Câu 1: Số nghiệm của phương trình $4sin^{2}2x-2(1+\sqrt{2})sin2x+\sqrt{2}$ trên đoạn $\left ( 0;\pi \right)$ là?

• A.3

• B.4

• C.2
• D.1

Câu 2: Hàm số $y=\sqrt{\frac{1+sinx}{1-cosx}}$ có tập xác định là: 

• A. $\mathbb{R}\setminus \left \{ k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$
• B. $\mathbb{R}$

• C. $\mathbb{R}\setminus \left \{ k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$

• D. $\mathbb{R}\setminus \left \{ \frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$

Câu 3: Hãy chỉ ra hàm số chẵn trong các hàm số sau:

• A. $y=sinx$
• B. $y=sinx+cotx$

• C. $y=sin\left ( \frac{\pi }{2}-x \right )$

• D. $y=sinx.cos^{2}x$

Câu 4: Hãy chỉ ra hàm số lẻ trong các hàm số sau:

• A. $y=cos^{2}xcos\left ( \frac{\pi }{2}-x \right )$

• B. $y=sin^{2}xcosx$
• C. $y=sinx-cosx$
• D. $y=xsinx$

Câu 5: Chu kì của hàm số $y=cos\frac{x}{2}+sinx$ là:

• A. 0
• B. $2\pi$

• C. $4\pi$

• D. $6\pi$

Câu 6: Số phần tử thuộc tập nghiệm của phương trình $tan3x=\sqrt{3}$ trong khoảng $\left [ 0;2\pi  \right ]$ là:

• A.2
• B.3
• C.4

• D.6

Câu 7: Hãy chỉ ra hàm số tuần hoàn trong các hàm số sau:

• A. $y=xsinx$

• B. $y=sin3x$

• C. $y=x-sinx$
• D. $y=\frac{x}{2+sinx}$

Câu 8: Chu kì của hàm số $y=tan\frac{x}{2}$ là:

• A. $2\pi$

• B. $4\pi$
• C. $\pi$
• D. $\frac{\pi }{2}$

Câu 9: Hàm số nào sau đây không có tính chẵn , lẻ?

• A. $y=cos^{2}xcos\left ( \frac{\pi }{2}-x \right )$
• B. $y=sin^{2}xcosx$

• C. $y=sinx-cosx$

• D. $y=xsinx$

Câu 10: Cho hàm số $y=2sin\frac{x}{2}$ , hãy chỉ ra mệnh đề sai trong bốn mệnh đề sau:

• A. Hàm số đã cho là hàm lẻ.
• B. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất bằng 2
• C. Hàm số đã cho có chu kì $4\pi$

• D. Trong ba mệnh đề trên có ít nhát một mệnh đề sai

Câu 11: Chu kì của hàm số $y=sin5x$ là: 

• A. $2\pi$
• B. $5\pi$
• C. $10\pi$

• D. $\frac{2\pi }{5}$

Câu 12: Chu kì của hàm số $y=sin\frac{x}{3}$ là:

• A. $2\pi$

• B. $6\pi$

• C. $\frac{\pi }{3}$
• D. $\frac{2\pi }{3}$

Câu 13: Số phần tử thuộc tập nghiệm của phương trình $4sinx=\frac{1}{sinx}$ trong khoảng $\left [ 0;2\pi  \right ]$ là:

• A.2

• B.3

• C.6
• D

Câu 14: Số nghiệm của phương trình $sin^{2}2x-cos2x+1=0$ trên đoạn $\left [ -\pi ;4\pi  \right ]$ là:

• A.2
• B.4

• C.6

• D.8

Câu 15: Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $cos2x+3sinx+4=0$ trên đường tròn lượng giác là:

• A.1

• B.2
• C.3
• D.4

Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $tanx+mcotx=8$ có nghiệm 

• A.$m> 16$
• B. $m< 16$
• C. $m\geq 16$

• D. $m\leq 16$

Câu 17: Hàm số $y=\frac{sinx}{cos\left ( 3x+\frac{\pi }{4} \right )}$

• A. $\mathbb{R}$

• B. $\mathbb{R}\setminus \left \{ \frac{\pi }{12}+k\frac{\pi }{3};k\in \mathbb{Z} \right \}$

• C. $\mathbb{R}\setminus \left \{ \frac{k\pi }{2};k\in \mathbb{Z} \right \}$
• D. $\mathbb{R}\setminus \left \{ \frac{k\pi }{3};k\in \mathbb{Z} \right \}$

Câu 18: Cho hàm số $y=tanx-cotx$. Khoảng mà hàm số xác định là:

• A. $\left ( 0;2\pi  \right )\setminus \left \{ \frac{\pi }{2} \right \}$
• B. $\left ( 0;2\pi  \right )$
• C. $\left ( 0;2\pi  \right )\setminus \left \{ \frac{3\pi }{2} \right \}$

• D. $\left ( 0;2\pi  \right )\setminus \left \{ \frac{\pi }{2};\pi ;\frac{3\pi }{2} \right \}$

Câu 19: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y=4sin^{4}x-cos4x$

• A. $m=-3$

• B. $m=-1$

• C. $m=3$
• D. $m=-5$

Câu 20: Hàm số $y=3tan\left ( 2x-\frac{\pi }{6} \right )$ có tập xác định là:

• A. $\mathbb{R}\setminus \left \{ \frac{\pi }{6}+k\pi,k\in \mathbb{Z}  \right \}$
• B. $\mathbb{R}\setminus \left \{ \frac{\pi }{3}+k\pi,k\in \mathbb{Z}  \right \}$
• C. $\mathbb{R}\setminus \left \{ \frac{-\pi }{3}+k\pi,k\in \mathbb{Z}  \right \}$

• D. $\mathbb{R}\setminus \left \{ \frac{\pi }{3}+k\frac{\pi }{2},k\in \mathbb{Z}  \right \}$