Câu 1: Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O góc $\alpha$ với $\alpha \neq k2\pi$ (k là một số nguyên )?

• A.0

• B.1

• C.2
• D.Vô số

Câu 2: Cho tam giác đều tâm O. Với giá trị nào dưới đây của $\varphi$ thì phép quay $Q_{(O,\varphi)}$ biến tam giác đều thành chính nó?

• A.$\varphi=\frac{\pi}{3}$

• B.$\varphi=\frac{2\pi}{3}$

• C.$\varphi=\frac{3\pi}{2}$
• D.$\varphi=\frac{\pi}{2}$

Câu 3: Cho hình lục giác ABCDEF, tâm O. mệnh đề nào sau đây sai?

• A. Phép quay tâm O góc quay $60^{\circ}$ biến tam giác BCD thành tam giác ABC.
• B. Phép quay tâm O góc quay $120^{\circ}$ biến tam giác OEC thành tam giác OCA

• C. Phép quay tâm O góc quay $-60^{\circ}$, biến tam giác AFD thành tam giác FEC.

• D. Phép quay tâm O góc quay $-120^{\circ}$ biến tam giác BCD thành tam giác DEF.

Câu 4: Cho ba điểm thẳng hàng A, B, C. dựng các tam giác đều ABD, BCE về cùng phía đối với đường thẳng AC. Gọi F, G lần lượt là trung điểm của các cạnh AE và DC. Tam giác BFG là:

• A. Tam giác thường     
• B. Tam giác vuông đỉnh B
• C. Tam giác cân đỉnh B      

• D. Tam giác đều

Câu 5: Cho hình thoi ABCD có góc A bằng $60^{\circ}$.

a) Phép biến hình nào sau đây biến AB thành BC?

• A. $Đ_{O}$     
• B. $T_{2\vec{OC}}$

• C. $Q_{(D; 60^{\circ})}$      

• D. $Q_{(B; 120^{\circ})}$

b) Phép biến hình nào sau đây không biến A thành C?

• A. $Đ_{BD}$        
• B. $T_{2\vec{OC}}$
• C. $Q_{(B; 120^{\circ})}$      

• D. $Q_{(B; 120^{\circ})}$

Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy phép quay tâm K, góc $60^{\circ}$ biến M(1;1) thành M’(-1;1). Tọa độ điểm K là:

• A. $(0;0)$      
• B. $(0;-\sqrt{3})$      

• C. $(0;1-\sqrt{3})$      

• D. $(\sqrt{2};0)$

Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy phép quay $Q(O; 60^{\circ})$ biến đường thẳng d có phương trình x - 2y = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:

• A. x + 2y = 0

• B. 2x + y = 0

• C. 2x - y = 0
• D. x - y + 2 = 0

Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy phép quay Q$(O; 90^{\circ})$ biến đường thẳng d có phương trình: 2x - y + 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình.

• A. x + 2y - 1 = 0
• B. 2x + y + 1 = 0
• C. 2x - y + 1 = 0

• D. x + 2y + 1 = 0

Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình $(x - 3)^{2} + y^{2} = 4$. Phép quay tâm O(0;0) góc quay $90^{\circ}$ biến (C) thành (C’) có phương trình:

• A. $x^{2} + y^{2} - 6x + 5 = 0$
• B. $x^{2} + y^{2} - 6y + 6 = 0$
• C. $x^{2} + y^{2} + 6x - 6 = 0$

• D. $x^{2} + y^{2} - 6y + 5 = 0$

Câu 10: Cho hình vuông ABCD tâm O. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CD?

a) Phép biến hình nào sau đây biến $\vec{BE}$ thành $\vec{CF}$

• A. $Q_{(A; 45^{\circ})}$      

• B. $Q_{(O; -90^{\circ})}$

• C. $Q_{(A; 90^{\circ})}$      
• D. $Q_{(O; 90^{\circ})}$

b) Phép biến hình nào sau đây biến $\vec{BE}$ thành $\vec{DF}$?

• A. $Q_{(O; 45^{\circ})}$      
• B. $Q_{(O; 90^{\circ})}$
• C. $Q_{(A; -90^{\circ})}$      

• D. $Q_{(C; 90^{\circ})}$

Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M (-6;1) qua phép quay $Q(O; 90^{\circ})$ là:

• A. M'(-1;-6)      

• B. M'(1;6)
• C. M'(-6;-1)      
• D. M'(6;1)

Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy qua phép quay $Q(O; 90^{\circ})$ thì M'(2; -3) là ảnh của điểm.

• A. M(3;2)      
• B. M(2;3)
• C. M(3;-2)      

• D. M(-3;-2)

Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;1). Điểm nào sau đây là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc quay $45^{\circ}$.

• A.$( 0;\sqrt{2})$      

• B. $(-1;1)$      
• C. $(1;0)$      
• D. $(\sqrt{2};0)$

Câu 14: Cho tam giác đều ABC. Hãy xác định góc quay của phép quay tâm A biến B thành C.

• A.$\varphi =30^{\circ}$
• B.$\varphi =90^{\circ}$
• C.$\varphi =-120^{\circ}$

• D.$\varphi =60^{\circ}$ hoặc $\varphi =-60^{\circ}$

Câu 15: Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc $\alpha$ với $0 \leq \alpha \leq 2\pi$, biến tam giác trên thành chính nó?

• A.1
• B.2

• C.3

• D.4

Câu 16: Cho hình vuông tâm O. Xét phép quay Q có tâm quay O và góc quay $\varphi$. Với giá trị nào sau đây của $\varphi$, phép quay Q biến hình vuông thành chính nó?

• A.$\varphi=\frac{\pi}{6}$
• B.$\varphi=\frac{\pi}{4}$
• C.$\varphi=\frac{\pi}{3}$

• D.$\varphi=\frac{\pi}{2}$

Câu 17: Cho hình vuông tâm O.Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc $\alpha$ với $0 \leq \alpha \leq 2\pi$, biến hình vuông trên thành chính nó?

• A.1
• B.2
• C.3

• D.4

Câu 18: CHo hình chữ nhật tâm O.Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc $\alpha$ với $0 \leq \alpha \leq 2\pi$, biến hình chữ nhật trên thành chính nó?

• A.1

• B.2

• C.3
• D.4

Câu 19: Cho hình thoi ABCD có góc $\widehat{ABC}=60^{\circ}$ ( các đỉnh của hình thoi ghi theo chiều kim đồng hồ). Ảnh của cạnh CD qua phép quay $Q_{(A,60^{\circ})}$ là:

• A.AB

• B.BC

• C.CD
• D.DA

Câu 20: Cho tam giác đều ABC có tâm O và các đường cao AA',BB',CC'(các đỉnh của tam giác ghi theo chiều kim đồng hồ). Ảnh của đường cao AA' qua phép quay tâm O góc quay $240^{\circ}$ là:

• A.AA'

• B.BB'

• C.CC'
• D.BC