Câu 1: Gieo 3 con súc sắc cân đối, đồng chất và quan sát số chấm xuất hiện. Khi đó:

a) Số kết quả có thể xảy ra là:

• A.18
• B.36

• C.216

• D.108

b) Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên mặt ba con súc sắc bằng 12 là:

• A. $\frac{25}{216}$

• B.$\frac{1}{8}$
• C.$\frac{1}{6}$
• D.$\frac{1}{3}$

Câu 2: Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 20 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án đúng. Một học sinh không học bài nên làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên mỗi câu một phương án. Tính xác suất học sinh đó trả lời đúng 10 câu.

• A.$\frac{3^{10}}{4^{20}}$
• B.$\frac{1}{4^{20}}$
• C.$\frac{3^{10}}{4^{10}}$

• D.$C_{20}^{10}\frac{3^{10}}{4^{20}}$

Câu 3: Có 2 hộp bút chì. Hộp I có 3 bút đỏ và 9 bút xanh, hộp II có 8 bút đỏ và 4 bút xanh. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 bút. Tính xác suất để có 1 bút đỏ và 1 bút xanh.

• A.$\frac{1}{12}$
• B.$\frac{1}{6}$

• C.$\frac{7}{12}$

• D.$\frac{11}{24}$

Câu 4: Mội chiếc xe máy có 3 động cơI,II,III hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I,II,III chạy tốt tương ứng là 0,7; 0,8;0,9 

a) Xác suất để cả 3 động cơ đều chạy tốt là:

• A.0,006
• B.0,496

• C.0,504

• D.0,994

b) Xác suất để cả 3 động cơ chạy không tốt là:

• A.0,006

• B.0,496
• C.0,504
• D.0,994

c) Xác suất để có ít nhất 1 động cơ chạy tốt là:

• A. $\frac{1}{2197}$
• B. $\frac{144}{2197}$
• C. 0,94

• D. 0,994

Câu 5: Một mạch điện gồm 3 linh kiện như hình vẽ trong đó xác suất hỏng của từng linh kiện 1,2,3 trong một khoảng thời gian t  nào đó tương ứng là 0,2;0,1;0,05. Biết rằng các linh kiện làm việc độc lập với nhau là các dây luôn tốt. Tính xác suất để mạch hoạt động được trong khoảng thời gian t nào đó.

• A. 0,931

• B.0,684
• C.0,001
• D.0,014

Câu 6: Gieo một đồng tiên cân đối và dồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là:

• A.$\frac{4}{16}$
• B.$\frac{2}{16}$

• C.$\frac{1}{16}$

• D.$\frac{6}{16}$

Câu 7: Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để biến cố có tích 2 lần số chấm khi gieo xúc xắc là một số chẵn.

• A.0,25
• B. 0,5

• C.0,75

• D.0,85

Câu 8: Gieo ba con xúc xắc. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc như nhau là:

• A.$\frac{12}{216}$
• B.$\frac{1}{216}$

• C.$\frac{6}{216}$

• D.$\frac{3}{216}$

Câu 9: Một lớp học có 30 học sinh hồm có cả nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động của Đoàn trường. Xác suất chọn được 2 nam và 1 nữ là $\frac{12}{29}$. Tính số học sinh nữ của lớp.

• A.16

• B.14

• C.13
• D.17

Câu 10: Một chi đoàn có 3 đoàn viên nữ và một số đoàn viên Nam. Cần lập một đội thanh niên tình nguyện gồm 4 người. Biết xác suất để trong 4 nguời được chọn có nữ bằng $\frac{2}{5}$ xác suất 4 người được chọn là nam. Hỏi chi đoàn đó có bao nhiêu đoàn viên.

• A.9

• B.10
• C.11
• D.12

Câu 11: Một hộp có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi, tính xác suất để 4 viên bi được chọn có số bi đỏ lớn hơn số bi vàng và nhất thiết phải có mặt bi xanh.

• A.$\frac{1}{12}$
• B.$\frac{1}{3}$

• C.$\frac{16}{33}$

• D.$\frac{1}{2}$

Câu 12: Có 3 bó hoa. Bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa, tính xác suất để trong 7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly.

• A.$\frac{3851}{4845}$
• B.$\frac{1}{71}$
• C.$\frac{36}{71}$

• D.$\frac{994}{4845}$

Câu 13: Một hộp đựng 8 quả cầu trắng, 12 quả cầu đen. Lần thứ nhất lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp. Lần thứ hai lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu còn lại. tính xác suất để kết quả của hai lần lấy được 2 quả cầu cùng màu.

• A.$\frac{14}{95}$
• B.$\frac{48}{95}$

• C.$\frac{47}{95}$

• D.$\frac{81}{95}$

Câu 14: Một hộp chứa 12 viên bi kích cỡ như nhua, trong đó 5 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 5; có 4 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 4 và 3 vên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 3. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp, tính xác suất để 2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số.

• A.$\frac{8}{33}$
• B.$\frac{14}{33}$
• C.$\frac{29}{66}$

• D.$\frac{37}{66}$

Câu 15: Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp, tính xác suất để tổng ba số trên 3 viên bi được chọn là một số chia hết cho 3.

• A.$\frac{57}{286}$

• B.$\frac{24}{143}$
• C.$\frac{27}{143}$
• D.$\frac{229}{286}$

Câu 16: Cho tập hợp $A=\left \{2;3;4;5;6;7;8 \right \}$.Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có chữ số đôi một khác nhau được thành lập từ các chữ số của tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ.

• A.$\frac{1}{5}$
• B.$\frac{3}{35}$
• C.$\frac{17}{35}$

• D.$\frac{18}{35}$

Câu 17: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ sô 1;2;3;4;6. Chọn nhẫu nhiên một số từ A, tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3 

• A.$\frac{1}{10}$
• B.$\frac{3}{5}$

• C.$\frac{2}{5}$

• D.$\frac{1}{15}$