TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho các số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số đôi một khác nhau từ các số trên.

• A. 12;

• B. 24;

• C. 64;
• D. 256.

Câu 2: Cho các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số lấy từ 7  chữ số trên sao cho chữ số đầu tiên bằng chữ số 3

• A. 72
• B. 5040
• C. 240

• D. 2401

Câu 3: Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh và 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ đứng xen kẽ:

• A. 6

• B. 72

• C. 720
• D. 144

Câu 4: Cho sơ đồ cây sau:

Dựa vào sơ đồ cây bạn Trà có bao nhiêu cách chọn bộ quần và áo để đi học?

• A. 2;
• B. 3;
• C. 5

• D. 6.

Câu 5: Lớp 10A có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Thầy giáo có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh làm lớp trưởng

• A. 20;
• B. 25;
• C. 500;

• D. 45.

Câu 6: Trong một đội văn nghệ có 6 nam và 8 nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra một bạn hát đơn ca

• A. 6
• B. 8
• C. 48

• D. 14

Câu 7: Điền từ vào chỗ trống để được một phát biểu đúng:

Giả sử một công việc phải được hoàn thành qua hai ... liên tiếp nhau:

- ... 1 có m1 cách thực hiện;

- Với mỗi cách thực hiện ... 1, có m2 cách thực hiện ... 2 .

Khi đó số cách thực hiện công việc là: m1.m2 cách.

• A. giai đoạn;
• B. công đoạn

• C. công đoạn và giai đoạn;

• D. giai đoạn và công đoạn.

Câu 8: Bạn An muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8  màu khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Như vậy bạn An có bao nhiêu cách chọn.

• A. 64

• B. 16
• C. 32
• D. 20

Câu 9: Có 3 cây bút đỏ và 4 cây bút xanh trong một hộp bút. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra một cây bút từ hộp bút

• A. 4; 
• B. 12;

• C. 7

• D. 3.

Câu 10: Có bao nhiêu số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0; 1; 2; 4; 5; 6; 8.

• A. 252

• B. 520

• C. 480
• D. 368

Câu 11: Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và 1 nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn.

• A. 25

• B. 75

• C. 100
• D. 15

Câu 12: Cho các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7 số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập thành từ các chữ số đã cho là:

• A. 36;
• B. 18;
• C. 256;

• D. 108;

Câu 13: Một khu di tích lịch sử có 4 cửa Đông; Tây; Nam; Bắc. Một người đi vào tham quan rồi đi ra, khi vào và ra phải đi hai cửa khác nhau. Tất cả các cách đi vào và đi ra của người đó là:

• A. 8;

• B. 12;

• C. 16;
• D. 4.

Câu 14: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số, các chữ số đều lớn hơn 4 và đôi một khác nhau

• A. 240

• B. 120

• C. 360
• D. 24

Câu 15: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số chia hết cho 10

• A. 3260
• B. 3168

• C. 9000

• D. 12070

Câu 16: Tên 15 học sinh được ghi vào 15 tờ giấy để vào trong hộp. Có bao nhiêu cách chọn tên 4 học sinh để cho đi du lịch

• A. 4!;
• B. 15!;

• C. 1365;

• D. 32760.

Câu 17: Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực nhật trong đó phải có An

• A. 990;
• B. 495;
• C. 220;

• D. 165.

Câu 18: Cho số tự nhiên n thỏa mãn 3C3n+1−3A2n=52(n−1). Giá trị của n là

• A. 11
• B. 12

• C. 13

• D. 14

Câu 19: Sau bữa tiệc, mỗi người bắt tay một lần với mỗi người khác trong phòng. Có tất cả 66 lượt bắt tay. Hỏi trong phòng có bao nhiêu người:

• A. 11;

• B. 12;

• C. 33;
• D. 66.

Câu 20: Giả sử ta dùng 5 màu để tô cho 3 nước khác nhau trên bản đồ và không có màu nào được dùng hai lần. Số các cách để chọn những màu cần dùng là:

• A. 60

• B. 8
• C. 15
• D. 53

Câu 21: Xếp 6 người A, B, C, D, E, F thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp nếu A và F đứng đầu và cuối hàng

• A. 720;

• B. 48;

• C. 24;
• D. 240.

Câu 22: Một hoán vị của tập hợp gồm n phần tử là:

• A. một cách sắp xếp có thứ tự n phần tử đó (với n là một số tự nhiên và n ≥ 1);

• B. một cách sắp xếp có thứ tự n – 1 phần tử (với n là một số tự nhiên và n ≥ 1);
• C. một cách sắp xếp có thứ tự k (k < n) phần tử (với n là một số tự nhiên và n ≥ 1);
• D. một cách sắp xếp có thứ tự n + 1 phần tử (với n là một số tự nhiên và n ≥ 1).

Câu 23: Điểm giống và khác giữa chỉnh hợp và tổ hợp là:

• A. Chỉnh hợp và tổ hợp đều chọn tất cả các phần tử trong tập hợp, còn điểm khác nhau là chỉnh hợp là chọn sắp thứ tự, tổ hợp là chọn không sắp thứ tự;

• B. Chỉnh hợp và tổ hợp đều chọn một số phần tử trong tập hợp, còn điểm khác nhau là chỉnh hợp là chọn sắp thứ tự, tổ hợp là chọn không sắp thứ tự;

• C. Chỉnh hợp và tổ hợp đều chọn tất cả các phần tử trong tập hợp, còn điểm khác nhau là tổ hợp là chọn sắp thứ tự, chỉnh hợp là chọn không sắp thứ tự;
• D. Chỉnh hợp và tổ hợp đều chọn một số phần tử trong tập hợp, còn điểm khác nhau là tổ hợp là chọn sắp thứ tự, chỉnh hợp là chọn không sắp thứ tự;

Câu 24: Lớp 10A có 38 học sinh. Giáo viên muốn chọn 3 bạn học sinh cho 3 vị trí ban cán sự. Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách lựa chọn?

• A. 114;                 
• B. 50616;           

• C.  8436;            

• D. 38!.

Câu 25: Giả sử ta dùng 5 màu để tô cho 3 nước khác nhau trên bản đồ và không có màu nào được dùng hai lần. Số các cách để chọn những màu cần dùng là:

• A. 60

• B. 8
• C. 15
• D. 53