Câu 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

• A.1,3,5,7,9.
• B.-1,-3,1,3,5
• C.1,2,4,16,256

• D.1,2,4,8,16

Câu 2: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

• A.$u_{n}=\frac{n+1}{n-1}$
• B.$u_{n}=2n$

• C.$u_{n}=2^{n}$

• D.$u_{n}=n^{3}+3n$

Câu 3: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

• A. $\left\{\begin{matrix}u_{0}=1\\ u_{n}=2u_{n-1}\end{matrix}\right.\forall n\geq 1$

• B.$\left\{\begin{matrix}u_{0}=1\\ u_{n}=u_{n}+u_{n-1}\end{matrix}\right.\forall n\geq 1$
• C.$\left\{\begin{matrix}u_{0}=1\\ u_{n}=u_{n-1}^{3}\end{matrix}\right.\forall n\geq 1$
• D.$\left\{\begin{matrix}u_{0}=1\\ u_{n}=u_{n-1}+1\end{matrix}\right.\forall n\geq 1$

Câu 4: Số hạng đầu tiên của cấp số nhân $(u_{n})$ thỏa mãn hệ $\left\{\begin{matrix}u_{4}-u_{2}=72\\ u_{5}-u_{3}=144\end{matrix}\right.$ là:

• A.2

• B.12

• C.24
• D.0

Câu 5: Công bội nguyên dương của cấp số nhân $(u_{n})$ thỏa mãn $\left\{\begin{matrix}u_{1}+u_{2}+u_{3}=14\\ u_{1}u_{2}u_{3}=64\end{matrix}\right.$ là:

• A.3

• B.2

• C.1
• D.0

Câu 6: Một cấp số nhân có hai số hạng liên tiếp là 16 và 36. Số hạng tiếp theo là:

• A.720

• B.81

• C.64
• D.56

Câu 7: Tìm $b>0$ để các số $\frac{1}{\sqrt{2} };\sqrt{b};\sqrt{2}$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

• A.$b=-1$

• B.$b=1$

• C.$b=2$
• D.$b=-2$

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của x để ba số $2x-1;x;2x+1$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

• A. $\pm \frac{1}{\sqrt{3}}$

• B. $\pm \frac{1}{3}$
• C. $\pm \sqrt{3}$
• D. $\pm 3$

Câu 9: Tìm x để ba số $ 1+x, 9+x; 33+ x$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

• A.$x=1$

• B.$x=3$

• C.$x=7$
• D.$x=3;x=7$

Câu 10: Ba số hạng đầu của một cấp số nhân là $x-6;x và y$. Tìm y, biết rằng công bội của cấp số nhân là 6.

• A. $y=216$
• B. $y=\frac{324}{5}$

• C. $y=\frac{1296}{5}$

• D. $y=12$

Câu 11: Hai số hạng đầu của một cấp số nhân là $2x+1$ và $4x^{2}-1$. Số hạng thứ ba của cấp số nhân là: 

• A. $2x-1$
• B. $2x+1$

• C. $8x^{3}-4x^{2}-2x+1$

• D. $8x^{3}+4x^{2}-2x-1$

Câu 12: Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n}=\frac{3}{2}.5^{n}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. $(u_{n})$ không phải là cấp số nhân
• B. $(u_{n})$ là cấp số nhân có công bội $q=5$ và số hạng đầu $u_{1}=\frac{3}{2}$.

• C.$(u_{n})$ là cấp số nhân có công bội $q=5$ và số hạng đầu $u_{1}=\frac{15}{2}$.

• D.$(u_{n})$ là cấp số nhân có công bội $q=\frac{5}{2}$ và số hạng đầu $u_{1}=3$.

Câu 13: Trong các dãy số $(u_{n})$ cho bởi số hạng tổng quát $u_{n}$ sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

• A.$u_{n}=\frac{1}{3^{n-2}}$

• B.$u_{n}=\frac{1}{3^{n}}-1$
• C.$u_{n}=n+\frac{1}{3}$
• D.$u_{n}=n^{2}-\frac{1}{3}$

Câu 14: Trong các dãy số $(u_{n})$ cho bởi số hạng tổng quát $u_{n}$ sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

• A. $u_{n}=7-3n$
• B.$u_{n}=7-3^{n}$
• C.$u_{n}=\frac{7}{3n}$

• D.$u_{n}=7.3^{n}$

Câu 15: Một cấp số nhân có 6 số hạng, số hạng đầu bằng 2 và số hạng thứ sáu bằng 486. Tìm công bội $q$ của cấp số nhân đã cho.

• A. $q=3$

• B.$q=-3$
• C.$q=2$
• D.$q=-2$

Câu 16: Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1}=2$ và $u_{2}=-8$. mệnh đề nào sau đây là đúng?

• A. $S_{6}=130$
• B. $u_{5}=256$
• C. $S_{5}=256$

• D. $q=-4$

Câu 17: Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1}=3$và $q=-2$. Số 192 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân đã cho?

• A. Số hạng thứ 5 
• B. Số hạng thứ 6 

• C. Số hạng thứ 7 

• D. Không là số hạng của cấp số đã cho.

Câu 18: Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có tổng của hai số hạng đầu tiên bằng 4, tổng của ba số hạng đầu tiên bằng 13. Tính tổng của năm số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho, biết công bội của cấp số nhân là một số dương. 

• A.$S_{5}=\frac{181}{16}$
• B.$S_{5}=141$

• C.$S_{5}=121$

• D.$S_{5}=\frac{35}{16}$

Câu 19: Số hạng thứ hai, số hạng đầu và số hang thứ 3 của một cấp số cộng với công sai khác 0 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội q. Tìm q.

• A. $q=2$

• B. $q=-2$ 

• C. $q=-\frac{3}{2}$
• D. $q=\frac{3}{2}$

Câu 20: Biết rằng $S=1+2.3+3.3^{3}+...+11.3^{10}=a+\frac{21.3^{b}}{4}$. Tính $P=a+\frac{b}{4}$

• A. $P=1$
• B. $P=2$

• C. $P=3$

• D. $P=4$