Câu 1: Dãy số nào dưới đây có giới hạn bằng 0?

• A.$(0,999)^{n}$

• B.$(-1,01)^{n}$
• C.$(1,01)^{n}$
• D.$(-2,001)^{n}$

Câu 2: $lim\frac{(-1)^{n}}{n+5}$ bằng:

• A. $\frac{-1}{5}$
• B. $\frac{-1}{6}$
• C. $-1$

• D. $0$

Câu 3: $lim\frac{3n^{4}-2n+3}{4n^{4}+2n+1}$ bằng:

• A. $0$
• B. $+\infty$ 

• C. $\frac{3}{4}$

• D. $\frac{4}{7}$

Câu 4: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

• A.$u_{n}=\frac{n^{2}-2n}{5n+5n^{2}}$
• B.$u_{n}=\frac{1-2n}{5n+5}$
• C.$u_{n}=\frac{1-2n^{2}}{5n+5}$

• D.$u_{n}=\frac{1-2n}{5n+5n^{2}}$

Câu 5: Trong giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng -1?

• A.$lim\frac{2n^{2}-3}{-2n^{3}-4}$

• B.$lim\frac{2n^{2}-3}{-2n^{2}-1}$

• C.$lim\frac{2n^{2}-3}{-2n^{3}+2n^{2}}$
• D.$lim\frac{2n^{3}-3}{-2n^{2}-1}$

Câu 6: $lim\frac{\sqrt[3]{n^{3}+n}}{6n+2}$ bằng:

• A. $\frac{1}{6}$

• B. $\frac{1}{4}$
• C. $\frac{\sqrt[3]{2}}{6}$
• D. 0

Câu 7: $lim\sqrt{4-\frac{cos2n}{n}}$ bằng số nào sau đây?

• A.4

• B.2

• C.$\sqrt{2}$
• D.0

Câu 8: $lim(5n-4n^{3})$ bằng

• A. $-\infty $

• B. -4
• C. 5
• D. $+\infty $

Câu 9: Kết quả của giới hạn $lim(\frac{sin5n}{3n}-2)$ bằng:

• A.-2

• B.3
• C.0
• D.$\frac{5}{3}$

Câu 10: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn $k$ để $lim\frac{n-2\sqrt{n^{k}}cos\frac{1}{n}}{2n}=\frac{1}{2}$

• A.0

• B.1
• C.4
• D. Vô số 

Câu 11: Kết quả của giới hạn $lim\frac{3sinn+4cosn}{n+1}$ bằng:

• A.1

• B.0

• C.2
• D.3

Câu 12: Giá trị của giới hạn $lim(\sqrt{n+5}-\sqrt{n+1})$ bằng: 

• A.0 

• B.1
• C.3
• D.5

Câu 13: Giá trị của giới hạn $lim(\sqrt{n^{2}-n+1}-n)$ là:

• A.$-\frac{1}{2}$

• B. 0
• C. 1
• D. $-\infty$ 

Câu 14: Giá trị của giới hạn $lim(\sqrt{n^{2}-1}-\sqrt{3n^{2}+2})$ là:

• A. -2
• B. 0 

• C.$-\infty$ 

• D.$+\infty$ 

Câu 15: Rút gọn $S=1-sin^{2}x+sin^{4}x-sin^{6}x+...+(-1)^{n}.sin^{2n}x+... với $sinx\neq \pm 1$

• A. $S=sin^{2}x$
• B. $S=cos^{2}x$

• C. $S=\frac{1}{1+sin^{2}x}$

• D. $S=tan^{2}x$

Câu 16: Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,5111... được biểu diễn bởi phân số tối giản $\frac{a}{b}$. Tính tổng $T=a+b$.

• A. 17

• B. 68

• C. 133
• D. 137

Câu 17: Dãy nào dưới đây không có giới hạn?

• A. $(0,99)^{n}$

• B. $(-1)^{n}$

• C. $(-0,98)^{n}$
• D. $(-0,89)^{n}$

Câu 18: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

• A. $(\frac{5}{4})^{n}$

• B. $(\frac{1}{3})^{n}$

• C. $(\frac{-\pi}{3})^{n}$
• D. $(\frac{-4}{3})^{n}$

Câu 19: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào là $+\infty$ 

• A. $lim\frac{2n^{2}+3}{n^{3}+4}$
• B. $lim\frac{2n-3n^{3}}{2n^{2}-1}$

• C. $lim\frac{2n^{2}-3n^{4}}{-2n^{3}+2n^{2}}$

• D. $lim\frac{3-2n^{3}}{-2n^{2}-1}$

Câu 20: $lim\frac{10^{4}n}{10^{4}+2n}$ bằng:

• A. $+\infty$ 
• B. $10000$

• C. $5000$

• D. $1$