Câu 1: Câu nào sau đây đúng?

• A. Qua hai đường thẳng bất kì xác định một mặt phẳng duy nhất
• B. Qua một đường thẳng và một điểm xác định một mặt phẳng duy nhất.

• C. Qua hai đường thẳng cắt nhai xác định một mặt phẳng duy nhất.

• D. Qua hai đường thẳng không có điểm chung xác định một mặt phẳng

Câu 2: Câu nào sau đây đúng?

• A. Nếu ba điểm cùng thuộc hai mặt phẳng thì chúng thẳng hàng
• B. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng cắt nhau theo giao tuyến đi qua điểm chung ấy.
• C. Nếu hai đường thẳng không có điểm chung thì chúng không cùng nằm trông một mặt phẳng

• D. Nếu hai đường thẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng cùng nằm trong một mặt phẳng.

Câu 3: Nếu ba đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một cắt nhau thì:

• A. Ba đường thẳng đó đồng quy

• B. Ba đường thẳng đó tạo thành một tam giác
• C. Ba đường thẳng đó trùng nhau
• D. Không có ba đường thẳng như vây.

Câu 4: Câu nào sau đây là đúng?

• A. Hình tứ diện là một hình chóp có đáy là tứ giác

• B. Hình tứ diện là một hình chóp có đáy là tam giác

• C. Thiết diện của hình tứ diện là một tứ giác
• D. Thiết diện cảu hình tứ diện là một tam giác

Câu 5: Câu nào sau đây là đúng?

• A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau
• B. Hai mặt phẳng đi qua hai đường thẳng song song thì song song với nhau
• C. Hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng song song thì song song với nhau

• D. Cả ba mệnh đề trên đều sai

Câu 6: Câu nào sau đây là đúng?

• A. a // b và b ⊂ (P) thì a // (P)

• B. a // b , b ⊂ (P); a ⊂ (Q), (Q) ∩ (P) = c thì c // a

• C. (Q) ∩ (P) = a, (P) ∩(P) = b và a // b thì (P) // (Q)
• D. a ⊂(P), b ⊂(Q) và a chéo b thì (P) // (Q)

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD, các cặp đường thẳng nào sau đây chéo nhau?

• A. AB và CD      
• B. AD và BC

• C. SA và BD      

• D. AC và BD

Câu 8: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

• A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
• B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
• C. Hai đường thẳng và một mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng khác thì song song với nhau.

• D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau.

Câu 9: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

• A. Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (P) không chứa a thì a vuông góc với (P)

• B. Mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (Q) thì (P) vuông góc với (Q)

• C. Đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng b,c nằm trong mặt phẳng (P) thì a vuông góc với (P)
• D. Đường thẳng a song song với đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (P) thì a song song với mặt phẳng (P)

Giả thiết chung cho câu 10, 11, 12. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC, P là điểm thuộc DB sao cho PB = 2PD. Gọi Q là giao điểm của CD với mặt phẳng (MNP). Tìm mệnh đề đúng?

Câu 10: Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ACD) là:

• A. MP      
• B. NQ      

• C. MQ      

• D. AP

Câu 11: Đường thẳng MP không chéo với đường thẳng nào sau đây?

• A. AB      
• B. CD      

• C. NP      

• D. BC

Câu 12: Tỉ số $\frac{QD}{QC}$ bằng:

• A.$\frac{1}{2}$

• B.$\frac{3}{4}$
• C.$\frac{2}{3}$
• D.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 13: Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F, G lần lượt là ba điểm trên các cạnh AB, AC, BD sao cho EF cắt BC tại M, EG cắt AD tại N. tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?

• A. (EFG) ∩ (ACD) = FN
• B. (EFG)∩ (BCD) = MG
• C. Đường thẳng CD, MG, FN đồng quy

• D. Bốn điểm M, G, F, G không cùng nằm trên một mặt phẳng.

Giả thiết chung cho các câu 14, 15, 16: cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và SC; I, J lần lượt là giao điểm của AF và EF với mặt phẳng (SBD).

Câu 14: Tỉ số $\frac{IA}{IF}$ bằng:

• A. 1      

• B. 2      

• C. 3      
• D. 4

Câu 15: Tỉ số $\frac{EJ}{IF}$ bằng

A. 2      

B. 1      

C. $\frac{2}{3}$     

D. $\frac{3}{4}$

Câu 16: Tỉ số $\frac{IJ}{JB}$ bằng:

• A. $\frac{2}{3}$     
• B. $\frac{1}{3}$          

• C. $\frac{1}{4}$        

• D. $\frac{1}{2}$     

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình thang ABCD có đáy lớn AD. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

• A. Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cắt nhau
• B. Hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) cắt nhau
• C. Hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) không cắt nhau

• D. Bốn điểm S, A, C, D cùng nằm trong một mặt phẳng

Câu 18: Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD. Thiết diện của tứ diện đi qua ba điểm M, N, P là:

• A. Hình thang      

• B. Hình bình hành

• C. Hình thoi      
• D. Hình chữ nhật

Giả thiết chung cho các câu 19, 20, 12: cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a, cạnh bên hình chóp cũng bằng a. gọi I là trung điểm của SA. Mặt phẳng (IBC) cắt hình chóp theo thiết diện CBIJ.

Câu 19: CBIJ là hình gì (tìm câu đúng nhất)

• A. Hình bình hành      
• B. Hình thang
• C. Hình thang vuông      

• D. Hình thang cân

Câu 20: Chu vi thiết diện CBIJ bằng:

• A.$\frac{3a}{2}$

• B.$\frac{a(2\sqrt{3}+1)}{2}$

• C.$\frac{3a+2a\sqrt{3}}{2}$
• D.$\frac{a+2a\sqrt{3}}{3}$

Câu 21: Diện tích thiết diện CBIJ bằng:

• A.$\frac{3a^{2}\sqrt{2}}{8}$
• B.$\frac{3a^{2}\sqrt{2}}{4}$

• C.$\frac{3a^{2}\sqrt{11}}{16}$

• D.Kết quả khác.

Giả thiết chung cho các câu 22, 23, 24: cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. gọi trọng tâm các tam giác BCD, ACD lần lượt là G1, G2.

Câu 22: Tìm câu đúng nhất.Thiết diện của hình tứ diện cắt bởi mặt phẳng (BG1G2) là:

• A. Tam giác      
• B. Tứ giác

• C. Tam giác cân      

• D. Hình thang

Câu 23: Chu vi thiết diện đó bằng:

• A.$a(\sqrt{3}+1)$

• B.$\frac{a(2\sqrt{3}+1)}{2}$
• C.$(2a\sqrt{3}+1)$
• D.$\frac{2a\sqrt{3}+3}{2}$

Câu 24: Diện tích thiết diện đó bằng:

• A.$\frac{a^{2}\sqrt{3}}{6}$
• B.$\frac{2a^{2}\sqrt{3}}{3}$

• C.$\frac{a^{2}\sqrt{2}}{4}$

• D.$\frac{a^{2}\sqrt{2}}{6}$

Câu 25: Tìm kết luận sai.Cắt hình chóp S.ABCD bởi mặt phẳng (P) thì thiết diện có thể là:

• A. Một tam giác      
• B. Một tứ giác
• C. Một ngũ giác      

• D. Một lục giác

Giả thiết chung cho các dâu 26, 27, 28, 29: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng cạnh bên bằng a.

Câu 26: Góc giữa cạnh bên và cạnh đáy bằng:

• A. 60      
• B. 30      

• C. 45

• D. Không phải các kết quả A, B, C

Câu 27: Số nào sau đây gần nhất với số đo của góc giữa mặt bên và đáy chình chóp.

• A. 54 73'      
• B. 35 15'      

• C. 54 44'

• D. Không phải các kết quả A, B, C

Câu 28: Khoảng cách từ AD tới (SBC) bằng:

• A.$a\sqrt{\frac{2}{3}}$

• B.$\frac{a\sqrt{2}}{3}$
• C.$a\sqrt{\frac{3}{2}}$
• D. Không phải các kết quả A, B, C

Câu 29: Thiết diện của hình chóp đi qua BC và vuông góc với (SDA) là:

• A. Hình bình hành

• B. Hình thang cân

• C. Hình thang vuông
• D. Hình chữ nhật

Câu 30: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ đáy là tam giác đều tâm O, C’O vuông góc với (ABC). Khoảng cách từ O tới đường thẳng CC’ bằng a. Góc tạo bởi mặt phẳng (AA’C’C) và mp(BB’C’C) bằng 120. Gọi góc giữa cạnh bên và đáy của lẳng trụ là $\varphi$ thì.

• A.$tan \varphi=\frac{\sqrt{2}}{4}$
• B.$cos \varphi=\frac{\sqrt{3}}{4}$

• C.$sin \varphi=\frac{1}{3}$

• D.$cot \varphi =2\sqrt{2}$