Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm H(1;-3) tỉ số $k = \frac{1}{2}$, biến đường tròn (C) có phương trình : $(x - 2)^{2}+ (y - 3)^{2}= 32$ thành đường tròn (C’) có phương trình:

• A. $(x - 3/2)^{2}+ y^{2} = 16$
• B. $(x - 3/2)^{2}+ (y - 2)^{2}= 8$
• C. $(x - 3)^{2}+ (y - 2)^{2}= 32$

• D. $(x - 3/2)^{2}+ y^{2} = 8$

Câu 2: Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d'. Có bao nhiêu phép vị tự biến d thành đường thẳng d'?

• A.0

• B.1
• C.2
• D.Vô số 

Câu 3: Cho hai đường thẳng song song d và d' .Có bao nhiêu phép vị tự với tỉ số k=20 biến đường thẳng d thành đường thẳng d'?

• A.0
• B.1
• C.2

• D.Vô số 

Câu 4: Cho hai đường thẳng song song d và d' và một điểm O không nằm trên chúng. Có bao nhiêu phép vị tự tâm O biến đường thẳng d thành đường thẳng d'?

• A.0

• B.1

• C.2
• D.Vô số 

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường (C) có phương trình.$x^{2} + y^{2} - 4x + 6y - 3 = 0$. Qua phép vị tự tâm H(1;3) tỉ số k = -2, đường tròn (C) biến thành đường tròn (C’) có phương trình.

• A. $x^{2} + y^{2} + 2x - 30y + 60 = 0$
• B. $x^{2} + y^{2}- 2x - 30y + 62 = 0$

• C. $x^{2} + y^{2} + 2x - 30y + 62 = 0$

• D. $x^{2} + y^{2}- 2x - 30y + 60 = 0$

Câu 6: Cho hai đường thẳng d và d’ cắt nhau. Có bao nhiêu phép vị tự biến d thành d’?

• A. Không có phép vị tự nào      

• B. Có một phép vị tự duy nhất
• C. Có hai phép vị tự      
• D. Có vô số phép vị tự

Câu 7: Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R) (O không trùng với O’). Có bao nhiều phép vị tự biến (O) thành (O’)?

• A. Không có phép vị tự nào      

• B. Có một phép vị tự duy nhất

• C. Có hai phép vị tự      
• D. Có vô số phép vị tự

Câu 8: Có bao nhiêu phép vị tự biến một đường tròn thành chính nó?

• A. Không có phép vị tự nào      
• B. Có một phép vị tự duy nhất

• C. Có hai phép vị tự      

• D. Có vô số phép vị tự

Câu 9: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). BC cố định, I là trung điểm BC , G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi A di động trên (O) thì G di động trên đường tròn (O’) là ảnh của (O) qua phép vị tự nào sau đây?

• A. Phép vị tự tâm A tỉ số $k = \frac{2}{3}$
• B. Phép vị tự tâm A tỉ số $k = -\frac{2}{3}$

• C. Phép vị tựu tâm I tỉ số $k = \frac{1}{3}$

• D. Phép vị tự tâm I tỉ số $k = -\frac{1}{3}$

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I(1;4) tỉ số k = -2, biến đường thẳng d có phương trình : 7x + 3y - 4 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:

• A. 7x + 3y - 49 = 0

• B. 3x + 7y - 47 = 0
• C. 7x + 3y + 49 = 0
• D. 3x + 7y - 49 = 0

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -2, biến đường tròn (C) có phương trình: $x^{2} + y^{2} = 9$ thành đường tròn (C’) có phương trình:

• A. $x^{2} + y^{2} = 18$

• B. $x^{2} + y^{2} = 36$

• C. $x^{2} + y^{2} = 9$
• D. $x^{2} + y^{2} = 6$

Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 2 biến đường tròn (C) có phương trình: $x^{2} + y^{2} + 4x + 6y = 12$ thành đường tròn (C’) có phương trình:

• A. $(x - 4)^{2} + (y - 6)^{2} = 100$
• B. $(x + 2)^{2} + (y + 3)^{2} = 100$

• C. $(x + 4)^{2} + (y + 6)^{2} = 100$

• D. $(x - 2)^{2} + (y - 3)^{2} = 100$

Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm H(1;0) tỉ số k = 2, biến đường tròn (C) có phương trình : $x^{2} + 4x + y^{2} + 6y = 12$ thành đường tròn (C’) có phương trình

• A. $(x - 5)^{2} + (y - 6)^{2} = 100$

• B. $(x + 5)^{2}+ (y + 6)^{2}= 100$

• C. $(x + 4)^{2}+ (y + 6)^{2}= 100$
• D. $(x - 2)^{2}+ (y - 3)^{2}= 100$

Câu 14: Phép vị tự tâm O tỉ số k=-1 là phép nào trong các phép sau đây?

• A.Phép đối xứng tâm 

• B.Phép đối xứng trục 
• C.Phép quay một góc khác $k\pi$
• D.Phép đồng nhất 

Câu 15: Phép vị tự không thể nào là phép nào trong các phép sau đây?

• A.Phép đồng nhất 

• B.Phép quay

• C.Phép đối xứng tâm 
• D.Phép đối xứng trục 

Câu 16: Phép vị tự tâm O tỉ số k $(k\neq 0)$ biến mỗi điểm M thành điểm M'. Mệnh đề nào sau đây đúng?

• A.$\vec{OM}=\frac{1}{k}\vec{OM'}$

• B.$\vec{OM}=k\vec{OM'}$
• C.$\vec{OM}=-k\vec{OM'}$
• D.$\vec{OM}=-\vec{OM'}$

Câu 17: Phép vị tự tâm O tỉ số -3 lần lượt biến hai điển A,B thành hai điểm C,D. mệnh đề nào sau đây đúng?

• A.$\vec{AC}=-3\vec{BD}$

• B.$3\vec{AB}=\vec{DC}$

• C.$\vec{AB}=-3\vec{CD}$
• D.$\vec{AB}=\frac{1}{3}\vec{OM'}$

Câu 18: Cho phép vị tự tỉ số k=2 biến điểm A thành điểm B, Biến điểm C thành điểm D. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

• A.$\vec{AB}=2\vec{CD}$
• B.$2\vec{AB}=\vec{CD}$

• C.$2\vec{AC}=\vec{BD}$

• D.$\vec{AC}=2\vec{BD}$

Câu 19: Cho tam giác ABC với trọng tâm G,D là trung điểm BC. Gọi V là phép vị tự tâm G tỉ số k biến điểm A thành điểm D. Tìm k.

• A.$k=\frac{3}{2}$
• B.$k=-\frac{3}{2}$
• C.$k=\frac{1}{2}$

• D.$k=\frac{-1}{2}$

Câu 20: Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi A', B', C' lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,AC,AB của tam giác ABC. Khi đó, phép vị tự nào biến tam giác A'B'C' thành tam giác ABC?

• A.Phép vị tự tâm G, tỉ số k = 2

• B.Phép vị tự tâm G, tỉ số k = -2

• C.Phép vị tự tâm G, tỉ số k = -3
• D.Phép vị tự tâm G, tỉ số k = 3