Câu 1: Tìm hệ số của $x^{4}$ trong khai triển $P(x)=(1-x-3x^{3})^{n}$ với n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức $C_{n}^{n-2}+6n+5=A_{n+1}^{2}$

• A.210
• B.840

• C.480

• D.270

Câu 2: Tìm hệ số của $x^{10}$ trong khai triển $(1+x+x^{2}+x^{3})^{5}$

• A. 5
• B. 50

• C.101

• D. 105

Câu 3: Trong khai triển nhị thức $(1+x)^{7}$

a) Gồm 8 số hạng 

b) Số hạng thứ hai là $C_{7}^{1}$

c) Hệ số của $x^{6}$ là 6

• A. Chỉ a) và c)
• B. Chỉ b) và c)

• C. Chỉ a) và b)

• D. cả a) b) c) 

Câu 24: Khai triển đa thức$P(x)=(5x-1)^{2007}$ ta được

 $P(x)=a_{2007}x^{2007}+a_{2006}x^{2006}+a_{2005}x^{2005}+...+a_{1}x+a_{0}$

• A. $a_{2000}=-C_{2007}^{7}.5^{7}$
• B. $a_{2000}=C_{2007}^{7}.5^{7}$

• C. $a_{2000}=-C_{2007}^{2000}.5^{7}$

• D. $a_{2000}=-C_{2007}^{2000}.5^{7}$

Câu 5: Đa thức $P(x)=32x^{5}-80x^{4}+80x^{3}-40x^{2}+10x-1$ là khai triển của nhị thức nào dưới đây?

• A. $(1-2x)^{5}$
• B. $(1+2x)^{5}$

• C. $(2x-1)^{5}$

• D. $(x-1)^{5}$

Câu 6: Số hạng không chứa x trong khai triển của $(x-\frac{1}{x^{3}})^{8}$ là:

• A. -28

• B. 28 

• C. 56
• D. -56

Câu 7: Hệ số của số hạng chứa $x^{4}$ trong khai triển của $(x+\frac{2}{x^{2}})^{10}$ là:

• A. 85
• B. 108

• C. 180

• D. 95

Câu 8: Cho n là số tự nhiên thỏa mãn $C_{n}^{n}+C_{n}^{n-1}+C_{n}^{n-2}=79$

Hệ số của $x^{5}$ trong khai triển của $(2x-1)^{n}$ là:

• A.-41184
• B.41184

• C.-25344

• D.23344

Câu 9: Tìm số hạng thứ năm trong khai triển $(x-\frac{2}{x})^{11}$ mà trong khai triển đó số mũ của x giảm dần:

• A. $-5280x^{3}$

• B. $5280x^{3}$

• C. $14784x$
• D. $-14784x$

Câu 10: Tìm hệ số của $x^{6}y^{14}$ trong khai triển $(x+5y)^{20}$ 

• A. $5^{6}C_{20}^{6}$

• B. $5^{14}C_{20}^{14}$

• C. $5^{6}C_{20}^{14}$
• D. $5^{14}$

Câu 11: Tìm hệ số của $x^{5}$ trong khai triển đa thức của $x(1-2x)^{5}+x^{2}(1+3x)^{10}$

• A.61204
• B.3160

• C.3320

• D.61268

Câu 12: Tìm a  trong khai triển $(1+ax)(1-3x)^{6}$, biết hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ là 405.

• A.3

• B.7

• C.-3
• D.-7

Câu 13: Tìm hệ số của $x^{12}$ trong khai triển $(2x-x^{2})^{10}$

• A. $C_{10}^{8}$

• B. $C_{10}^{2}2^{8}$

• C. $C_{10}^{2}$
• D. $-C_{10}^{2}2^{8}$

Câu 14: Tìm số hạng chứa $x^{7}$ $(x-\frac{1}{x})^{13}$

• A. $-C_{14}^{3}x^{7}$
• B. $-C_{13}^{3}$

• C. $-C_{13}^{3}x^{7}$

• D. $C_{13}^{3}x^{7}$

Câu 15: Tìm số hạng đứng giữa trong khai triển $(x^{3}+xy)^{21}$

• A. $C_{21}^{10}x^{40}y^{10}$

• B. $C_{21}^{10}x^{43}y^{10}$

• C. $C_{21}^{11}x^{41}y^{11}$
• D. $C_{21}^{10}x^{43}y^{10};C_{21}^{11}x^{41}y^{11}$

Câu 16: Tính tổng S tất cả các hệ số trong khai triển $(3x-4)^{17}$ 

• A. S=1

• B. S=-1

• C. S=0
• D. 8192

Câu 17:  Khai triển đa thức$P(x)=(2x-1)^{1000}$ ta được

 $$P(x)=a_{1000}x^{1000}+a_{999}x^{999}+...+a_{1}x+a_{0}$$

Mệnh đề nào sau đây đúng?

• A. $a_{1000}+a_{999}+...+a_{1}=2^{n}$
• B.$a_{1000}+a_{999}+...+a_{1}=2^{n}-1$
• C.$a_{1000}+a_{999}+...+a_{1}=1$

• D.$a_{1000}+a_{999}+...+a_{1}=0$

Câu 18: Tìm hệ số của $x^{5}$ trong khai triển $P(x)=x(1-2x)^{5}+x^{2}(1+3x)^{10}$.

• A.80
• B.3240

• C.3320

• D.259200

Câu 19: Khai triển nhị thức $(a-2b)^{5}$

• A. $a^{5}-5a^{4}b+10a^{3}b^{2}-10a^{2}b^{3}+5ab^{4}-b^{5}$
• B. $a^{5}+10a^{4}b-40a^{3}b^{2}+80a^{2}b^{3}-80ab^{4}+32b^{5}$
• C. $a^{5}-10a^{4}b+40a^{3}b^{2}-80a^{2}b^{3}+40ab^{4}-b^{5}$

• D. $a^{5}-10a^{4}b+40a^{3}b^{2}-80a^{2}b^{3}+80ab^{4}-32^{5}$

Câu 20: Số hạng chính trong khai triển $(5x+2b)^{4}$ là:

• A. $6x^{2}y^{2}$
• B. $24x^{2}y^{2}$
• C. $60x^{2}y^{2}$

• D. $600x^{2}y^{2}$