Câu 1: Hàm số $y=tan\left ( \frac{x}{2}-\frac{\pi }{4} \right )$ có tập xác định là 

• A. $\mathbb{R}\setminus \left \{ \frac{\pi }{2}+k2\pi,k\in \mathbb{Z} \right \}$ 
• B. $\mathbb{R}\setminus \left \{ \frac{\pi }{2}+k2\pi,k\in \mathbb{Z} \right \}$

• C. $\mathbb{R}\setminus \left \{ \frac{3\pi }{2}+k2\pi,k\in \mathbb{Z} \right \}$

• D.$\mathbb{R}$

Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?

• A. $y=cot4x$

• B. $y=\frac{sinx+1}{cosx}$
• C. $y=tan^{2}x$
• D. $y=\left | cotx \right |$

Câu 3: Tìm tập xác định D của hàm số $y=\frac{1-sinx}{cosx-1}$

• A. $D=\mathbb{R}$
• B. $D=\mathbb{R}\setminus \left \{ \frac{\pi }{2}+k\pi;k\in \mathbb{Z} \right \}$
• C. $D=\mathbb{R}\setminus \left \{ k\pi , k\in \mathbb{Z} \right \}$

• D. $D=\mathbb{R}\setminus \left \{ k2\pi , k\in \mathbb{Z} \right \}$

Câu 4: Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{sinx\left ( x-\frac{\pi }{2} \right )}$

• A. $D=\mathbb{R}\setminus \left \{ k\frac{\pi }{2};k\in \mathbb{Z} \right \}$
• B. $D=\mathbb{R}\setminus \left \{ k\pi;k\in \mathbb{Z} \right \}$

• C. $D=\mathbb{R}\setminus \left \{ \left ( 1+2k \right ) \frac{\pi }{2}, k\in \mathbb{Z} \right \}$

• D. $D=\mathbb{R}\setminus \left \{ \left ( 1+2k \right ) k\pi, k\in \mathbb{Z} \right \}$

Câu 5: trong các hàm số sau, hàm cố nào là hàm số lẻ?

• A. $y=cosx+sin^{2}$
• B. $y=sinx+cosx$
• C. $y=-cosx$

• D. $y= sinx.cox3x$

Câu 6: Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm chẵn và cũng không là hàm lẻ?

• A.$y=tanx-\frac{1}{sinx}$

• B.$y=\sqrt{2}sin\left ( x-\frac{\pi }{4} \right )$

• C.$y=sinx+tanx$
• D.$y=sin^{4}x-cos^{4}x$

Câu 7: Hàm số $y=\sqrt{1-cos2x}$ có chu kì là:

• A.$2\pi$
• B.$\sqrt{2\pi }$

• C.$\pi$

• D.$\sqrt{\pi}$

Câu 8: Chu kì của hàm số $y=sin2x-2cos3x$ là:

• A.$2\pi$ 

• B.$\pi$ 
• C.$\frac{2\pi }{2}$
• D.$\frac{\pi }{3}$

Câu 9: Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y=3sinx-2$

• A. M=1,m=-5

• B. M=3;m=1
• C. M=2,m=-2
• D. M=0;m=-2

Câu 10: Tìm tập giá trị T của hàm số $y=3cos2x+5$

• A. $T=[-1;1]$
• B.$T=[-1;11]$

• C. $T=[2;8]$

• D. $T=[5;8]$

Câu 11: Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y= 8sin^{2}x+3cos2x$. Tính $P=2M-m^{2}$.

• A. P=1

• B. P=2
• C.P=112
• D.P=130

Câu 12: Cho hàm số $y=sinx$. mệnh đề nào sau đây là đúng?

• A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left (  \frac{\pi}{2};\pi \right )$ và nghịch biến trên khoảng $\left (  \pi;\frac{3\pi}{2} \right )$
• B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left (  \frac{-3\pi}{2};\frac{-\pi}{2} \right )$ và nghịch biến trên khoảng $\left (  \frac{-\pi}{2};\frac{\pi}{2} \right )$
• C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left (  0;\frac{\pi}{2} \right )$ và nghịch biến trên khoảng $\left (  \frac{-\pi}{2};0 \right )$

• D.Hàm số đồng biến trên khoảng $\left (  \frac{-\pi}{2};\frac{\pi}{2} \right )$ và nghịch biến trên khoảng $\left (  \frac{\pi}{2};\frac{3\pi}{2} \right )$

Câu 13: Hai hàm số nào sau đây có chu kì khác nhau?

• A.$cos\frac{x}{2}$ và $sin\frac{x}{2}$

• B.$sinx$ và $tanx$ 

• C.$cos x$ và $cot \frac{x}{2}$
• D.$tan2x$ và $cot2x$ 

Câu 14: Chu kì của hàm số $y=2sin\left ( 2x+\frac{\pi }{3} \right )-3cos\left ( 2x-\frac{\pi }{4} \right )$ là:

• A.$2\pi$ 

• B.$\pi$ 

• C.$\frac{\pi }{2}$
• D.$4\pi$ 

Câu 15: Số nghiệm của phương trình $sin\left ( x+\frac{\pi }{4} \right )=1$ thuộc $\left [ 0; 3\pi  \right ]$ là:

• A.1
• B.0

• C.2 

• D.3

Câu 16: Tổng các nghiệm của phương trình $tan5x-tanx=0$ trên nửa khoảng $\left [0;\pi   \right )$ bằng:

• A.$\pi$ 

• B.$\frac{3\pi }{2}$

• C. $2\pi$ 
• D.$\frac{5\pi }{2}$

Câu 17: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?

• A. $\sqrt{3}sinx=2$
• B. $\frac{1}{4}cos4x=\frac{1}{2}$

• C. $2sinx+3cosx=1$

• D. $cot^{2}x-cotx+5=0$

Câu 18:Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

• A. $sin2x-cos2x=1$
• B. $sin2x-cosx=0$

• C. $sinx=\frac{2\pi }{5}$

• D. $sinx-\sqrt{3}cosx=0$

Câu 19: Giải phương trình $tan3x.cot2x=1$

• A. $x=k\frac{\pi }{2}\left ( k\in \mathbb{Z} \right )$
• B. $x=-\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2}\left ( k\in \mathbb{Z} \right )$
• C. $x=k\pi\left ( k\in \mathbb{Z} \right )$

• D. Vô nghiệm

Câu 20: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số M để phương trình $cosx=m+1$ có nghiệm?

• A.1 
• B.2

• C.3

• D. Vô số