Câu 1: Xen vào giữa hai số 4 và 40 bốn số để được một cấp số cộng có công sai lớn hơn 3. Tìm tổng 4 số đó.

• A.88

• B.92
• C.128
• D.132

Câu 2: Người ta trồng 3003 cây theo hình tam giác như sau: Hàng thứ nhất có 1 cây. hàng thứ hai có hai cây, hàng thứ ba có ba cây,.... Vậy có tất cả bao nhiêu hàng?

• A.75
• B.76

• C.77

• D.78

Câu 3: Giá tiền công khoan giếng ở cơ sở A được tính như sau: Giá của mét khoan đầu tiên là 8000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 500 đồng so với giá của mét khoan ngay trước nó. Vậy muốn khoan 20 mét thì mất bao nhiêu đồng?

• A.200000 đồng

• B.255000 đồng 

• C.285000 đồng 
• D.315000 đồng 

Câu 4: Cho một dãy số có các số hạng đầu tiên là 1,8,22,43,... Hiệu của hai số hạng liên tiếp của dãy số đó lập thành 1 cấp số cộng: 7,14,21,..., 7n. Số 35351 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số đã cho?

• A.57
• B.80

• C.101

• D.200

Câu 5: Cho phương trình: $x^{3} +3x^{2}-(24+m)x-26-n=0$. Tìm hệ thức liên hệ giữa m và n để 3 nghiệm phâm biệt x_{1},x_{2},x_{3} lập thành một cấp số cộng.

• A.$3m=n$
• B.$m=3n$

• C.$m=n$

• D.$m+n=0$

Câu 6: Cho hai số -3 và 23. Xen kẽ giữa hai số đã cho n số hạng để tất cả các số tạo thành cấp số cộng có công sai d=2.Tìm n

• A. n=12

• B. n=13
• C. n=14
• D. n=15

Câu 7: Cho các số -4;1;6;x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tìm x

• A.x=7
• B.x=10

• C.x=11

• D.x=12

Câu 8: Biết các số $C_{n}^{1};C_{n}^{2};C_{n}^{3}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với $n>3$. Tìm n

• A.n=5

• B.n=7

• C.n=9
• D.n=11

Câu 9: Nếu các số 5+m;7+2m;17+m theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì m bằng bao nhiêu?

• A.m=2
• B.m=3

• C.m=4

• D.m=5

Câu 10: Với giá trị nào của x và y thì các số $-7;x;11;y$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng?

• A.x=1;y=21

• B.x=2;y=20

• C.x=3;y=-19
• D.x=4;y=18

Câu 11: Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có các số hạng đầu lần lượt là 5;9;13;17;... Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$ của cấp số cộng.

• A. $u_{n}=5n+1$
• B. $u_{n}=5m-1$

• C. $u_{n}=4n+1$

• D. $u_{n}=4n-1$

Câu 12: Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1}=-3$ và $d=\frac{1}{2}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A.  $u_{n}=-3+\frac{1}{2}(n+1)$
• B. $u_{n}=-3+\frac{1}{2}n-1$

• C. $u_{n}=-3+\frac{1}{2}(n-1)$

• D. $u_{n}=-3+\frac{1}{4}(n-1)$

Câu 13: Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{3}=15$ và $d=-2$. Tìm $u_{n}$.

• A. $u_{n}=-2n+21$

• B. $u_{n}=-\frac{3}{2}n+12$
• C. $u_{n}=-3n-17$
• D. $u_{n}=\frac{3}{2}n^{2}-4$

Câu 14: Trong các dãy được cho dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng?

• A. $u_{n}=7-3n$

• B. $u_{n}=7-3^{n}$
• C. $u_{n}=\frac{7}{3n}$
• D.$u_{n}=7.3^{n}$

Câu 15: trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào không phải là cấp số cộng?

• A.$u_{n}=-4n+9$
• B.$u_{n}=-2n+19$
• C.$u_{n}=-2n-21$

• D.$u_{n}=-2^{n}+15$

Câu 16: Tính tổng $S=1-2+3-4+5+...+(2n-1)-2n$ với $n \geq 1$ và $n\in \mathbb{N}$.

• A. S=0
• B.S=-1
• C.S=n

• D.S=-n

Câu 17: Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $u_{2}+u_{8}+u_{9}+u_{15}=100$. Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho.

• A.$S_{16}=100$
• B.$S_{16}=200$
• C.$S_{16}=300$

• D.$S_{16}=400$

Câu 18: Một cấp số cộng có 6 số hạng. Biết rằng tổng của số hạng đầu và số hạng cuối bằng 17; tổng của số hạng thứ hai và số hạng thứ tư bằng 14. Tìm công sai d  của cấp số cộng đã cho.

• A. d=2

• B.d=-3

• C.d=4
• D.d=5

Câu 19: Tính tổng $T=15+20+25+...+7515$

• A. T=5651265

• B. T=5651256
• C. T=5651625
• D. T=5651526

Câu 20: Một rạp hát có 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 25 ghế. Mỗi dãy sau có hơn dãy trước 3 ghế. Hỏi rạp hát có tất cả bao nhiêu dãy ghế?

• A.1635
• B.1792

• C.2055

• D.3125