Câu 1: Hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên cạnh AC lấy điểm M và trên cạnh BF lấy điểm N sao cho $\frac{AM}{AC}=\frac{BN}{BF} = k$. Tìm k để MN // DE.

• A. $k = \frac{1}{3}$      

• B. $k = 3$
• C. $k = \frac{1}{2}$      
• D. $k = 2$

Câu 2: Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào sai?

• A. Hai đường thẳng song song thì đồng phẳng

• B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau

• C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không đồng phẳng
• D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không đồng phẳng.

Câu 3: Cho hai đường thẳng trong không gian không có điểm chung, khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. Hai đường thẳng song song
• B. Hai đường thẳng chéo nhau

• C. Hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau

• D. Hai đường thẳng không đồng phẳng

Câu 4: Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau. Đường thẳng c song song với a. khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. b và c chéo nhau
• B. b và c cắt nhau

• C. b và c chéo nhau hoặc cắt nhau

• D. b và c song song với nhau

Câu 5: Cho hình hộp ABCD.EFHG, khẳng định nào sau đây là sai?

• A. EF song song với CD

• B. CE song song với FH

• C. EH song song với AD
• D. GE song song với BD

Câu 6: Cho hình chóp S. ABCD, đáy là hình bình hành ABCD, điểm N thuộc cạnh SC sao cho 2NC = NS, M là trọng tâm của tam giác CBD. Phát biểu nào sau đây là đúng?

• A. MN song song với SA

• B. MN và SA cắt nhau
• C. MN và SA chéo nhau
• D. MN và SA không đồng phẳng.

Câu 7: Ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt. khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. Ba giao tuyến này đôi một song song

• B. Ba giao tuyến này hoặc đồng quy hoặc đôi một song song

• C. Ba giao tuyến này đồng quy
• D. Ba giao tuyến này đôi một cắt nhau tạo thành một tam giác.

Câu 8: Cho tứ giác ABCD và các điểm M, N phân biệt thuộc cạnh AB, các điểm P, Q phân biệt thuộc cạnh CD. Phát biểu nào sau đây là đúng?

• A. MP, AC song song với nhau

• B. MP và NQ chéo nhau

• C. NQ và BD cắt nhau
• D. MP và BC đồng phẳng

Câu 9: Cho tứ diện ABCD, M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của AB, CD, BC, AD, BD, AC. Phát biểu nào sau đây là sai?

• A. MN, SN song song với nhau
• B. MN, PQ, RS đồng quy
• C. MRNS là hình bình hành

• D. 6 điểm M, N, P, Q, R, S đồng phẳng

Câu 10: Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác ABD, N là trung điểm của AD, M là trung điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. MG // CN

• B. MG và CN cắt nhau
• C. MG // AB
• D. MG và CN chéo nhau.

Câu 11: Giả sử có ba đường thẳng a, b, c trong đó b // a và c //a. những phát biểu nào sau đây là sai?

1.    (1) Nếu mặt phẳng (a, b) không trùng với mặt phẳng (a, c) thì b và c chéo nhau.
2.    (2) Nếu mặt phẳng (a,b) trùng với mặt phẳng (a, c) thì ba đường thẳng a, b, c song song với nhau từng đôi một.
3.    (3) Dù cho hai mặt phẳng (a, b) và (a, c) có trùng nhau hay không, ta vẫn có b // c.

• A. Chỉ có (1) sai.
• B. Chỉ có (2) sai
• C. Chỉ có (3) sai

• D. (1), (2) và (3) đều sai

Câu 12: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Xét hai đường thẳng p, q mà mà mỗi đường đều cắt cả a và b. Trường hợp nào sau đây không thể xảy ra.

• A. p cắt q     
• B. p ≡ q

• C. p // q      

• D. p và q chéo nhau

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M là trung điểm của SC. Tìm thiết diện của (MAB) với hình chóp.

• A. Thiết diện của (MAB) với hình chóp S.ABCD là tam giác MAB.

• B. Thiết diện của (MAB) với hình chóp, S.ABCD là tứ giác ABMN, với N là giao điểm của SD với đường thẳng đi qua M và song song với AB.

• C. Thiết diện của (MAB) với hình chóp S.ABCD là tứ giác ABMN, với N là giao điểm của MB và SD.
• D. Thiết diện của (MAB) với hình chóp S.ABCD là tứ giác ABMN, với N là giao điểm của MA và SD.

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB, CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC và G là trọng tâm của tam giác SAB. Tìm giao tuyến của MA và SD.

• A. Giao tuyến của (SAB) và (IJG) là điểm G.
• B. Giao tuyến của (SAB) và (IJG) là SG.

• C. Giao tuyến của (SAB) và (IJG) là đường thẳng MG, với M là giao điểm của đường thẳng qua G và song song với AB với đường thẳng SA.

• D. Giao tuyến của (SAB) và (IJG) là đường thẳng MN, với N là giao điểm của IG với SB, M là giao điểm của JG với SA.

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB, CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC và G là trọng tâm của tamg iacs SAB. Tìm điều kiện của AB và CD để thiết diện của (GIJ) với hình chóp S.ABCD là hình bình hành.

• A. AB = CD

• B. AB = 3CD

• C. 3AB = CD
• D. AB = 2CD

Câu 16: Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC, G là trọng tâm tam giác SAB.Giao tuyến của (SAB) và (IJG). Giao tuyến của hai mặt phẳng (GIJ) và (BCD) là đường thẳng: 

• A.Qua I và song song với AB.
• B.Qua J và song song với DC.

• C.Qua G và song song với CD.

• D.Qua G và song song với BC.

Câu 17: CHo hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB và CD. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AD và BC và G là trọng tâm của tam giác SAB. Giao tuyến của (SAB) và (IJG) là.

• A.SC
• B.Đường thẳng qua S và song song với AB 

• C.Đường thẳng qua G và song song với DC 

• D.Đường thẳng qua G và cắt BC.

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm SA. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (IBC) là:

• A.Tam giác IBC

• B.Hình thang IBCJ(J là trung điểm SD) 

• C.HÌnh thang IGBC(G là trung điểm SB) 
• D.Tứ giác IBCD

Câu 19: Cho tứ diện ABCD, M và N lần lượt là trung điểm AB và AC. Mặt phẳng $(\alpha)$ qua MN cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là đa giác (T). Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A.(T) là hình chữ nhật 
• B.(T) là tam giác 
• C.(T) là hình thoi 

• D.(T) là tam giác hoặc hình thang hoặc hình bình hành 

Câu 20: Cho hai hình vuông ABCD và CDIS không thuộc một mặt phẳng và cạnh bằng 4. Biết tam giác SAC cân tại S, SB = 8. Thiết diện của mặt phẳng (ACI) và hình chóp S.ABCD có diện tích bằng :

• A.$6\sqrt{2}$

• B.$8\sqrt{2}$

• C.$10\sqrt{2}$
• D.$9\sqrt{2}$