D. 130 $cm^{2}$

Câu 18: Trong một ống cắm bút có 1 bút vàng, 1 bút đỏ và 1 bút đen có kích thước và khối lượng như nhau. Lần lượt lấy ra 1 bút từ ống. Gọi A là biến cố: ''Lấy được bút đỏ ở lần thứ nhất''. TìmP(A).

• A. P(A) = 1
• B. P(A) = 0

• C. $P(A) = \frac{1}{3}$

• D. $P(A) = \frac{1}{2}$

Câu 19: Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng 8, hai cạnh còn lại bằng x và y (x < y). Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng 27, hai cạnh còn lại cũng bằng x và y. Tính x và y để hai tam giác đó đồng dạng.

• A. x = 5; y = 10
• B. x = 6; y = 12

• C. x = 12; y = 18

• D. x = 6; y = 18

Câu 20: Một xe vận tải đi từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 50 km/h, rồi từ B quay ngay về A với vận tốc 40 km/h. Cả đi và về mất một thời gian là 5 giờ 24 phút. Tìm chiều dài quãng đường từ A đến B.

• A. 80 km

• B. 120 km

• C. 216 km
• D. 30 km