PHẦN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x - y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vecto ${\vec{u}}$ biến d thành chính nó thì ${\vec{u}}$ phải là vecto nào trong các vecto sau?

A. ${\vec{u}} (2;1)$
B. ${\vec{u}} (2;-1)$
C. ${\vec{u}} (1;2)$
D. ${\vec{u}} (0;1)$

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: $(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 4$. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?

A. $(x - 2)^{2} + (y - 4)^{2} = 4$
B. $(x + 2)^{2} + (y + 4)^{2} = 4$
C. $(x - 2)^{2} + (y - 4)^{2} = 16$
D. $(x + 2)^{2} + (y + 4)^{2} = 16$

Câu 5: Cho P, Q cố định. Phép biến hình F biến điểm M bất kì thành M2 sao cho ${\vec{MM2}}= 2{\vec{PQ}}$ . Lúc đó F là:

A. Phép tịnh tiến theo vecto ${\vec{PQ}}$
B. Phép tịnh tiến theo vecto ${\vec{MM2}}$
C. Phép tịnh tiến theo vecto $2{\vec{PQ}}$
D. Phép tịnh tiến theo vecto ${\vec{MP}}+{\vec{MQ}}$

Câu 6: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó?

A.0
B.1
C.2
D. Vô số

Câu 7: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông cho trước thành chính nó?

A.0
B.1
C.2
D. Vô số

Câu 8: ó bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó?

A.0
B.1
C.2
D. Vô số

Câu 9: cho hai đường thẳng d và d' song song với nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành d'?

A.1
B.2
C.3
D. Vô số

Câu 10: Cho bốn đường thẳng a,b,a',b' trong đó a//a',b//b' và a cắt b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến a thành a' và b thành b'?

A.0
B.1
C.2
D. Vô số

Câu 11: Cho hình thoi ABCD có góc A bằng $60^{\circ}$. Phép biến hình nào sau đây biến AB thành BC?

A. $Đ_{O}$
B. $T_{2\vec{OC}}$
C. $Q_{(D; 60^{\circ})}$
D. $Q_{(B; 120^{\circ})}$

Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy phép quay tâm K, góc $60^{\circ}$ biến M(1;1) thành M’(-1;1). Tọa độ điểm K là:

A. $(0;0)$
B. $(0;-\sqrt{3})$
C. $(0;1-\sqrt{3})$
D. $(\sqrt{2};0)$

Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy phép quay $Q(O; 60^{\circ})$ biến đường thẳng d có phương trình x - 2y = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:

A. x + 2y = 0
B. 2x + y = 0
C. 2x - y = 0
D. x - y + 2 = 0

Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy phép quay Q$(O; 90^{\circ})$ biến đường thẳng d có phương trình: 2x - y + 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình.

A. x + 2y - 1 = 0
B. 2x + y + 1 = 0
C. 2x - y + 1 = 0
D. x + 2y + 1 = 0

Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình $(x - 3)^{2} + y^{2} = 4$. Phép quay tâm O(0;0) góc quay $90^{\circ}$ biến (C) thành (C’) có phương trình:

A. $x^{2} + y^{2} - 6x + 5 = 0$
B. $x^{2} + y^{2} - 6y + 6 = 0$
C. $x^{2} + y^{2} + 6x - 6 = 0$
D. $x^{2} + y^{2} - 6y + 5 = 0$

Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x-y-3=0. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp đối xứng tâm I(1;2) và phép tịnh tiến theo vecto $\vec{v}=(-2;1)$ biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau:

A.3x-y+1=0
B.3x-y-8=0
C.3x-y+3=0
D.3x-y+8=0

Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn $(C):(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=4$. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vecto $\vec{v}=(2;3)$ biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?

A.$x^{2}+y^{2}=4$
B.$(x-2)^{2}+(y-6)^{2}=4$
C.$(x-2)^{2}+(y-3)^{2}=4$
D.$(x-1)^{2}+(y-1)^{2}=4$

Câu 18: Hợp thành của hai phép tịnh tiến là phép nào trong các phép dưới đây?

A.Phép đối xứng trục
B.Phép đối xứng tâm
C.Phép tịnh tiến
D.Phép quay

Câu 19: Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vecto $\vec{v}$ và phép đối xứng tâm I là phép nào trong các phép sau?

A.Phép đối xứng trục
B.Phép đối xứng tâm
C.Phép đồng nhất
D.Phép tịnh tiến

Câu 20: Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng qua hai đường thẳng song song là phép nào trong các phép dưới đây?