Câu 1: Cho dãy số $(u_{n})$, biết $u_{n}=cosn+sinn$

Dãy số $(u_{n})$ bị chặn trên bởi số nào dưới đây?

• A.0
• B.1

• C.$\sqrt{2}$

• D. Không bị chặn trên.

Câu 2: Cho dãy số $(u_{n})$, biết $u_{n}=sinn-cosn$

Dãy số $(u_{n})$ bị chặn dưới bởi số nào dưới đây?

• A.0
• B.-1

• C.$-\sqrt{2}$

• D. Không bị chặn dưới.

Câu 3: Cho dãy số $(u_{n}), với $u_{n}=(-1)^{n}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

• A. Dãy số $u_{n}$ là dãy số tăng
• B. Dãy số $u_{n}$ là dãy số giảm

• C. Dãy số $u_{n}$ là dãy số bị chặn 

• D. Dãy số $u_{n}$ là dãy số không bị chặn.

Câu 4: Cho dãy số $(u_{n})$, biết $u_{n}=\frac{-n}{n+1}$. Năm số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là:

• A. $-\frac{1}{2};-\frac{2}{3};-\frac{3}{4};-\frac{4}{5};-\frac{5}{6}$

• B. $-\frac{2}{3};-\frac{3}{4};-\frac{4}{5};-\frac{5}{6};-\frac{6}{7}$
• C. $\frac{1}{2};\frac{2}{3};\frac{3}{4};\frac{4}{5};\frac{5}{6}$
• D. $\frac{2}{3};\frac{3}{4};\frac{4}{5};\frac{5}{6};\frac{6}{7}$

Câu 5: Cho dãy số $(u_{n})$, biết $u_{n}=\frac{n}{3^{n}-1}$. Năm số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là:

• A. $\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8}$

• B. $\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{3}{26}$

• C. $\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{16}$
• D. $\frac{1}{2};\frac{2}{3};\frac{3}{4}$

Câu 6:  Cho dãy số $(u_{n})$, biết $u_{n}=\frac{2n^{2}-1}{n^{2}+3}$. Tìm số hạng $u_{5}$

• A. $u_{5}=\frac{1}{4}$
• B. $u_{5}=\frac{17}{12}$

• C.$u_{5}=\frac{7}{4}$

• D. $u_{5}=\frac{71}{39}$

Câu 7: Cho dãy số $(u_{n})$, biết $u_{n} =(-1)^{n}.2n. Mệnh đề nào sau đây sai?

• A. $u_{1}=-2$
• B. $u_{2}=4$
• C. $u_{3}=-6$

• D. $u_{4}=-8$

Câu 8: Cho dãy số $(u_{n})$, biết $(-1)^{n}.\frac{2^{n}}{n}$. Tìm số hạng $u_{3}$

• A. $\frac{8}{3}$
• B. 2
• C. -2

• D. $\frac{-8}{3}$

Câu 9: Cho dãy số $(u_{n})$, biết $\frac{n+1}{2n+1}$. Số $\frac{8}{15}$ là số hạng thứ mấy của dãy số?

• A.8
• B.6
• C.5

• D.7

Câu 10: Cho dãy số $(u_{n})$, biết $\frac{2n+5}{5n-4}$. Số $\frac{7}{12}$ là số hạng thứ mấy của dãy số?

• A.8

• B.6
• C.9
• D.10

Câu 11: Cho dãy số $(u_{n})$, biết $u_{n}=2^{n}. Tìm số hạng $u_{n+1}$

• A. $u_{n+1}=2^{n}.2$

• B.  $u_{n+1}=2^{n}+1$
• C.  $u_{n+1}=2(n+1)$
• D.  $u_{n+1}=2^{n}+2$

Câu 12: Cho dãy số $(u_{n})$, biết $u_{n}=3^{n}. Tìm số hạng $u_{2n-1}$

• A. $u_{2n-1}=3^{2}.3^{n}-1$

• B.  $u_{2n-1}=3^{n}.3^{n-1}$

• C.  $u_{2n-1}=3^{2n}-1$
• D.  $u_{2n-1}=3^{2(n-1)}$

Câu 13: Cho dãy số $(u_{n})$, biết $u_{n}=5^{n+1}$. Tìm số hạng $u_{n-1}$

• A. $u_{n-1}=5^{n-1}$

• B. $u_{n-1}=5^{n}$

• C. $u_{n-1}=5.5^{n+1}$
• D. $u_{n-1}=5.5^{n-1}$

Câu 14: Cho dãy số $(u_{n})$, biết $u_{n}=(\frac{n-1}{n+1})^{2n+3}$. Tìm số hạng $u_{n+1}$

• A. $u_{n+1}=(\frac{n-1}{n+1})^{2(n+1)+3}$
• B. $u_{n+1}=(\frac{n-1}{n+1})^{2(n+1)+3}$
• C. $u_{n+1}=(\frac{n}{n+2})^{2n+3}$

• D. $u_{n+1}=(\frac{n}{n+2})^{2n+5}$

Câu 15: Cho các dãy số sau. Dãy số nào là dãy số tăng?

• A.1;1;1;1;1;1...
• B. $1;\frac{-1}{2};\frac{1}{4};\frac{-1}{8};\frac{1}{16};...$
• C.1;3;5;7;9;....

• D.$1;\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8};\frac{1}{16};...$

Câu 16: Trong các dãy số $(u_{n})$ cho bởi số hạng tổng quát $u_{n}$ sau, dãy số nào là dãy số tăng?

• A. $u_{n}=\frac{1}{2^{n}}$
• B. $u_{n}=\frac{1}{n}$

• C. $u_{n}=\frac{n+5}{3n+1}$

• D. $u_{n}=\frac{2n-1}{n+1}$

Câu 17: Trong các dãy số $u_{n}$ cho bởi số hạng tổng quát $u_{n}$ sau, dãy số nào là dãy số tăng?

• A. $u_{n}=\frac{2}{3^{n}}$

• B. $u_{n}=\frac{3}{n}$
• C. $u_{n}=2^{n}$
• D. $u_{n}=(-2)^{n}$

Câu 18: Trong các dãy số $u_{n}$ cho bởi số hạng tổng quát $u_{n}$ sau, dãy số nào là dãy số giảm?

• A. $u_{n}=\frac{1}{2^{n}}$

• B. $u_{n}=\frac{3n-1}{n+1}$
• C. $u_{n}=n^{2}$
• D. $u_{n}=\sqrt{n+2}$

Câu 19: Trong các dãy số $(u_{n})$ cho bởi số hạng tổng quát $u_{n}$ sau, dãy số nào là dãy số giảm?

• A. $u_{n}=sinx$
• B. $u_{n}=\frac{n^{2}+1}{n}$

• C. $u_{n}=\sqrt{n}-\sqrt{n-1}$

• D. $u_{n}=(-1)^{n}.(2^{n}+1)$

Câu 20: Trong các dãy số $(u_{n})$ cho bởi số hạng tổng quát $u_{n}$ sau, dãy số nào bị chặn trên?

• A.$u_{n}=n^{2}$
• B.$u_{n}=2^{n}$

• C.$u_{n}=\frac{1}{n}$

• D. 0