PHẦN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH

Câu 2: Cho bốn số nguyên biết rằng ba số hạng đầu lập thành mọt cấp số nhân, ba số hạng sau lập thành một cấp số cộng. Tổng của hai số hạng đầu và cuối bằng 14, còn tổng hai số ở giữa bằng 12. Tổng của bốn số nguyên đó là?

A. 20
B. 22
C. 24
D. 26

Câu 3: Một người gửi một triệu đồng với lãi suất 0,65%/tháng. Só tiền có được sau 2 năm (xấp xỉ) là:

A. 1168236,3 đồng
B. 1006542,5 đồng
C. 1168256,3 đồng
D. 1268236,3 đồng

Câu 4: Cho ba số tạo thành một cấp số nhân mà tổng của chúng bằng 93. Ta có thể sắp xếp chúng ( theo thứ tự của cấp số kể trên) như là số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ bảy của một cấp số cộng. Tìm tích của ba số đó.

A.3375
B.64
C.2744
D.1000

Câu 5: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

A.$1;2;4;8;...$
B.$3;3^{2};3^{3};3^{4};...$
C.$4;2;\frac{1}{2};\frac{1}{4};...$
D.$\frac{1}{\pi },\frac{1}{\pi^{2} };\frac{1}{\pi ^{4}};\frac{1}{\pi^{6} };...$

Câu 6: Dãy số 1;2;4;8;16;32;... là một cấp số nhân với:

A.Công bội là 3 và số hạng đầu tiên là 1
B.Công bội là 2 và số hạng đầu tiên là 1
C.Công bội là 4 và số hạng đầu tiên là 2
D.Công bội là 2 và số hạng đầu tiên là 2

Câu 7: Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1}=-2$ và $q=-5$. Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

A.-2;10;50;-250
B.-2;10;-50;250
C.-2;-10;-50;-250
D.-2;10;50;250

Câu 8: một cấp số nhân có công bội bằng 3 và số hạng đầu bằng 5. Biết số hạng chính giữa là 32805. Hỏi cấp số nhân đã cho có bao nhiêu số hạng?

A.18
B.17
C.16
D.9

Câu 9: Một cấp số nhân có 6 số hạng với công bội bằng 2 và tổng số các số hạng bằng 189. Tìm số hạng cuối $u_{6}$ của cấp số nhân đã cho.

A. $u_{6}=32$
B. $u_{6}=104$
C. $u_{6}=48$
D. $u_{6}=96$

Câu 10: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

A. $\left\{\begin{matrix}u_{0}=1\\ u_{n}=2u_{n-1}\end{matrix}\right.\forall n\geq 1$
B.$\left\{\begin{matrix}u_{0}=1\\ u_{n}=u_{n}+u_{n-1}\end{matrix}\right.\forall n\geq 1$
C.$\left\{\begin{matrix}u_{0}=1\\ u_{n}=u_{n-1}^{3}\end{matrix}\right.\forall n\geq 1$
D.$\left\{\begin{matrix}u_{0}=1\\ u_{n}=u_{n-1}+1\end{matrix}\right.\forall n\geq 1$

Câu 11: Số hạng đầu tiên của cấp số nhân $(u_{n})$ thỏa mãn hệ $\left\{\begin{matrix}u_{4}-u_{2}=72\\ u_{5}-u_{3}=144\end{matrix}\right.$ là:

A.2
B.12
C.24
D.0

Câu 12: Công bội nguyên dương của cấp số nhân $(u_{n})$ thỏa mãn $\left\{\begin{matrix}u_{1}+u_{2}+u_{3}=14\\ u_{1}u_{2}u_{3}=64\end{matrix}\right.$ là:

Câu 13: Một cấp số nhân có hai số hạng liên tiếp là 16 và 36. Số hạng tiếp theo là:

A.720
B.81
C.64
D.56

Câu 14: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?

A. $\left\{\begin{matrix}u_{0}=1\\ u_{n}=2u{n-1}\end{matrix}\right.\forall n\geq 1$
B. $\left\{\begin{matrix}u_{0}=1\\ u_{n+1}=u_{n}+u_{n-1}\end{matrix}\right.\forall n\geq 1$
C. $\left\{\begin{matrix}u_{0}=1\\ u_{n}=u_{n-1}^{3}\end{matrix}\right.\forall n\geq 1$
D. $\left\{\begin{matrix}u_{0}=1\\ u_{n}=u_{n-1}+1\end{matrix}\right.\forall n\geq 1$

Câu 15: Công sai của cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $\left\{\begin{matrix}u_{1}+u_{5}-u{3}\\ u_{1}+u_{6}=17\end{matrix}\right.$ là:

A.0
B.-1
C.-2
D.-3

Câu 16: Số hạng đầu tiên của cấp số cộng dương $(u_{n})$ thỏa mãn $\left\{\begin{matrix}u_{7}-u_{3}=8\\ u_{2}u_{7}=75\end{matrix}\right.$

Câu 17: Xác định số đo góc nhỏ nhất của một tứ giác lồi, biết rằng số đo 4 góc lập thành một cấp số cộng và góc lớn nhất bằng 5 lần góc nhỏ nhất ,

A. $30^{\circ}$
B. $45^{\circ}$
C. $15^{\circ}$
D. $60^{\circ}$

Câu 18: Cho một dãy số có các số hạng đầu tiên là 1,8,22,43,... Hiệu của hai số hạng liên tiếp của dãy số đó lập thành 1 cấp số cộng: 7,14,21,..., 7n. Số 35351 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số đã cho?

A.57
B.80
C.101
D.200

Câu 19: Cho phương trình: $x^{3} +3x^{2}-(24+m)x-26-n=0$. Tìm hệ thức liên hệ giữa m và n để 3 nghiệm phâm biệt x_{1},x_{2},x_{3} lập thành một cấp số cộng.